Mavzu: Butun olam tortishish qonuni. Gravitatsion maydon

Mavzu: Butun olam tortishish qonuni. Gravitatsion maydon

Reja:
1.Butun olam tortishish qonuni. Gravitatsion doimiy

2. Og’irlik kuchi va vazn, vaznsizlik.
3. Yarim o`tkazgichli elektr toki
4. Nisbiy namlik elementlari
Jismlarning yerga tushishiga sabab yer sharining tortish kuchi ekanligi haqidagi fikr yangilik bo‘lmagan: buni qadimgilar ham, masalan Platon bilgan. Lekin bu tortishishning kuchini qanday o‘lchash kerak? Yer sharining hamma joyida u kuch bir xilmi? - ushbu savollar, Butun olam tortishish qonuni muallifi Nyutongacha bo‘lgan olim va faylasuflarni birdek ajablantirib, o‘ylantirib va shubhaga solib kelgan.
Kepler o‘zining uchinchi qonunini ochganida shunday ahvolga tushdiki, u o‘zining to‘g‘ri fikrlayotganidan shubhalanib qoldi. 1619-yilda Kepler e'lon qilgan o‘zining mashhur "Olam tuzilishi garmoniyasi" asarida mazkur savollarga javobni qisman bergan va muhim qonunni ochishga juda yaqin kelgan edi. Lekin u o‘zi qilgan mulohazalardan to‘liq ratsional xulosa chiqara olmadi. Bundan tashqari Kepler sayyoralar harakatini qandaydir o‘zaro tortishish kuchlariga bog‘ladi, va "kvadrat proporsiyalar" (ya'ni, ta'sir, masofalar kvadratiga teskari proporsionalligi) qonunini qabul qilishga ham tayyor edi. Lekin u ko‘p o‘tmay, bu qonundan voz kechdi va uning o‘rniga tortishish kuchi sayyoralar orasidagi masofa kvadratiga emas, balki masofaning o‘ziga teskari proporsional degan xulosaga keldi. Keplerga sayyorlar harakatining mexanik asoslariga taalluqli, o‘zi ochgan qonuniyatlarni ilmiy asoslash nasib etmadi.
Nyutonning bu boradagi bevosita o‘tmishdoshi uning hamyurtlari - Jilbert va ayniqsa Guk bo‘lishgan. 1660-yilda Jilbert "Magnit haqida" nomli kitobini nashr ettirdi. Unda Jilbert magnitning xossalarini Oy va Yer o‘rtasidagi tortishish hodisalariga o‘xshatishlar bilan ifodalaydi. Jilbertning vafotidan so‘ng chop etilgan boshqa bir asarida Oy va Yer bir biriga xuddi ikkita magnit singari ta'sir o‘tkazishini hamda bu ta'sir ularning massalariga proporsional ekanligini qayd etadi. Lekin, ilmiy haqiqatga hammadan ham yaqin kelgan Nyutonning zamondoshi va ilmiy faoliyatdagi raqibi - Robert Guk bo‘ldi. 1666-yilning 21- martida, ya'ni, Nyuton birinchi marta osmon mexanikasi sirlariga chuqur sho‘ng‘ishidan bir oz avval, Robert Guk o‘zining "Qulayotgan jism og‘irlik kuchining yer markaziga nisbatan masofaga bog‘liq holda o‘zgarishi" haqidagi o‘z tadqiqotlari haqida Londondagi qirollik jamiyati yig‘ilishida ma'ruza qildi. o‘zining dastlabki tadqiqotlari natijalarining qoniqarsiz ekanligini anglagan holda Guk, o‘g‘irlik kuchini mayatnik tebranishi vositasida aniqlashga qaror qildi. Bu g‘oya yuqori darajadagi zakovat bilan qilingan zehnli fikr mahsuli bo‘lib, ilmiy samarasi ham shu miqyosda edi. Ikki oydan so‘ng Guk o‘sha majlisidagi boshqa bir nutqida, sayyoralarning o‘z orbitasida ushlab turuvchi kuch, mayatnikning aylanma harakatini keltirib chiqaruvchi kuchga o‘xshash bo‘lishi kerakligi haqida fikr bildiradi. Ancha keyinroq, Nyuton o‘zining buyuk ilmiy ishini nashrga tayyorlayotgan vaqtida Guk undan mustaqil ravishda "Sayyorlar harakatini boshqarib turuvchi kuch, masofaga qandaydir bog‘liq holda o‘lchanishi kerakligi haqidagi fikrga keladi hamda, "Butun olam harakat qonuni"ning yaxlit manzarasini tasvirlab beradi. Lekin shu yerda iste'dod va daho o‘rtasidagi farq ko‘zga tashlanadi. Gukning xulosalari kurtak ochgan holicha qolib ketdi va unga o‘z g‘oya va gipotezalari bilan oxirigacha ishlash nasib etmadi. Buyuk ochilish muallifligi Nyutonga nasib qildi.
Isaak Nyuton (1642-1726) Linkolnshir grafligidagi Vulstorp qishlog‘ida tavallud topdi. Uning otasi Nyuton tug‘ilgunicha vafot etib ketgan edi. Erining vafotidan qattiq ruhiy zarbaga uchragan onasi, iztiroblar girdobida erta to‘lg‘oq tutgani va Nyutonni oyi yetmasdan dunyoga keltirgani haqida manbalarda qayd etilgan. Muddatidan ertaroq tug‘ilgan Nyuton chaqaloqligida nihoyatda jismonan kichkina va zaif bo‘lgan ekan. Shunga qaramay, Nyuton mustahkam salomatlik bilan, uzoq umr ko‘rdi va faqat ba'zi-ba'zidagi qisqa muddatli xastaliklar bilan hayot kechirdi. Iqtisodiy holatiga ko‘ra Nyutonlar oilasi o‘rta sinf vakillaridan bo‘lib, fermerlik bilan shug‘ullanishgan. Isaak o‘smirlik yoshiga yetganda uni boshlang‘ich maktabga o‘qishga berishadi. 12 yoshga yetganda Nyuton Gantemedagi umumiy maktabga qatnay boshladi. U o‘qish vaqtida 6 yil mahalliy dorixonachi Klark xonadonida yashadi va aynan o‘sha yerda Nyutondagi kimyo ilmlariga bo‘lgan rag‘bat paydo bo‘ldi. 1660-yil 5-iyunda, Nyuton hali 18 yoshga ham to‘lmagan chog‘ida Trinti kollejiga o‘qishga qabul qilindi. Kembrij universiteti o‘sha vaqtlardayoq Yevropadagi eng nufuzli ilm maskanlaridan biri bo‘lib, bu yerda filologiya va matematika fanlari o‘qitilishi bir xilda, yuksak ravishda ravnaq topgan edi. Nyuton asosiy e'tiborni matematikaga qaratdi. Lekin u bir vaqtning o‘zida, 1665 yilda "Nafis san'at" (tilshunoslikka oid fanlar) bo‘yicha bakalavr darajasi diplomini qo‘lga kiritdi.
Uning birinchi ilmiy tadqiqotlari yorug‘likni tadqiq qilish bilan bog‘liq. Olim, prizma yordamida oq rangni uni tashkil qiluvchi ranglar dastasiga sochib ko‘rsatish mumkinligini isbotladi. Yupqa plyonkalarda yorug‘likning sinishi hodisasini kuzatib, "Nyuton halqasi" nomi bilan ataluvchi difraksion manzarani kuzatdi.
1666-yilda Kembrijda qandaydir epidemiya tarqaldi. o‘sha vaqtlardagi tushunchaga ko‘ra bu epidemiyani o‘lat deb o‘ylashdi, ijtimoiy parokandalik yuzaga kelib, odamlar orasida vahima tarqaldi va Nyuton o‘zining tug‘ilib o‘sgan qishlog‘i - Vulstorpga vaqtincha qaytib ketishga majbur bo‘ldi. U qishloq sharoitida, hech qanday adabiyot va asbob uskunalarga ega bo‘lmagan holatda, deyarli tarki dunyochilik sharoitida hayot kechirdi. 24 yoshli Nyuton bu vaqtda butunlay falsafiy va mantiqiy tafakkur ummoniga g‘arq bo‘ldi. Ko‘p vaqtini olam sir asrorlari, koinot, zamin, vaqt, ruhiyat haqidagi falsafiy mushohadalar bilan o‘tkazdi. Ushbu tafakkur va mulohazalarning eng yirik mahsuli - uning eng katta kashfiyoti - Butun olam tortishish qonunining ochilishi bo‘ldi.
Lekin, olmaning tushishi orqali rag‘bat topgan bu fundamental qonuniyatni Nyuton qanday yo‘l bilan ochgan ekan?
Nyutonning ancha yil keyin yozgan fikrlaridan birida, tortishish qonunini matematik ifodalovchi formulani u Keplerning mashhur qonunlaridan keltirib chiqargan ekan. Xuddi shuningdek, bu borada Nyutonning ilmiy tadqiqotlarining samaradorligini, Optika sohasida uning shaxsan o‘zi olib borgan "yorug‘lik kuchi", yoki, "yoritilganlik darajasi" yo‘nalishlaridagi tadqiqotlari muhim ahamiyat kasb etgan. "Yorug‘lik kuchi", yoki, "yoritilganlik darajasi"ni ifodalovchi fizik qonunning matematik formulasi, tortishish qonuni formulasiga juda o‘xshash. Oddiy geometrik tushunchalar hamda to‘g‘ridan to‘g‘ri tajriba shuni ko‘rsatmoqdaki, masalan, sham yorug‘ligiga tutilgan qog‘oz parchasini, masofaning ikkilanganiga uzoqlashtirsak, qog‘oz parchasining yuzasining yoritilganlik darajasi ikki marotaba emas, balki to‘rt marotabaga kamayadi, agar uch marta uzoqlashtirsak, yoritilganlik to‘qqiz karra kamayadi va shu tartibda kamayish davom etadi. Bu Nyuton zamonida "kvadrat proporsiya" deb nomlangan qonun bo‘lib, soddaroq aytganda, yorug‘lik kuchi masofa kvadratiga teskari proporsional ekanligini ifodalaydi. Nyuton bu qonuniyatni hali gipoteza holatida bo‘lgan butun olam tortishish nazariyasi uchun qo‘llab ko‘radi. U, Oyning yerga tortishishi, tabiiy yo‘ldoshning yer atrofida aylanishiga sabab bo‘lsa, demak sayyoralarning ham Quyosh atrofidagi harakatiga shunga o‘xshash kuch sabab bo‘lishi lozim degan gipotezaga keldi. Lekin u shunchaki gipotezalar bilan cheklanib qolmasdan, ularning matematik ifodalarini, fizik qonuniyatlarini hisob - kitob qilishga kirishdi. Hisoblashlar mashhur "Butun olam tortishish qonuni" holatiga kelgunicha, o‘n yillar kerak bo‘ldi. Shuni ta'kidlash joizki, mazkur hisob kitoblarda Nyutonning, o‘z davri uchun ham yangilik bo‘lgan, hozirda differensial va integral hisob nomi bilan ataluvchi qudratli matematik usuli bo‘lmaganda, mazkur muhim fizik qonunni mukammalashtira olmagan va balki uning uchun gipoteza shaklida qolib ketgan bo‘lardi. Adolat yuzasidan, Robert Gukning ham xizmatlarini e'tirof etish joiz. Ya'ni, sinchkov Guk, Nyutonning ilmiy xulosalari bilan tanishib, unga, tushayotgan jism shunchaki sharqqa tomon emas, balki, janubiy - sharqqa og‘ishi kerakligini tushuntirdi. Amaliy tajriba Guk mulohazasini tasdiqladi. Guk Nyutonning boshqa bir xatosiga ham tuzatish kiritdi: Nyuton, tushayotgan jismning harakat trayektoriyasi, yerning o‘z o‘qi atrofidagi aylanma harakatining ta'sirida vintsimon - burama chiziq chizadi deb o‘ylardi. Guk esa, vintsimon - burama chiziq faqat havoning qarshiligini e'tiborga olgandagina hosil bo‘lishini, bo‘shliqda esa, elliptik, ya'ni, agar mazkur tushishni biz yerdan tashqaridan turib kuzatishimiz mumkin bo‘lgandagi haqiqiy harakat yo‘nalishida bo‘lishi joizligini aytdi.
Bu haqda Jon Konduitt shunday yozadi: "1666-yilda u onasini ko‘rib kelish uchun yana Kembrijdan Linkolnshirga ketdi...o‘sha vaqtda u yana o‘sha bog‘da tafakkur qilib o‘tirar ekan, fikriga olmaning yerga qulashga majbur qiluvchi kuch yerdan qandaydir masofa bilan chegaralanmagan, balki, o‘ylanganidan ko‘ra ancha olis masofalarda ham ta'sir kuchini saqlab qolishi haqidagi g‘oya kelib qoldi. Nima uchun bu (olmani yerga tushishga majbur qiluvchi) kuchning ta'siri, masalan Oygacha yetib bormasligi kerak ekan? - deb o‘z o‘ziga savol berdi Nyuton. Agar shunday bo‘lsa, u oyning harakatiga ta'sir ko‘rsatishi, va uni o‘z orbitasida tutib turishi kerak bo‘lgan kuch aynan shu bo‘lishi kerak. Mazkur fikr yuzasidan u, bunday ta'sirning qanday qiymatga ega ekanligini hisoblashga kirishdi. U o‘z hisoblashlari uchun zarur bo‘lgan, yer o‘lchamlari haqida aniq tasavvur beruvchi adabiyotlarga ega emasdi. Shu tufayli, afkor omma orasida keng tarqalgan, yer sirtining bir gradus kengligida 60 mil mavjud deb qaraladigan, Norvudning yer o‘lchashlarigacha bo‘lgan qiymatlar asosida ish ko‘rdi. Hisob natijalari nazariy qarashlarga muvofiq kelmadi va o‘g‘irlik kuchidan tashqari Oyga ta'sir qiluvchi yana qandaydir uyurmali kuch mavjud degan taxmin bilan qanoatlanishga majbur bo‘ldi..."
Tortishuvchi jismlar orasidagi masofa 60 marta ortganda tezlanish 60² marta kamayadi.
Nyuton jismga butun olam tortishish kuchi beradigan tezlanish va demak, bu kuchning o’zi ham o’zaro ta’sir etuvchi jismlar orasidagi masofa kvadratiga teskari proporsionaldir, degan xulosaga keldi.
Massalari m₁ va m₂ bo’lgan ikki jism bir-biriga

