Matritsalarning asosiy xarakteristikalari

Andijon mashinasozlik instituti Elektr energetikasi yo’nalishi S-04-22 guruh talabasi Fayzullayev Mashhurbekning Energetikaning matematik masalalari fanidan tayyorlagan MUSTAQIL ISHI

Matritsalarning asosiy xarakteristikalari

Reja: 1.Matritsalar va ular ustida amallar. 2.Chiziqli tenglamalar sistemasi 3. Gauss usuli va Kramеr qoidasi.

1. Matritsa va chiziqli tenglamalar O’quv maqsadi - Tenglamalar sistemasini ifodalash uchun matritsalarni hosil qilish. Matritsalar ko’plab vaziyatlarda qo’llaniladi. Ushbu mavzu doirasida matritsalar dan chiziqli tenglamalar yechish usullarining sistematik yo’li sifatida foydalaniladi. Quyidagi ikki noma’lumli tenglamalarni sistema tarzida yechish usuli orqali yuqoridagi fikrlarimizni ifodalaymiz.

Algebraik jihatdan quyidagi usullar ushbu tenglamalarni yechishda qo’llanildi : Tenglamaning ikki tomonini ham biror o’zgarmas songa ko’paytirish yoki bo’lish; Ikkala tenglamalarni ham biror o’zgarmas songa qo’shish yoki ayirish ; Matritsalardan ushbu usullarni sistematik yondashuv sifatida rivojlantirgan holda chiziqli tenglamalarning ko’p noma’lumli kattaroq sistemalarini yechishda qo’llash mumkin. Matritsa tenglamalar sistemasidagi noma’lumlar oldidagi koeffitsientlar orqali shakllantiriladi.

shaklidagi jadvalga n x m o`lchamli matritsa deyiladi. aίκ haqiqiy sonlar matritsa elementlari deb ataladi. 1 x m o`lchamli matritsaga satr matritsa, n x 1 o`lchamli matritsaga ustun matritsa deyiladi. Nol matritsa deb, har bir elementi nolga teng bo`lgan matritsaga aytiladi. n x m o`lchamli A = (aiκ) va B = (biκ) matritsalar berilgan bo`lsin. Agar matritsalarning barcha mos elementlari o`zaro teng bo`lsa, matritsalar o`zaro teng deyiladi va A = B ko`rinishda yoziladi.

XULOSA

• Matritsalar ko’plab vaziyatlarda qo’llaniladi. Ushbu mavzu doirasida matritsalar dan chiziqli tenglamalar yechish usullarining sistematik yo’li sifatida foydalaniladi. Matritsalardan ushbu usullarni sistematik yondashuv sifatida rivojlantirgan holda chiziqli tenglamalarning ko’p noma’lumli kattaroq sistemalarini yechishda qo’llash mumkin. Matritsa tenglamalar sistemasidagi noma’lumlar oldidagi koeffitsientlar orqali shakllantiriladi.

Foydalanishga tavsiya etiladigan adabiyotlar roʻyxati

• M. Hoy, J.Livernois et.al. Mathematics for Economics. The MIT Press, London& Cambridge, 2011.
• Robert M. Leekley, Applied Statistics for Businiess and Economics, USA, 2010.
• Alpha C. Chiang, Kevin Wainwright, Fundamental Methods of Mathematical Economics, NY 2005
• Igor Griva., Stephen G.Nash., Ariela Sofer. Linear and Nonlinear Optimization. 2009. 766 p.
• Xashimov A.R., Xujaniyazova G.S. Iqtisodchilar uchun matematika. O’quv qo’llanma. “Iqtisod-moliya”. 2017, 386 bet.
• Бабаджанов Ш.Ш. Математика для экономистов. Учебное пособие. “Iqtisodmoliya”. 2017, 746 стр.
• David G. Luenberger, Yinyu Ye. Linear and Nonlinear Programming, Springer, 2008
• Safayeva Q., Shomansurova F. “Matematik programmalashtirish fanidan mustaqil ishlar majmuasi”. O’quv qo’llanma. T., 2012.