Mavzu: Fizik kattaliklarning birliklari Reja

Jismoniy miqdor birligi - bu kelishilgan holda belgilanadigan va qabul qilingan, bir xil turdagi boshqa miqdorlar bilan taqqoslanadigan o'ziga xos jismoniy miqdordir.
Belgilangan tartibda Xalqaro huquqiy metrologiya tashkiloti tomonidan tavsiya etilgan O‘lchovlar va o‘lchovlar bo‘yicha Bosh konferensiya tomonidan qabul qilingan Xalqaro birliklar tizimining (SI) miqdor birliklaridan foydalanishga ruxsat etiladi. Asosiy, hosilaviy, ko'plik, subko'plik, izchil, tizimli va tizimsiz birliklar mavjud. Birliklar tizimining asosiy birligi- birliklar tizimini qurishda tanlangan asosiy jismoniy miqdorning birligi. Metr sekundning 1/299792458 qismi vaqt oralig'ida vakuumda yorug'lik bosib o'tgan yo'lning uzunligi. Kilogramm- kilogrammning xalqaro prototipi massasiga teng massa birligi. Ikkinchi- Seziy-133 atomining asosiy holatining ikkita o'ta nozik darajasi o'rtasidagi o'tishga mos keladigan 9192631770 nurlanish davriga teng vaqt. Amper- cheksiz uzunlikdagi ikkita parallel to'g'ri chiziqli o'tkazgichlardan va vakuumda bir-biridan 1 m masofada joylashgan aylana kesmaning ahamiyatsiz kichik maydonidan o'tayotganda o'zgarmas oqimning kuchi. 1 m uzunlikdagi -7 N o'tkazgichning har bir qismida 2 ∙ 10 ga teng o'zaro ta'sir kuchini keltirib chiqaring. Kelvin- termodinamik haroratning 1/273,16 ga teng termodinamik harorat birligi uch nuqta suv. mol- vazni 0,012 kg bo'lgan uglerod-12 tarkibidagi atomlar qancha strukturaviy elementlarni o'z ichiga olgan tizim moddalarining miqdori. Kandela- chastotasi 540 ∙ 10 12 Hz bo'lgan monoxromatik nurlanish chiqaradigan manbaning ma'lum bir yo'nalishidagi yorug'lik intensivligi, bu yo'nalishdagi energiya intensivligi 1/683 Vt / sr. Ikkita qo'shimcha birlik ham taqdim etiladi.
Radian- aylananing ikki radiusi orasidagi burchak, ularning orasidagi yoy uzunligi radiusga teng. Steradian- sharning markazida tepasi bo'lgan qattiq burchak, sharning yuzasida sharning radiusiga teng bo'lgan kvadratning maydoniga teng maydonni kesib tashlaydi. Birliklar tizimining hosila birligi- uni asosiy birliklar yoki asosiy va allaqachon aniqlangan hosilalar bilan bog'laydigan tenglamaga muvofiq tuzilgan birliklar tizimining fizik miqdori hosilasining birligi. Masalan, SI birliklari bilan ifodalangan quvvat birligi 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3 ga teng.