formula bilan ifodalanadigan F kuch bilan tortishadi deb yozish mumkin, bu yerda
G- hamma jismlar uchun bir xil bo’lgan proporsionallik koeffitsiyenti bo’lib, gravitatsion doimiy deb ataladi.
yuqoridagi formula Nyuton kashf etgan butun olam tortishish qonunini ifodalaydi.
Jismlar bir-birini o’zlarining massalari ko’paytmasiga to’g’ri proporsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsional kuch bilan tortadi.
Nyutonning butun olam tortishish qonunini ifodalovchi formulaga G doimiy kiradi. Gravitatsion doimiy son jihatdan har birining massasi 1kg va oralaridagi masofa 1m bo’lgan ikki jism orasidagi tortishish kuchiga teng.
birligi 1N*m² / kg²

G doimiyning son qiymati juda kichik son bo’lgani tufayli biz atrofimizdagi jismlar o’rtasida tortishishni, o’zimiz ham ularga tortilishimizni sezmaymiz.
Gravitatsion doimiyning fizik ma’nosini aniqlash uchun (18.1) dan G ni topib olamiz.

Agar r=1m, kg deb olsak G son jihatdan tortishish kuchi F ga teng bo’lib kolishini ko’ramiz.

Gravitatsion doimiy G son jihatdan massalari 1 kg dan, oralaridagi masofa 1 m bo’lgan ikkita moddiy nuqta orasidagi tortishish kuchiga tengdir. Yerdagi jismlar orasida tortishish kuchlarining mavjudligini va gravitatsion doimiyning qiymatini birinchi bo’lib aniqlagan kishi ingliz fizigi Kavendish hisoblanadi.
2. Yerning atrofida ham tortishish maydoni mavjud va unga kiritilgan har qanday jismga og’irlik kuchi ta’sir etadi. Nyutonning ikkinchi qonuniga muvofiq bu kuch ta’sirida jism g tezlanish oladi. Demak Yer bilan bog’liq sanoq sistemasiga kiritilgan har qanday m massali jismga

og’irlik kuchi ta’sir etadi. g ga erkin tushish tezlanish deyiladi. Uning qiymati
g= 9,81 m/s ga teng.
Agar Yerning uz uki atrofida aylanishini e’tiborga olmasak Yerning sirtida og’irlik va tortishish kuchlari teng bo’ladi, ya’ni

bu yerda M – Yerning massasi, R – jism va Er markazi orasidagi masofa. Agar jism Yer sirtidan h balandlikda joylashgan bo’lsa

bo’ladi. Bu yerda R_o – Yerning radiusi. Demak Yerning sirtidan uzoqlashgan sari og’irlik kuchi kamaya boradi.
Jismning vazni deb Yerga tortilishi natijasida vujudga keladigan va uni erkin tushishdan saklab turgan tayanchga yoki ilgakka ko’rsatadigan bosim kuchiga aytiladi.
Jismning vazni u erkin tushish tezlanishidan farqli tezlanish bilan haraktlangandagina, ya’ni unga og’irlik kuchidan tashqari boshqa kuchlar ham ta’sir etgandagina namoyon bo’ladi. Boshqa hollarda esa u og’irlik kuchiga teng bo’ladi.
Jismning vaznsizlik holati deb uning faqatgina og’irlik kuchi ta’siridagi harakat holatiga aytiladi. Yerga bog’langan sanoq sistemasida og’irlik kuchi doimo ta’sir ko’rsatadi, vazn esa jismga og’irlik kuchidan tashqari boshqa kuchlar ham ta’sir etgandagina namoyon bo’ladi. Bu kuchlar ta’sirida jism g ga teng bo’lmagan tezlanish bilan harakat qiladi.
Yerning tortish maydonida jism tezlanish bilan harakatlanayotgan bo’lsa unga og’irlik kuchi dan tashqari yana biror kuch ham ta’sir etadi. Nyutonning ikkinchi qonuniga muvofiq jism aynan shu kuchlar yig’indisi ta’sirida tezlanishni oladi.

Ushbu ifodadan jismning vazni

Agar jism og’irlik kuchi maydonida harakatlanayotgan bo’lsa, unda va

ya’ni jism vaznsiz holatda bo’ladi.
Kosmosda erkin harakatlanayotgan jismlar uchun gq0 ligidan ular vaznsizlik holatida deyiladi.
Jism vaznining ortishi va kamayishi.
Jismning vazni uchun yozilgan ifodani chuqurrok tahlil qilaylik.

Kavs ichida erkin tushish tezlanish va jismning tezlanish larning vektorial ayirmasi turibdi. Demak dan boshlab jismning vazni namoyon bo’la boshlaydi va ga o’zgaradi. Ya’ni vaznsizlana boradi.
Jism yo’nalishida (ya’ni pastga qarab) tezlanish bilan harakatlana boshlasa uning vazni ga kamayadi.
Liftda pastga tushayotgan kishi lift tezlanish bilan harakatlangan dastlabki lahzada, aynan vaznining kamayishi natijasida go’yoki o’zini yengillashgandek sezadi.
Endi tezlanish ning yo’nalishi erkin tushish tezlanishi ning yo’nalishiga qarama-qarshi bo’lgan holni qaraylik. Bunda ning qiymati ga qo’shiladi, ya’ni

