Mavzu : mantiqiy elementlar va sxemalar

Ilk matematik manbalar
Agarda zamonaviy kompyuterlarning o‘tmishdoshi qanday ob’ektlar bilan ishlagani ustida fikr yuritib ko‘rilsa, raqamlar yo reykali va halqali mexanizmlarning chiziqli harakati ko‘rinishida, yoki tishli hamda richakli mexanizmlarning burchakli harakati ko‘rinishida taqdim etilganligini tan olish kerak bo‘ladi. U holatda ham, bunisida ham bular harakat bo‘lib, bu uskunalarning o‘lchamlari va ish tezligida aks etmasligi mumkin emas edi. Faqat harakat (ko‘chish)ni qayd etishdan signallarni qayd etishga o‘tishgina o‘lchamlarni sezilarli darajada kamaytirish va harakatlar tezligini oshirish imkonini berdi. Biroq bunga erishish yo‘lida yana bir nechta muhim tamoyillar va tushunchalarni kiritishga to‘g‘ri keldi.
Leybnitsning ikkilik tizimi. Mexanik uskunalarda tishli g‘ildiraklar fiksirlangan juda ko‘p va eng muhimi bir-biridan farqlanadigan holatlarga ega bo‘ladi. Bunday holatlar soni kamida shesternyaning tishlarini miqdoriga teng bo‘ladi. Elektr va elektron uskunalarda gap konstruksiya elementlarining holatlarini ro‘yxatga olish haqida emas, balki uskuna elementlari holatlarini qayd etish haqida boradi. Bunday barqaror va farqlanadigan holatlar ikkita: yoqilgan-o‘chirilgan; ochiq-yopiq; zaryadlangan-zaryadsizlantirilgan va hokazo.
Shuning uchun mexanik kalkulyatorlarida ishlatilgan an’anaviy o‘n raqamli yoki o‘nlik tizim elektron hisoblash vositalari uchun qulay emas.
Har qanday raqamni (faqat raqamlarnigina emas) ikkilik raqamlar qilib tasvirlash birinchi bo‘lib, Gotfrid Vilgelm Leybnits tomonidan 1666 yili taklif qilingan. U qarama-qarshiliklar birligi va kurashi falsafiy konsepsiyasini tadqiq qilish bilan shug‘ullana turib, hisoblashning ikkilik tizimiga kelgan, uni kashf etgan. Olamning yaralishini ikki ibtido, ikki boshlanish nuqtasining ("oq" va "qora"ning, "erkak" va "ayol"ning, yomonlik va yaxshilikning) bir-biriga uzluksiz o‘zaro ta’siri sifatida tasavvur qilishga va uni o‘rganishga "sof" matematikani qo‘llashga urinish Leybnitsni ma’lumotlarni nollar va birlar yordamida ikkilik sanoq tizimida tasavvurining xususiyatlarini tasvirlashga undadi. Shuni aytish lozimki, Leybnits o‘sha vaqtdayoq ikkilik tizimini hisoblash uskunasida ishlatish fikriga kelgan, ammo mexanik uskunalar uchun bunga hech qanday ehtiyoj bo‘lmagani uchun u o‘z kalkulyatorida ikkilik tizimini ishlatgani yo‘q.