Massa markazi. Massa markazining harakati xaqidagi teorema

F_t - tizimiga ta’sir etayotgan tashqi kuchlarning vektor yig’indisi.


Berk tizimda unga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar mavjud emas yoki tashqi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi nolga teng (F_t = 0). U holda oxirgi tenglikdan inersiya markazining tezlanishi


bo’ladi. Bundan V_{s =} sonst ekanligi kelib chiqadi. Bu xulosa inersiya markazining saqlanish qonunini ifodalaydi va u quyidagicha ta’riflanadi: berk tizimning inersiya markazi to’g’ri chiziq bo’ylab tekis harakat qiladi yoki tinch holatda bo’ladi.


Tizim impulsining saqlanish qonunidan massaning additivlik qonuni kelib chiqadi.


Tizimning massasi uning tarkibidagi ayrim jismlar massalarining yig’indisiga teng.


Inersiya markazi tushunchasi bir necha jismdan iborat bo’lgan tizim harakatini tavsiflashda ancha qulayliklarga ega. Shu maqsadda (3.16) formulani quyidagicha yozamiz:


(3.17)


ma’lumki, bu erda


V_s - inersiya markazining tezligi,


F_t - tizimga ta’sir etayotgan barcha tashqi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi (ichki kuchlarning teng ta’sir etuvchisi nolga teng).


Demak, tizim inersiya markazining olgan tezlanishi, ya’ni dV_s/dt tashqi kuchlarning teng ta’sir etuvchisiga to’g’ri va tizim tarkibidagi jismlar massalarining yig’indisiga teskari mutanosibdir.


Ko’rinib turibdiki, bu formula shaklan massasi m va tezligi V bo’lgan bitta moddiy nuqtaning tashqi F_t kuch ta’sirida qilayotgan harakatini ifodalovchi tenglamaga o’xshashdir. Shuning uchun bu formula inersiya markazining harakat tenglamasini ifodalaydi va u quyidagi xulosaga olib keladi: tizimning inersiya markazi tashqi kuchlar ta’sirida massasi tizim tarkibidagi barcha jismlarning massasiga teng bo’lgan moddiy nuqta kabi harakatlanadi. Bu xulosa inersiya markazining harakati haqidagi teorema deb ataladi.


(3.17) formuladan ko’rinadiki, inersiya markazining tezligini o’zgartirish uchun tizimga tashqi kuchlar ta’sir etishi kerak; tizim tarkibidagi jismlarning o’zaro ta’siri tufayli vujudga keladigan ichki kuchlar o’sha jismlarning inersiya markaziga nisbatan tezliklarini o’zgartirsa – da, bu kuchlar inersiya markazining holatini, harakat yo’nalishini va tezligini o’zgartira olmaydi.