Matematikada tasvrilangan turli XIL naqshlar Matematik naqshlar haqida tushuncha Inson hayotida matematikaning o`rni

Mavzu:“Matematik naqshlar”
Reja:
1. Matematikada tasvrilangan turli xil naqshlar
2.Matematik naqshlar haqida tushuncha
3.Inson hayotida matematikaning o`rni

Matematika naqshlar haqidagi fan. Matematikada tasvirlangan turli xil naqshlar orasida asosiy va qiziqarli naqsh mavjud edi tub sonlar, qadim zamonlardan beri ko'plab matematiklarning qiziqish mavzusi bo'lgan. Matematikada o'ziga xos qoidalar va belgilar bilan til maqomiga ega bo'lib, dunyodagi ko'plab tabiiy voqealarni tushuntirib beradi.

orasida tamsayılar, ko'p sonli to'plamlar mavjud, masalan, juft raqamlar va toq raqamlar, ular o'zaro eksklyuziv sonlar to'plami, shuningdek, asosiy sonlardan iborat bo'lgan sonlar to'plami mavjud.
Asosiy sonlar noyobdir, chunki 1 raqami va asosiy sonning o'zi raqamning yagona omilidir.
Yoki boshqacha qilib aytganda, 1 ni va asosiy sonning o'zidan boshqa raqam yo'q, ular asosiy sonni qoldiq bilan nolga bo'lishlari mumkin. Masalan, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 va hokazolarning barchasi oddiy sonlardir. 
Qancha tub sonlar borligi tushunarsiz savol bo'lib, Evklid cheksiz ko'pligini isbotladi.
Bosh sonlarning yana bir ajralib turadigan xususiyati shundaki, asosiy sonlar qaysi naqshga amal qilishini biz hali bilmaymiz. Asosiy sonlarning ta'rifi sodda va tushunarli bo'lsa-da, ko'pgina matematiklar jumboq ustida uzoq vaqt ishlaganlarida ham, oddiy sonlar unib chiqadigan yo'lni yoki naqshni topa olmaydilar.
Shunday qilib, keyingi asosiy sonni ayta oladigan algoritmni topish hali ham asosiy sonlar mavzusini juda suvli ushlab turadigan doimiy muammo hisoblanadi. Matematik naqshni o'rganadigan bo'lsa, oddiy sonlarning naqshlari noma'lum bo'lib qolmoqda. Asosiy sonlarning ushbu maxsus xususiyati uni bir qator ilovalar uchun foydali qiladi; keling, ularni qisqacha qisqacha ko'rib chiqaylik:
So'nggi paytlarda, onlayn xarid qilish g'isht va ohak do'konlaridan oldinroq borishning odatiy usuli va ba'zi yo'llar bilan. Xarid qilish uchun kredit karta yordamida amalga oshiriladigan onlayn to'lovni amalga oshirishda, kredit karta raqami tarmoq orqali yuboriladi. Bu maxfiy ma'lumotlar bo'lgani uchun, kredit karta raqami shifrlangan. Eng ko'p ishlatiladigan shifrlash RSA hisoblanadi va u shifrni ochish uchun kalitga ega bo'lganlardan boshqa hech kim tomonidan parolni ochib bo'lmasligiga ishonch hosil qilish uchun asosiy raqamlardan foydalanadi. Ushbu shifrlash texnikasi juda katta sonning asosiy omillarini topish uchun ko'p vaqt talab qilinishiga asoslanadi. Shunday qilib, agar biz ikkita juda katta tub sonlarni olsak va ularni ko'paytirsak, unda kompyuter uchun qaysi ikkita tub sonlar sonini tashkil qilishini bilish juda qiyin bo'ladi.
Agar siz matematika bilan shug'ullanayotgan bo'lsangiz, ehtimol siz oddiy sonlar bilan muomala qilishingiz mumkin, chunki ko'pincha asosiy sonlar matematikaning atomlari yoki matematikaning tarkibiy qismlari deb aytilgan. Buning sababi shundaki, har qanday sonni oxiriga kelib uning omillariga ajratganda uni tub sonlarni ko'paytirish deb aniqlash mumkin. 
