Mavzu: Elektromagnetizmning asosiy qonunlari. Muhit parametrlari. Maksvell Tenglamalari differentsial va integral shaklda

chiziqli bo'lmagan va chiziqli muhitlar
Chiziqli bo'lmagan muhitlar-parametrlari,,, yoki ulardan kamida bittasi elektr yoki magnit maydonlarning kattaligiga bog'liq bo'lgan muhitlar. Bunday holda, munosabatlar chiziqli bo'lmagan funktsiyalarga aylanadi.
To'liq aytganda, barcha haqiqiy muhitlar chiziqli emas. Biroq, juda kuchli bo'lmagan maydonlar bilan, amaliy qiziqish uyg'otadigan ko'p hollarda, parametrlarning,, elektr va magnit maydonlarning kattaligiga bog'liqligini e'tiborsiz qoldirib, ko'rib chiqilayotgan muhitni chiziqli deb hisoblash mumkin. Keyingi kursimizda biz faqat chiziqli muhitni ko'rib chiqamiz. Zaif maydonlarda chiziqli bo'lmagan muhitlarga ferromagnitlar (magnit chiziqli bo'lmagan) va ferroelektriklar (elektr chiziqli bo'lmagan) misol bo'la oladi.
Chiziqli muhitlar, o'z navbatida, heterojen va bir hil, izotrop va izotropiklarga bo'linadi.
Parametrlari koordinatalarga bog'liq bo'lmagan muhitlar bir hil deb ataladi, ya'ni ko'rib chiqilayotgan muhitning barcha nuqtalarida bir xil.
Parametrlardan kamida bittasi,, fazoviy koordinatalarning funktsiyasi bo'lgan muhitlar heterojen deb ataladi: , , .
Elektromagnit xususiyatlari barcha yo'nalishlarda bir xil bo'lgan muhitlar izotrop deb ataladi, ya'ni.tashqi maydon vektorlarining yo'nalishiga bog'liq emas. Izotrop muhitlar uchun,, parametrlari skalar bo'lib, ikkala vektor ham bir-biriga parallel va nisbatlar bilan bog'langan
, .
Ommaviy axborot vositalarining aksariyati izotropikdir. Biroq, xususiyatlari tashqi elektromagnit maydon vektorlarining yo'nalishiga sezilarli darajada bog'liq bo'lgan bir qator muhitlar mavjud. Bunday muhitlar anizotrop deb ataladi. Ularda vektor juftlari va, va parallel bo'lmasligi mumkin va hech bo'lmaganda parametrlardan biri и , и tensordir.
, .
Masalan, vektor eksa bo'ylab yo'naltirilgan, ya'ni bitta komponentga ega va vektor vektor bilan yo'nalishga to'g'ri kelmaydi va uchta tarkibiy qismga ega:,, (29-rasm). Vektorning har bir tarkibiy qismi har xil mutanosiblik koeffitsientlariga ega vektorga mutanosibdir :

anizotrop tizim
Umuman olganda, vektorning koordinata o'qidagi har bir proektsiyasi vektorning barcha uchta tarkibiy qismiga bog'liq , ular orasidagi bog'liqlik tenglamalar tizimi bilan belgilanadi:

Shunday qilib, anizotrop ferromagnit muhit parametri tensor matritsasi sifatida yozilgan to'qqizta koeffitsient bilan tavsiflanadi:
.
Bunday holda, vektorlar va munosabatlar bilan bog'liq
.
Anizotrop dielektrik uchun ham xuddi shunday

dielektrik o'tkazuvchanlik tensori qayerda.
Anizotrop muhitga kristallar, magnitlangan ferritlar va boshqalar misol bo'la oladi.
Shuni ta'kidlash kerakki , aksariyat muhitlar uchun buni hisobga olish mumkin , и тогда . va keyin
.