Matematik tasavvurlarni shakllantirish Bolada qog’oz varag’ida mo’ljal olish malakalarini shakllantirish

130 Fazoda mo’ljalga olish» tushunchasiga berilgan to’g’ri ta’rifhi belgilang

Fazoda to’g’richiziqberilganbo’lsin. Bu to’g’richiziqqa parallel ixtiyoriyvektorni to’g’richiziqningyo’naltiruvchivektorideyiladi. to’g’richiziqcheksizko’pyo’naltiruvchivektorlargaegaekanligiravshan, bularningixtiyoriyikkitasikollinear.

Barchabundayvektorlarto’plaminolvektorbilanbirga, to’g’richiziqningbiro’lchovlivektorfazosinitashkil qiladi.

Fazoda affin koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsin.

Fazodagi to’g’ri chiziqning vaziyati:

1. 
   to’g’richiziqningboshlang’ich nuqtasi va yo’naltiruvchi vektorining berilishi bilan;
   
2. 
   Ikki nuqtasining berilishi bilan;
   
3. 
   to’g’richiziqbo’ylabkesishuvchiikkitekislikningberilishibilanto’liqaniqlanadi.
   

1. 
   Fazodagi to’g’richiziqo’zining nuqtasiva yo’naltiruvchi vektorining berilishi bilan to’liq aniqlanadi (141-chizma).
   

To’g’richiziqningixtiyoriynuqtasini olaylik. , belgilaylik. , . Bulardan

(18.1)

Butenglamani to’g’richiziqningvektorparametriktenglamasideyiladi. parametrgaharxilqiymatlarberishbilanto’g’richiziqqategishlinuqtalarningradiusvektorlaritopiladi.

(18.1) tenglamadan to’g’richiziqningushbu parametrik tenglamasini yozish mumkin.

,

, (18.2)

.

Bu tenglamalarsistemasini to’g’richiziqningparametriktenglamasideyiladi.

Yuqoridagi (18.2) tenglamadan niyo’qotib,

(18.3)

tenglamagaegabo’lamiz, butenglamanito’g’richiziqningkanoniktenglamasideyiladi, bunda .

2. 
   Ikki nuqtasi bilan berilgan to’g’ri chiziq tenglamasi.
   

Agar to’g’richiziqningikkita va nuqtalariberilsa, to’g’richiziqningyo’naltiruvchivektorisifatida vektorni, nuqtasifatida nuqtaniolishmumkin, u holda

, , .

(18.3) tenglamadanfoydalanib, to’g’richiziqtenglamasiniyozamiz.

(18.4)

(18.3) tenglama ikki nuqtasi bilan berilgan to’g’ri chiziq tenglamasi.

3. 
   Ikkita tekislikning kesishi bilan aniqlangan to’g’ri chiziq tenglamasi.
   

Kesishuvchi va tekisliklarushbu: