29. Parabolaning koordinatalar o‘qlari bilan kesishish nuqtalarining koordinatalarini toping:
1) ;
Kvadrat tenglamani yechib, nollarini topamiz:
tenglamada va . Funksiyaning grafigi absissalar o‘qini va nuqtalarda kesib o‘tadi. Endi ordinatalar o‘qini kesib o‘tadigan nuqtani aniqlaymiz. Buning funksiyaning dagi qiymatini topamiz.
. Demak, funksiyaning grafigi ordinata o‘qini nuqtada kesib o‘tadi.
Javob: , , .
2) ;
Kvadrat tenglamani yechib, nollarini topamiz:
, va . Demak, , .
Endi funksiyaning dagi qiymatini topamiz:
. Demak, .
Javob: , , .
3) ;
Kvadrat tenglamani yechib, nollarini topamiz:
tenglamada bo‘lgani uchun ildizga ega emas. Bu holda funksiyaning grafigi abscissa (x) o‘qini kesmaydi. U holda, ordinata o‘qini kesadi. Uni qaysi nuqtada kesishini bilish uchun funksiyaning dagi qiymatini topamiz.
. Demak, funksiyaning grafigi ordinata o‘qini nuqtada kesib o‘tadi.
Javob: .
4) ;
Kvadrat tenglamani yechib, nollarini topamiz:
, va . Demak, , . Shu bilan birga funksiyaning dagi qiymatini topamiz . Demak, .
Javob: , .
Yechilishi majburiy masalalar
30. Agar parabolaning nuqta orqali o‘tishi va uning uchi nuqta ekani ma’lum bo‘lsa, parabolaning tenglamasini yozing.
dan foydalanamiz:
Shartga ko‘ra nuqta parabolaga tegishli va, demak,
