Matematika va informatika

Uchburchakning bissektrisasi uchburchak burchagining uchini qarama-qarshi tomoni bilan tutashtiruvchi va bu burchakni ikkita teng qismga ajratuvchi segment. Bunday bissektrisa ham deyiladi

• 
  BD - burchak bissektrisasi ABC;
  
• 
  a=b.
  

Bissektrisa asosi – uchburchakning bissektrisa kesishgan tomonidagi nuqta. Bular. bizning holatlarimizda, bu nuqta D.

tashqi uchburchakning ichki burchagiga tutashgan burchakning bissektrisasi deyiladi.

• 
  CD ∠ ga tutashgan burchakning tashqi bissektrisasidirACB;
  
• 
  a = b.
  

UCHBURCHAKNING BISSEKTRISA XOSSALARI

• 
  Uchburchak burchagining bissektrisasi uning qarama-qarshi tomonini berilgan burchakka tutashgan tomonlar nisbatiga teng nisbatda ajratadi. Bular. bizning uchburchak uchun (eng yuqori rasmga qarang):
  
• 
  
  

Har qanday uchburchakning uchta ichki bissektrisalarining kesishish nuqtasi (deb ataladi markaz) rasmda chizilgan aylana markazi.



Kesishish nuqtasidagi uchburchakning barcha bissektrisalari burchakka ulashgan tomonlarning yig'indisiga teng nisbatda bo'linadi, qarama-qarshi tomonga bo'linadi (yuqoridan hisoblash).


.






Agar bissektrisa kesishgan tomonda, shuningdek, uchburchakning qolgan ikki tomonida hosil bo'lgan segmentlarning uzunliklari ma'lum bo'lsa, bissektrisa uzunligini quyidagi formuladan foydalanib topishingiz mumkin (quyida):
BD² = AB ⋅ BC – AD ⋅ DC

Uchburchakning bir xil burchagining tashqi va ichki bissektrisalari bir-biriga perpendikulyar.

• 
  CD ichki bissektrisa ∠ACB;
  
• 
  CE ∠ ga tutashgan burchakning bissektrisasidirACB;
  
• 
  ∠ECD 90° ga, ya’ni bissektrisalarga teng CD и CE perpendikulyar.