Musiqada ohanglar, tarozilar, uyg'unlik, modallik kabi ohangli musiqaning barcha tuzilmalari, ularning barchasini ratsional tub sonli tuzilmalar sifatida matematik tarzda ifodalash mumkin.
Tabiatda, oddiy sonlarning ko'plab qiziqarli misollari mavjud, chunki ba'zi bir hasharotlar er osti yashash joyidan faqat 17 yildan so'ng paydo bo'lganidan keyin paydo bo'ladi. 
Ko'pincha gullarda toq barglar soni bor, ko'pincha ular oddiy sonlardir. Masalan, beshtasi - bu gullardagi barglarning ko'p uchraydigan soni.
Boshlash uchun, umuman olganda, matematika nima ekanligini tushunishga arziydi. Qadimgi yunon tilidan tarjima qilingan uning nomi "fan", "o'rganish" degan ma'noni anglatadi. Matematika ob'ektlarning shakllarini sanash, o'lchash va tasvirlash operatsiyalariga asoslanadi. tuzilish, tartib va ​​munosabatlar haqidagi bilimlar bunga asoslanadi. Ular fanning mohiyatidir. Undagi real obyektlarning xossalari ideallashtirilib, rasmiy tilda yoziladi. Shunday qilib, ular matematik ob'ektlarga aylanadi. Ideallashtirilgan xususiyatlarning ba'zilari aksiomaga aylanadi (isbotni talab qilmaydigan bayonotlar). Keyin ulardan boshqa haqiqiy xususiyatlar chiqariladi. Haqiqiy hayot ob'ekti shunday shakllanadi.
Asosiy matematik qonunlarni bilmasdan va ulardan zamonaviy dunyoda foydalanish qobiliyatisiz deyarli har qanday kasbni o'rganish juda qiyin bo'ladi. Ular bilan raqamlar va operatsiyalar bilan nafaqat moliyachilar va buxgalterlar shug'ullanadilar. Astronom bunday bilimsiz yulduzgacha bo'lgan masofani aniqlay olmaydi eng yaxshi vaqt uni kuzatish va molekulyar biolog - bu bilan qanday kurashish kerakligini tushunish gen mutatsiyasi. Muhandis ishlaydigan signal yoki video kuzatuv tizimini loyihalashtirmaydi va dasturchi operatsion tizimga yondashuvni topa olmaydi. Bu va boshqa kasblarning aksariyati matematikasiz mavjud emas.
Atrofga diqqat bilan qarasangiz, matematikaning inson hayotidagi o'rni yaqqol namoyon bo'ladi. Kompyuterlar, zamonaviy telefonlar va boshqa texnologiyalar har kuni biz bilan birga keladi va ularni yaratish buyuk fan qonunlari va hisob-kitoblaridan foydalanmasdan mumkin emas. Biroq, matematikaning jamiyatdagi roli faqat bunday ilovalar bilan cheklanmaydi. Aks holda, masalan, ko'plab san'atkorlar maktabda muammolarni hal qilish va teoremalarni isbotlashga ajratilgan vaqt behuda ketganini toza vijdon bilan aytishlari mumkin edi. Biroq, bu haqiqat emas. Keling, matematika nima uchun ekanligini tushunishga harakat qilaylik. Naqsh mantiqiy ketma-ketlikdan boshqa narsa emas, ya'ni xuddi shu tarzda takrorlanadigan narsa. Mashhur Pifagor teoremasida shunday bo'ladi: to'g'ri burchakli uchburchaklarda tomonlar kvadratlarining yig'indisi gipotenuzaning kvadratiga to'g'ri keladi. Bu har doim bu raqamlarda sodir bo'ladi. Shuning uchun bu standartdir.
Tabiatda matematik naqshlarni topish mumkin.Bir necha misollarni ayting?Tabiatda turli hodisalar va tirik mavjudotlarda takrorlanuvchi naqshlar kuzatilishi mumkin; qor parchalari, daryo tarmoqlari, gullar, daraxtlar, chaqmoqlar va hatto qon tomirlari kabi. Biroq, muhitda fraktallar cheklangan bo'lib, faqat bir necha marta takrorlanadi.
Naqsh (arab. — tasvir, gul) — qismlari (taqsimlari) muayyan tartibda bir maromda takrorlanishidan hosil boʻladigan handasiy shakllar, oʻsimlik, qush, hayvon va boshqalarning uslublashtirilgan tasvirlaridan tarkib topgan bezak (gul). Turli narsalar (ashyolar, qurol, mato, mebel, kitob va t.k.), meʼmoriy inshootlar (ham ichki, ham tashqi bezaklar), nafis sanʼat (asosan, amaliy sanʼat) asarlarida keng qoʻllanadi, ayrimxalqlarda, shuningdek, odam tanasini bezashga (tatuirovka, bezashga) moʻljallanadi. Narsaning sirtini bezayotgan naqsh uning tuzilishini yuzaga chiqaradi va uning badiiy sifatini oshiradi. Naqsh yo mavhum shakllardan tuziladi, yo aniq mavzulardan uslublashtiriladi. Ishlanayotgan xom ashyosiga koʻra, naqsh ishlashning turli-tuman uslub va usullari mavjud: oʻyma (ganch, yogʻoch, mis, tosh, marmar vaboshqalar), boʻyama (qogʻoz, mato, ganch, yogʻoch, sopol va boshqalar), chok yordamida tikma (kashtadoʻzlik, zardoʻzlik va boshqalar), zarb qilib, quyib (zargarlik, miskarlik va boshqalar), toʻqima (gilamchilik, toʻqimachilik va boshqalar), qadama (inkrustatsiya, panjarasozlik vaboshqalar) va boshqalar. Naqshning paydo boʻlishi haqida aniq maʼlumotlar yoʻq. Naqsh tarixi insoniyatning badiiy madaniyati kabi qadimiydir. Arxeologik materiallar naqshning jahondagi barcha xalqlarda qadimdan mavjud boʻlganligini koʻrsatadi. Metall, sopol buyum, idish, qurollar paleolit, neolit davrlaridaoddiy handasiy shakllar qatorida oʻsimliksimon naqshlar bilan ham bezatilgan. Naqsh turli oʻlkalar, turli xalqlarda geografik muhit, oʻsimlik va hayvonot dunyosi, madaniyati taʼsirida turlicha rivoj topgan. Masalan, Shimol oʻlkalari naqshlarida archa, chorvadorlarda mol shoxi, dexdonlarda uzum bargi va gʻujumi, oʻtroq aholida gul, anor, bodom, qalampir tasvirlari koʻp uchraydi. Yevropada turli davrlarda xukmron boʻlgan badiiy uslublar (barokko, gotika, klassitsizm va boshqalar) naqshga ham oʻz taʼsirini koʻrsatgan. Uygʻonish davrida, ayniqsa, yuksak jozibadorlikka erishgan. XIX asrning oxiridan boshlab shu davrda vujudga kelgan turli okimlar naqshni atayin kam ishlatdi, xatto undan butunlay voz kechishgacha bordi. Naqsh sanʼati Markaziy Osiyo madaniyati tarixida juda qadimdan boʻlib, oʻziga xos namunalari bilan ajralib turadi. Arxeologik topilmalar naqshning xilma-xil va rang-barang namunalaridan darak beradi. Meʼmoriy yodgorliklarda naqshning ancha mukammal, oʻziga xos va yuksak sanʼatkorlik bilan yaratilgan nusxalarini uchratish mumkin. Xalq amaliy sanʼatining har bir turida (xususan, kashtadoʻzlik, gilamchilik, oʻymakorlik, ganchkorlik, naqqoshlik kabi) naqshning shakliy imkoniyatlari naqadar keng va boy ekanligi yaqqol kuzatiladi. Oʻrta Osiyoda naqshlar keng tarqalgan boʻlib, ular, asosan, 2 turga boʻlina-di: handasiy shakl va chiziqlardan iborat eng murakkab naqsh turi — girih, keng tarqalgan oʻsimliksimon naqsh — islimiy. Har bir naqshning oʻz qonun-qoidalari bor: taqsim va boʻlaklar aniq oʻlchamda, uygʻun boʻlishi, ranglar did bilan tanlangan, oʻzaro mutanosib boʻlishi lozim. Bu naqqosh ustadan katta maxorat, malaka talab qiladi. Oʻrta Osiyoda eng qadimiy naqsh namunalar, asosan, meʼmoriy inshootlarda saqlangan; naqshning ajoyib namunalari ganch, yogʻoch va toshni oʻyib, baʼzan boʻyab ishlangan.
Naqsh hisobiga keng taraqqiy etdi, naqqoshlik jadal rivojlandi. Bino, buyum, idish, kiyim, qurollar aksariyat naqsh bilan bezatildi; masjid, madrasa, maqbaralarni xashamdor qilishda naqsh muqim oʻrin egalladi. Shu davrda meʼmorlikda gʻishtni turlicha qalab naqsh hosil qilish sanʼati yuksak darajaga koʻtarildi. Binolarning yogʻin tushmaydigan joylari ganch va yogʻoch oʻymakorligi, boʻyama naqshlar bilan bezatildi. Jumladan, meʼmoriy yodgorliklardan Oʻzgandagi maqbaralar (interyer, devor, peshtoq, ravoqlar) gʻishtin nafis naqshlangan. XIV—XV-asrlarda koshinkoriy naqshlar yaratildi (Koʻhna Urganchdagi Toʻrabekxonim koʻshki, Samarqanddagi Shohizinda ansambli, Dilkusho koʻshki — Ishratxona va boshqalar). Xiva, Buxoro, Qoʻqon xonliklari davrida xalq ustalari sanʼati ayniqsa shaharlarda oʻsdi, naqsh, naqqoshlik ham yanada rivojlandi. Xudoyorxon oʻrdasi (Qoʻqon), Sitorai Mohi Xosa (Buxoro), Toshhovli (Xiva) va boshqa binolar mohir ustalar tomonidan nafis naqshlar bilan bezatildi. Bu esa Oʻrta Osiyoda naqshning oʻziga xos uslublari vujudga kelganligini koʻrsatadi.
Buxoro naqshi eng murakkab, mukammal va jozibador boʻlib, koʻp asrlik ijodiy mehnat anʼanalari samarasidir; Naqsh bezak boʻlish bilan birga binokorlikning ajralmas qismiga aylangan. Juda murakkab girihlar puxta oʻlcham bilan ishlangan, gul naqshlari oʻziga xosligi bilan (gul naqshda vaza, kosa, guldonlar uslublashtirilib, ularda gul butalari aks ettirilgan, yaproq, mevalar tasvirlari bir maromda berilishiga alohida eʼtibori bilan) ajralib turadi. Xiva naqshi (yulduzlar hosil qiluvchi girihlar orasida oʻsimliksimon gullarni mahorat bilan joylashtirilishi, barg shaklidagi bezaklarning koʻpligi, oʻsimliksimon tasvirlar zich, koʻp va turli-tumanligi bilan mashhur. Fargʻona naqshi Margʻilon, Xoʻjand, Qoʻqon, Fargʻona, Namangan va boshqa shaharlarda vujudga kelgan uslublardan iborat. Meʼmoriy yodgorliklar (Qoʻqondagi Modarixon daxmasi va Daxmai shohon), XIX asrda yaratilgan naqshlarda sodda rang-baranglik (sariq, qizil, yashil, qora, oq, koʻk, pushtirang), naqsh qismlarining ancha joʻnligi koʻzga tashlanadi. Fargʻona naqshining oʻziga xos jihatlari: bino devorlariga mehrobi namoyonlar ishlanib, ular hoshiya naqsh bilan bir-biridan ajratiladi, hoshiyalar orasiga girih, qolgan qismlarga oʻsimliksimon gullar ishlanadi. Ularda Buxoro, Xiva naqshlarining taʼsiri seziladi. XIX asr oxiri — XX asr boshlaridagi naqshlarda yevropa naqshlarining ham taʼsiri bor.