SI birliklari bilan bir qatorda, "O'lchovlarning bir xilligini ta'minlash to'g'risida" gi qonun tizimli bo'lmagan birliklardan foydalanishga ruxsat beradi, ya'ni. mavjud tizimlarning birortasiga kiritilmagan birliklar. Bir nechta turlarni ajratish odatiy holdir tizimdan tashqari birliklar:
SI birliklari bilan birga ruxsat etilgan birliklar (daqiqa, soat, kun, litr va boshqalar); Fan va texnikaning maxsus sohalarida qo'llaniladigan birliklar
(yorug'lik yili, parsek, diopter, elektron volt va boshqalar); Ishlatilmagan birliklar (simob millimetri, ot kuchi va boshqalar) Tizimli bo'lmagan birliklarga ko'p va ko'p sonli o'lchov birliklari ham kiradi, ular ba'zan o'z nomlariga ega, masalan, massa birligi tonna (t). Umumiy holda, o'nlik, ko'p va pastki ko'p birliklar ko'paytmalar va prefikslar yordamida tuziladi. O'lchov asboblari ostida o'lchash asbobi(SI) o'lchash va ega bo'lish uchun mo'ljallangan qurilma sifatida tushuniladi me'yorlashtirilgan metrologik xususiyatlari. Funktsional maqsadlariga ko'ra, SI quyidagilarga bo'linadi: o'lchovlar, o'lchash asboblari, o'lchash transduserlari, o'lchash moslamalari, o'lchash tizimlari. O'lchov- bir yoki bir nechta o'lchamdagi jismoniy miqdorni kerakli aniqlikda ko'paytirish va saqlash uchun mo'ljallangan o'lchov vositasi. O'lchov tana yoki qurilma sifatida ifodalanishi mumkin. O'lchash moslamasi(IP) - o'lchov ma'lumotlarini olish va konvertatsiya qilish uchun mo'ljallangan o'lchov vositasi operator tomonidan bevosita idrok etilishi mumkin bo'lgan shaklga kiritiladi. O'lchov asboblari odatda o'z ichiga oladi
o'lchov. Ishlash printsipiga ko'ra analog va raqamli IP ajratiladi. O'lchov ma'lumotlarini taqdim etish usuliga ko'ra, o'lchov vositalari ko'rsatuvchi yoki ro'yxatga olinadi.
O'lchov axborot signalini aylantirish usuliga ko'ra, to'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya qilish qurilmalari (to'g'ridan-to'g'ri harakat) va balanslash konvertatsiya (taqqoslash) qurilmalari farqlanadi. To'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya qilish qurilmalarida o'lchov ma'lumotlari signali qayta aloqadan foydalanmasdan bir yo'nalishda kerakli miqdordagi marta aylantiriladi. Balanslash konvertatsiya qurilmalarida, to'g'ridan-to'g'ri konvertatsiya qilish davri bilan birga, teskari konvertatsiya davri mavjud va o'lchangan qiymat o'lchangan qiymat bilan bir hil bo'lgan ma'lum qiymat bilan taqqoslanadi. O'lchangan qiymatning o'rtacha darajasiga qarab, o'lchangan qiymatning bir lahzali qiymatlarini ko'rsatadigan qurilmalar va o'qishlari o'lchangan qiymatning vaqt integrali bilan belgilanadigan birlashtiruvchi qurilmalar ajratiladi. O'lchov o'tkazgichi- o'lchangan miqdorni boshqa miqdorga yoki qayta ishlash, saqlash, keyingi o'zgartirish, ko'rsatish yoki uzatish uchun qulay bo'lgan o'lchash signaliga aylantirish uchun mo'ljallangan o'lchov vositasi. O'lchov sxemasidagi o'rniga qarab, birlamchi va oraliq transduserlar farqlanadi. Birlamchi transduserlar o'lchangan qiymat beriladiganlardir. Agar birlamchi transduserlar to'g'ridan-to'g'ri o'rganilayotgan ob'ektga, ishlov berish joyidan uzoqda joylashgan bo'lsa, ular ba'zan deyiladi. datchiklar. Kirish signalining turiga ko'ra konvertorlar analog, analog-raqamli va raqamli-analogga bo'linadi. Masshtabni o'lchash transduserlari keng tarqalgan bo'lib, kattalik hajmini ma'lum bir necha marta o'zgartirish uchun mo'ljallangan. O'lchovni sozlash- bu bir yoki bir nechta jismoniy miqdorlar uchun mo'ljallangan va bir joyda joylashgan funktsional jihatdan birlashtirilgan o'lchov asboblari (o'lchovlar, o'lchov asboblari, o'lchov o'tkazgichlari) va yordamchi qurilmalar (interfeys, elektr ta'minoti va boshqalar) to'plami. O'lchov tizimi- funktsional jihatdan birlashtirilgan chora-tadbirlar majmui, o'lchash transduserlari, kompyuterlar va boshqa texnik vositalar. turli nuqtalar bir yoki bir nechta jismoniy miqdorlarni o'lchash uchun boshqariladigan ob'ekt. O'lchov turlari va usullari Metrologiyada o'lchov fizik miqdorning birligini saqlaydigan, o'lchangan miqdorni uning birligi bilan solishtirish va bu miqdorning qiymatini olish imkonini beradigan texnik + - vositalar yordamida bajariladigan operatsiyalar majmuasi sifatida ta'riflanadi. Asosiy tasniflash belgilari bo'yicha o'lchov turlarining tasnifi To'g'ridan-to'g'ri o'lchash - o'lchov, bunda miqdorning boshlang'ich qiymati o'lchov natijasida bevosita eksperimental ma'lumotlardan topiladi. Masalan, oqimni ampermetr bilan o'lchash. bilvosita o'lchov - bu miqdor va to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarga duchor bo'lgan miqdorlar o'rtasidagi ma'lum bog'liqlik asosida miqdorning kerakli qiymati topiladigan o'lchov. Masalan, ampermetr va voltmetr yordamida rezistorning qarshiligini kuchlanish va oqimga qarshilik bilan bog'liq munosabatlar yordamida o'lchash. Birgalikda o'lchovlar - bu ikki yoki undan ortiq bir-biriga o'xshash bo'lmagan miqdorlarning o'lchovlari, ular orasidagi bog'lanishni topish uchun. Birlashtirilgan o'lchovlarning klassik namunasi - qarshilik qarshiligining haroratga bog'liqligini topish; Kümülatif o'lchovlar bir xil nomdagi bir nechta kattaliklarning o'lchovlari bo'lib, ularda kerakli miqdor qiymatlari to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar va ushbu miqdorlarning turli kombinatsiyalari orqali olingan tenglamalar tizimini echish orqali topiladi. Masalan, ketma-ket va qarshiliklarni o'lchash natijalariga ko'ra ikkita rezistorning qarshiligini topish. parallel ulanishlar bu rezistorlar. Mutlaq o'lchovlar - bir yoki bir nechta miqdorni to'g'ridan-to'g'ri o'lchash va jismoniy doimiy qiymatlardan foydalanishga asoslangan o'lchovlar, masalan, amperdagi oqim o'lchovlari. qarindosh o'lchovlar - fizik miqdor qiymatining bir xil nomdagi miqdorga nisbati yoki boshlang'ich sifatida olingan bir xil nomdagi miqdorga nisbatan miqdorning o'zgarishi. Kimga statik o'lchovlar SI statik rejimda ishlaydigan o'lchovni o'z ichiga oladi, ya'ni. uning chiqishi (masalan, ko'rsatkichning egilishi) o'lchash vaqtida o'zgarishsiz qolganda. Kimga dinamik o'lchovlar dinamik rejimda SI tomonidan bajarilgan o'lchovlarni o'z ichiga oladi, ya'ni. uning ko'rsatkichlari dinamik xususiyatlarga bog'liq bo'lganda. MI ning dinamik xususiyatlari shundan dalolat beradiki, vaqtning istalgan nuqtasida unga o'zgaruvchan ta'sir darajasi keyingi vaqt nuqtasida MI ning chiqish signalini aniqlaydi. Mumkin bo'lgan eng yuqori aniqlik bilan o'lchovlar fan va texnika taraqqiyotining hozirgi darajasida erishilgan. Bunday o'lchovlar standartlarni yaratishda va fizik konstantalarni o'lchashda amalga oshiriladi. Bunday o'lchovlar uchun xatolarni baholash va ularning manbalarini tahlil qilish odatiy holdir. Texnik o'lchovlar - ma'lum bir metodologiya bo'yicha belgilangan sharoitlarda amalga oshiriladigan va barcha sanoat tarmoqlarida amalga oshiriladigan o'lchovlar Milliy iqtisodiyot ilmiy tadqiqotlar bundan mustasno. Printsipial va o'lchov vositalaridan foydalanish usullari to'plami deyiladi o'lchash usuli(2.1-rasm). Istisnosiz, barcha o'lchash usullari o'lchangan qiymatni o'lchov bilan takrorlangan qiymat bilan taqqoslashga asoslangan (bir qiymatli yoki ko'p qiymatli). To'g'ridan-to'g'ri baholash usuli o'lchangan miqdorning qiymatlari to'g'ridan-to'g'ri o'qish moslamasida hisoblanishi bilan tavsiflanadi. o'lchash moslamasi bevosita harakat. Qurilmaning shkalasi o'lchangan qiymat birliklarida ko'p qiymatli o'lchov yordamida oldindan kalibrlanadi. O'lchov bilan taqqoslash usullari o'lchangan qiymatni va o'lchov bilan qayta ishlab chiqarilgan qiymatni taqqoslashni o'z ichiga oladi. Quyidagi taqqoslash usullari eng keng tarqalgan: differentsial, nol, almashtirish, tasodif. O'lchov usullarining tasnifi O'lchovning nol usuli bilan o'lchash jarayonida o'lchov qiymati va ma'lum qiymat o'rtasidagi farq nolga kamayadi, bu juda sezgir nol ko'rsatkichi bilan qayd etiladi. Differentsial usulda o'lchangan qiymat va o'lchov bilan qayta ishlab chiqarilgan qiymat o'rtasidagi farq o'lchov vositasining shkalasida hisoblanadi. noma'lum qiymat ma'lum qiymat va o'lchangan farq bilan aniqlanadi. O'zgartirish usuli o'lchangan va ma'lum qiymatlarni indikator kiritishiga navbat bilan ulashni ta'minlaydi, ya'ni. o'lchovlar ikki bosqichda amalga oshiriladi. Eng kichik o'lchov xatosi, ma'lum qiymatni tanlash natijasida indikator noma'lum qiymat bilan bir xil o'qishni berganda olinadi. Moslash usuli o'lchangan qiymat va o'lchov bilan qayta ishlab chiqarilgan qiymat o'rtasidagi farqni o'lchashga asoslangan. O'lchashda o'lchov belgilarining tasodiflari yoki davriy signallar qo'llaniladi. Usul, masalan, mos yozuvlar signallari yordamida chastota va vaqtni o'lchashda qo'llaniladi. O'lchovlar bir yoki bir nechta kuzatishlar bilan amalga oshiriladi. Bu erda kuzatish deganda o'lchash jarayonida bajariladigan eksperimental operatsiya tushuniladi, buning natijasida har doim tasodifiy bo'lgan miqdorning bitta qiymati olinadi. Ko'p kuzatuvlar bilan o'lchovlarda o'lchov natijasini olish uchun kuzatish natijalarini statistik qayta ishlash talab etiladi.
2.1 Fizik miqdor, uning sifat va miqdoriy xususiyatlar. Jismoniy miqdor birligi
"Qimmat" so'zining keng ma'nosida ko'p turli tushunchadir. Masalan, narx, mahsulot tannarxi kabi miqdorlar pul birliklarida ifodalanadi. Yana bir misol - I.E. harflari bilan belgilangan tegishli birliklarda ifodalangan dorivor moddalarning biologik faolligi qiymati. Misol uchun, retseptlar ushbu birliklarda ko'plab antibiotiklar, vitaminlar miqdorini ko'rsatadi. Zamonaviy metrologiya fizik miqdorlar bilan qiziqadi. Jismoniy kattalik - bu ko'pgina ob'ektlar (tizimlar, ularning holatlari va ularda sodir bo'ladigan jarayonlar) uchun sifat jihatidan umumiy bo'lgan, lekin har bir ob'ekt uchun miqdoriy jihatdan individual bo'lgan xususiyatdir. Miqdoriy jihatdan individuallik deganda, mulk bir ob'ekt uchun boshqasiga nisbatan ma'lum bir necha marta ko'p yoki kamroq bo'lishi mumkin degan ma'noda tushunish kerak. Barcha elektr va radio kattaliklari fizik miqdorlarning tipik misolidir. O'lchangan miqdorlar orasidagi sifat farqining rasmiylashtirilgan aks etishi ularning o'lchamidir. O'lchov o'lchov so'zidan kelib chiqqan dim belgisi bilan belgilanadi, bu kontekstga qarab ham o'lcham, ham o'lchov sifatida tarjima qilinishi mumkin. Asosiy jismoniy miqdorlarning o'lchami tegishli bosh harflar bilan ko'rsatilgan. Masalan, uzunlik, massa va vaqt uchun xira l = L; dimm = M; xira t = T. (2.1) Hosil bo'lgan fizik miqdorlarning o'lchami monomial yordamida asosiy jismoniy miqdorlarning o'lchamlari bilan ifodalanishi mumkin: bu yerda dim z - z fizik miqdor hosilasining o'lchami;
L, M, T, … - mos keladigan asosiy jismoniy miqdorlarning o'lchamlari; a, b, g, … - o'lchov ko'rsatkichlari. O'lchov ko'rsatkichlarining har biri ijobiy yoki salbiy, butun yoki kasr son, nolga teng bo'lishi mumkin. Agar barcha o'lchamlar nolga teng bo'lsa, unda bunday miqdor o'lchovsiz deb ataladi. Agar u o'xshash miqdorlarning nisbati (masalan, nisbiy o'tkazuvchanlik) sifatida aniqlansa, nisbiy bo'lishi mumkin va nisbiy qiymatning logarifmi sifatida aniqlansa, logarifmik (masalan, kuchlanish nisbati logarifmi). Shunday qilib, o'lcham fizik miqdorning sifat belgisidir.
O'lchovlar nazariyasi murakkab formulalarning to'g'riligini tezda tekshirish uchun keng qo'llaniladi. Agar tenglamaning chap va o'ng qismlarining o'lchamlari mos kelmasa, formulani chiqarishda u qaysi bilim sohasiga tegishli bo'lishidan qat'i nazar, xato izlash kerak. Jismoniy miqdorning miqdoriy xarakteristikasi uning hajmi . Jismoniy yoki jismoniy bo'lmagan miqdorning o'lchami haqida ma'lumot olish har qanday o'lchovning mazmunidir. O'lchangan miqdorning o'lchami haqida qandaydir tasavvurga ega bo'lish imkonini beruvchi bunday ma'lumotni olishning eng oddiy usuli uni "qaysi biri ko'proq (kamroq)?" tamoyili bo'yicha boshqasi bilan solishtirishdir. yoki "qaysi biri yaxshiroq (yomonroq)?". Qanchalik ko'p (kamroq) yoki necha marta yaxshiroq (yomonroq) haqida batafsil ma'lumot ba'zan hatto talab qilinmaydi. Bunday holda, bir-biriga nisbatan o'lchamlar soni juda katta bo'lishi mumkin. O'sish yoki kamayish tartibida joylashtirilgan, o'lchangan miqdorlarning o'lchamlari shakllanadi buyurtma shkalasi . Masalan, ko'plab musobaqa va musobaqalarda ijrochilar va sportchilarning mahorati ularning yakuniy jadvaldagi o'rni bilan belgilanadi. Demak, ikkinchisi tartib shkalasi - o'lchov ma'lumotlarini taqdim etish shakli bo'lib, ba'zilarning mahorati boshqalarning mahoratidan yuqori ekanligini aks ettiradi, garchi bu qay darajada (qanchalik yoki necha marta) noma'lum. ). Odamlarni balandligi bo'yicha qurgandan so'ng, tartib shkalasidan foydalanib, kim kimdan balandroq degan xulosaga kelish mumkin, ammo qanchalik baland ekanligini aytish mumkin emas. Buyurtma shkalasi bo'yicha o'lchov ma'lumotlarini olish uchun o'lchamlarni o'sish yoki kamayish tartibida joylashtirish deyiladi. reyting .
