Математik маnтiq аsoslari ikki o‘zgaruvchili Bul funksiyalari quyidagicha rostlik jadvali bilan beriladi



Yüklə 0,53 Mb.
səhifə2/7
tarix28.12.2023
ölçüsü0,53 Mb.
#200893
1   2   3   4   5   6   7
1701501692 (2)

A

B

C

A&B

(A&B)

A\/B

A\/B~C

α(A, B, C)= ⌐(A&B)→(A\/B~C)

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

Quyidagi mantiq algebrasi funksiyalari uchun rostlik jadvallarini tuzing;

    1. F(A,B,C)= AB(AC)

    2. F(A,B,C)=C→(AB)

    3. F(A,B,C)=A&B→(AB)

    4. F(A,B,C)=(A&B&C)(A B)

    5. F(A,B,C)=(AC)B

    6. F(A,B,C)=(A→B)→C

    7. F(A,B,C)=(A→B)(B→C)

    8. F(A,B,C)=A(B→C)B

    9. F(A,B,C)=(A&BC)

    10. F(A,B,C)=(AB)(BC)

    11. F(A,B,C)=(A→C)B

    12. F(A,B,C)=(BC)→(AC)

    13. F(A,B,C)=A→(BC)

    14. F(A,B,C)=(A→B)(B→A)C

    15. F(A,B,C)=CAB

    16. F(A,B,C)=A(ABC)(AC)

    17. F(A,B,C)=(AB)(BAC)

    18. F(A,B,C)=A(BA)(AC)

    19. F(A,B,C)=(A→B)&A&C

    20. F(A,B,C)=(A&B)→(C&A)

    21. F(A,B,C)=(A&BC)&A&C

    22. F(A,B,C)=(A&BA&B)&(C→B)

    23. F(A,B,C)=(AB CABC)AB

    24. F(A,B,C)=(A→B)&(C→A)

    25. F(A,B,C)=(AB&CA&C)&B

    26. F(A,B,C)=(ABC)→AC

    27. F(A,B,C)=(AB)→(CBA)

    28. F(A,B,C)=(A→B)(CA)

    29. F(A,B,C)=(AB)(CB)

    30. F(A,B,C)=((AB)C)→A((BC)(AC)

1.5. Rostlik jadvali bo‘yicha mantiq funksiyasi ko‘rinishini tiklash

A

B

C

α=α(A,B,C)

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1
Ushbu masala yechimini aniq misolda ko‘rib chiqamiz. Aytaylik A, B, C o‘zgaruvchilarga bog‘liq bo‘lgan α=α(A,B,C) formula berilgan bo‘lsin. Tushunarliki ush
bu rostlik jadvaliga ega bo‘lgan cheksiz ko‘p teng kuchli formulalar mavjud. Ulardan ikkitasini topishni ko‘rib chiqamiz.

  1. Rostlik jadvalida α=α(A,B,C) formula 1 ga teng bo‘lgan qator nomerlarini yozib chiqamiz.

2-qator
6-qator
8-qator
Har bir qator mantiqiy imkoniyatlaridagina 1 ga teng bo‘lgan, boshqa imkoniyatlarda esa 0 ga teng bo‘lgan formulalarni yozib chiqamiz. Buning uchun 1 ga teng bo‘lgan qatordagi fikr o‘zgaruvchilari qiymatlarini 1(rost) ga aylantirib, fikr o‘zgaruvchilari kon’yunksiyasini olish lozim.
2-qator uchun: ⌐A&⌐B&C; 6-qator uchun: A&⌐B&C; 8-qator uchun: A&B&C bo‘ladi. Agar qatorlar bo‘yicha olingan formulalar diz’yunksiyasi olinsa hosil bo‘lgan formula qidirilayotgan formula bo‘ladi:
α=α(A,B,C)= ⌐A&⌐B&C\/ A&⌐B&C\/A&B&C (1)

  1. Rostlik jadvalida α=α(A,B,C) formula 0 ga teng bo‘lgan qator nomerlarini yozib chiqamiz.

1-qator
3-qator
4-qator
5-qator
7-qator
Har bir qator mantiqiy imkoniyatlaridagina 0 ga teng bo‘lgan, boshqa imkoniyatlarda esa 1 ga teng bo‘lgan formulalarni yozib chiqamiz. Buning uchun 0 ga teng bo‘lgan qatordagi fikr o‘zgaruvchilari qiymatlarini 0(yolg‘on) ga aylantirib, fikr o‘zgaruvchilari diz’yumksiyasini olish lozim.
Shunda 1-qator uchun: A\/B\/C; 3-qator uchun: A\/B\/ ⌐C; 4-qator uchun: A\/⌐B\/⌐C; 5-qator uchun: ⌐A\/B\/C; 7-qator uchun: ⌐A\/⌐B\/C bo‘ladi.
Agar qatorlar bo‘yicha olingan formulalar kon’yunksiyasi olinsa, hosil bo‘lgan formula qidirilayotgan formula bo‘ladi.
α=α(A,B,C)=( A\/B\/C)&( A\/B\/ ⌐C)&( A\/⌐B\/⌐C)&( ⌐A\/B\/C)&( ⌐A\/⌐B\/C) (2)
(1) va (2) formulalar teng kuchli, chunki ularning rostlik jadvallari bir xil bo‘ladi. Shuning uchun ham ulardan qaysi birini tuzish kamroq ish talab qilsa shunisini tuzganimiz ma‘qul. Yuqoridagi misol ixtiyoriy umumiy hol uchun o‘rinli, ya’ni ixtiyoriy rostlik jadvali bo‘yicha formula ko‘rinishini shu prinsipda qurish mumkin.
Quyida rostlik jadvali bilan berilgan formulalarning MDNSh (mukammal diz’yunktiv normal shakl) va MKNSh (mukammal kon’yunktiv normal shakl) lari topilsin.

A

B

C

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

F10

F11

F12

F13

F14

F15

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1



A

B

C

F16

F17

F18

F19

F20

F21

F22

F23

F24

F25

F26

F27

F28

F29

F30

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1


Yüklə 0,53 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin