Mathematical modelling in solving text problems in mathematics

Decision 
Stage I. 
Compilation of the mathematical model. 
We will consider the volume of the pool to be equal to 1. Let 
x 
(h) be the time taken by the first pipe to 
fill the pool; 
y 
(h) 
is the 
time required for the second pipe to fill the pool. Then according to the problem 
x 
- y 
= 3. 
-performance of the first pipe; 

---

https://papers.online-conferences.com/index.php/titfl/issue/archive 
153 
-the performance of the second pipe. 
The first pipe will fill two-thirds of the pool in 
( ) 
the second pipe will fill one-third of the pool in 
( ) 
According to the problem condition the first pipe fills two thirds of the basin and the second one 
 
pipe one third of the pool in 8 h 45 min Let's make a second equation: 
We obtain a system of two equations:
{
Stage II. 
Work with the compiled model. 
Let's solve the system of equations by substitution: 
{
( )
Stage III. 
Answering the task question 
Since the found value of 
y is 
positive, it fits the meaning of the problem. So, the second pipe will fill the 
pool in 
.
answer: 6 h 45 min. 
The creation of mathematical models facilitates the most fruitful thinking of students, as their attention is 
easily and timely switched from the model to the information about the object obtained with its help and 
vice versa. 
When teaching students mathematics, the goal should not be to develop the many skills that are important 
in mathematical modelling. The main thing is to lay the foundation for such skills and to make students 
understand that in order to solve a practical problem, a mathematical model is created, which can be 
represented in the form of an equation, inequalities or their systems, or a function to be investigated.