bo’ladi. Demak dan boshlab jismning vazni ga ortadi, ya’ni vaznning ortishi kuzatiladi.
Liftda yuqoriga ko’tarilayotgan kishi, lift tezlanish bilan harakatlangan dastlabki lahzada, aynan vaznning ortishi natijasida go’yoki o’zini og’irlashgandek sezadi.
3. Kosmik tezliklar. Jismning Yer sirti yaqinida aylana bo’ylab harakatlanishi uchun zarur bo’lgan v₁ gorizontal tezlikka birinchi kosmik tezlik deyiladi.
Jism Yer atrofida v₁ birinchi kosmik tezlik bilan harakatlangani uchun, uning markazga intilma tezlanishi erkin tushish tezlanishidan iboratdir.
Shuning uchun
Bundan birinchi kosmik tezlik
Bu yerda qiymatlarni qo’ysak, . Har qanday jismga birinchi kosmik tezlik berilsa, u Yerning sun’iy yo’ldoshi bo’lib qoladi. Yo’ldoshlar Yer atrofida faqat bitta kuch butun olam tortishish kuchi ta’sirida harakat qiladi. Bu kuch yo’ldoshga va uning ichidagi barcha buyumlarga bir xil tezlanish beradi.
Jismning Yerning tortish sferasidan chiqib ketib, Quyoshning sun’iy yo’ldoshi bo’lib, harakatlana olishi uchun zarur bo’lgan boshlang’ich ₁₁ tezlikka ikkinchi kosmik tezlik deyiladi.
Hisoblardan ma’lumki, ikkinchi kosmik tezlik birinchi kosmik tezlikdan 2 marta katta
son qiymatini hisoblasak
Jismning Quyoshning tortish sferasini tashlab chiqib ketishi va Galaktikaning sun’iy yo’ldoshi bo’lib harakatlanishi uchun zarur bo’lgan boshlang’ich ₁₁₁ tezligiga uchinchi kosmik tezlik deyiladi. Uning harakat traektoriyasi parabola ko’rinishiida bo’ladi

Jism boshlang’ich tezligining qiymatiga qarab, quyidagi hollar kelib chiqadi:

1. 
   _o= ₁ bo’lganda jism ellips yoyi bo’ylab harakatlanib, Yerga qaytib tushadi.
   
2. 
   _o=₁ bo’lganda jism aylana bo’ylab harakatlanib, Yerning sun’iy yo’ldoshiga aylanadi.
   
3. 
   ₁=_o= ₁₁ bo’lganda jism ellips bo’ylab harakatlanib, Yerning sun’iy yo’ldoshligicha qoladi.
   
4. 
   _o= ₁₁ bo’lganda jism parabola bo’ylab harakatlanib, Quyoshning sun’iy yo’ldoshi bo’lib qoladi.
   
5. 
   _o=₁₁₁ bo’lganda jism giperbola bo’ylab harakatlanib, Galaktikaning sun’iy yo’ldoshi bo’lib qoladi.
   

Xulosalar: Butun olam tortishish qonunini Jismlar bir-birini o’zlarining massalari ko’paytmasiga to’g’ri proporsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsional kuch bilan tortadi.
Birinchi kosmik tezlik 7,9 km/s Ikkinchi kosmik tezlik
Uchinchi kosmik tezlik

Nisbiylik nazariyasi — fazo va vaqtning har qanday fizik jarayon uchun oʻrinli boʻlgan xususiyatlari haqidagi hozirgi zamon fizika taʼlimoti. Albert Einstein yaratgan nisbiylik nazariyasi 2 qismdan: maxsus nisbiylik nazariyasi va umumiy nisbiylik nazariyasidan iborat boʻlib, maxsus nisbiylik nazariyasi 1905-yilda, umumiy nisbiylik nazariyasi 1916-yilda nihoyasiga yetkazilgan.

Fazo va vaqt haqidagi tushunchalar turli davrda turlicha boʻlgan. Klassik fizikada vaqtning fazo bilan materiyaga hech qanday dahli yoʻq. Fazo va vaqt haqidagi klassik mexanika taʼlimotini Galileo Galilei nisbiylik prinsipi asosida fizik ravishda ifodalash mumkin. Fazoning aniq nuqtasida aniq vaqtda roʻy beruvchi hodisani voqea deyiladi. Mexanik hodisalar barcha inersial sanoq sistemalarda bir xil roʻy beradi, demak, harakat tenglamasining yozilish shakli barcha inersial sanoq sistemalarda bir xildir. Bu xususiyat Galilei almashtirishlariga nisbatan Isaac Newton harakat tenglamasining invariantligi deyiladi.