Oʻrta Osiyo, jumladan, Oʻzbekiston hududida yaratilgan roʻzgʻor buyumlari, asbob va qurollar, uy va inshootlarni naqshsiz (bezaksiz) tasavvur qilish qiyin. Oʻrta Osiyoda ishlangan bezakli buyumlar, matolar xalqaro bozorlarda ham qadrlangan. Turli oʻlkalar bilan madaniy-iqtisodiy aloqalar naqshning rivojiga ham sezilarli taʼsir koʻrsatgan.
XX asr boshqa sohalar qatorida amaliy sanʼat anʼanalarining yangi rivojlanish davri boʻldi. 1930-yillardan yirik jamoat va maʼmuriy binolar qurilishi rivojlandi, badiiy buyumlar ishlab chiqarish yoʻlga qoʻyildi. Alisher Navoiy teatri, Muqimiy teatri, Oʻzbekiston tarixi muzeyi, Xalqlar doʻstligi saroyi, Temuriylar tarixi davlat muzeyi, Xotira maydoni, Imom Buxoriy majmuasi, Oliy Majlis, Oʻzbek milliy drama teatri, Oʻzbekiston konservatoriyasi binolarining turli texnika, usullar bilan ishlangan naqshlar hisobiga koʻrkam qilingani qadimiy anʼanalarning tiklanganligi, yangi mazmun bilan boyib borayotganligiga yorqin dalildir. Xalq ustalari Usta Shirin Murodov, Yu. Musayev, T. Arslonkulov, Q. Jalilov, Sh. Gʻafurov, S. Xoʻjayev, N. Ibrohimov, M. Qosimov, U. Zufarov, Q. Haydarov, U. Ahmedov, O. Polvonov, T. Toʻxtaxoʻjayev, O. Qosimjonov, J. Hakimov, Yo. Raufov, A. Boltayev, aka-uka Jalilovlar, S. Xudoyberganov, H. Rahimov va boshqa yaratgan asarlar XX asr oʻzbek milliy naqqoshligining yorqin namunalariga aylandi.
Kulollik, zardoʻzlik, kashtadoʻzlik, gilamchilik, zargarlik, kandakorlik va boshqa sohalarda naqsh bilan bezatilgan badiiy buyumlar turmushga fayz kiritadi. Ustalar yangi usullarni qoʻllab, yangi mazmun bilan boyitilayotgan naqshlar yaratmoqda. Bu jarayonda naqqoshlardan M. Toʻrayev, A. Ilhomov, S Mahmudov, Q. Shoislomov, H. Nuraliyev, A. Asqarov, O. Fayzullayev, S. Shukurov va boshqa yirik ustalar shogirdlari bilan qatnashdilar. Ular yaratgan bezaklarda kundal, mehrobi, bodom, buta, chorgul, shobarg, oygul, zanjira naqsh turlari koʻp uchraydi. Ushbulardan koʻrinadiki, Oʻzbekiston mustaqilligidan keyin barcha sanʼatlar qatorida amaliy sanʼat turlari, shulardan naqsh, naqqoshlik, yogʻoch va ganch oʻymakorligi ham jadal rivojlanmoqda, ularda qadimiy unutilayotgan anʼanalar qayta tiklanayotgani, naqsh turlari kengayotgani va islimiy naqshning bir necha turlari uygʻunlashayotgani kuzatiladi. Naqqoshlar ham 1995-yildan Toshkent shahrida YUNESKO tashkil etgan xalq hunarmandligi yarmarkasi, Parij shahrida oʻtkazilgan Amir Temurning 660 yilligi tantanalari koʻrgazmasi va boshqalarda qatnashib kasbiy maxoratlarini namoyish etdilar.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1.Narodnoye dekorativnoye iskusstvo Oʻzbekistana, Albom, M., 1955; Rempel L. I.;
2.Arxitekturniy ornament Oʻzbekistana, T., 1967;
3.Raufov Yo. Naqqoshlik, T., 1973;
4.Zohidov P., Meʼmor olami, T., 1996;
5.Oʻzbekiston sanʼati, T., 2001.