Buyurtma shkalasi bo'yicha o'lchovlarni osonlashtirish uchun undagi ba'zi nuqtalar mos yozuvlar nuqtasi sifatida o'rnatilishi mumkin. (ma'lumotnoma) . Masalan, bilim quyidagi shaklga ega bo'lgan ma'lumotnoma shkalasida o'lchanadi: qoniqarsiz, qoniqarli, yaxshi, a'lo. Yo'naltiruvchi shkalaning nuqtalari deb nomlangan raqamlarni belgilash mumkin ball . Masalan, yer silkinishlarining intensivligi 12 balli MSK-64 xalqaro seysmik shkala bo‘yicha, shamol kuchi esa Bofort shkalasi bo‘yicha o‘lchanadi. Malumot shkalalari shuningdek, dengiz to'lqinlarining kuchini, minerallarning qattiqligini, fotografik plyonkalarning sezgirligini va boshqa ko'plab miqdorlarni o'lchaydi. Yo'naltiruvchi tarozilar, ayniqsa, gumanitar fanlar, sport va san'atda keng tarqalgan.
Yo'naltiruvchi shkalaning kamchiliklari - mos yozuvlar nuqtalari orasidagi intervallarning noaniqligi. Shuning uchun nuqtalarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish va hokazo. Bu borada qat'iy belgilangan intervallardan tashkil topgan shkalalar yanada mukammaldir. Masalan, vaqtni Yerning Quyosh atrofida aylanish davriga teng bo'lgan intervallarga bo'lingan shkalada o'lchash odatda qabul qilinadi. Bu intervallar (yillar) o'z navbatida Yerning o'z o'qi atrofida aylanish davriga teng bo'lgan kichikroqlarga (kunlarga) bo'linadi. Kun soatlarga, soatlar daqiqalarga, daqiqalar soniyalarga bo'linadi. Bunday shkala deyiladi intervalli shkala . Intervallar miqyosiga ko'ra, allaqachon bir o'lcham boshqasidan kattaroq ekanligini emas, balki qanchalik katta ekanligini ham aniqlash mumkin, ya'ni. intervalli shkala qo'shish va ayirish kabi matematik amallarni belgilaydi. Har qanday hisob-kitobda, Ikkinchi Jahon urushi jarayonida tub burilish Stalingrad yaqinida Livoniya ordeni nemis ritsarlari Aleksandr Nevskiy tomonidan Peypus ko'li muzida mag'lubiyatga uchraganidan keyin 700 yil o'tgach sodir bo'ldi. Ammo, agar biz bu voqea "qancha marta" keyin sodir bo'lganligi haqida savol tug'diradigan bo'lsak, unda bizning Grigorian uslubimizga ko'ra - 1942/1242 yillarda = 1,56 marta, Julian taqvimiga ko'ra, "yaratilishdan" vaqtni hisoblash dunyo", - yahudiylarga ko'ra, 7448/6748 \u003d 1,10 marta, bu erda vaqt "Odam Atoning yaratilishidan boshlab" hisoblanadi - 5638/4938 \u003d 1,14 marta va Muhammad xronologiyasiga ko'ra, 7448-yilda boshlangan. Muhammadning Makkadan Muqaddas Madinaga uchgan sanasi - 1320/620 = 2,13 marta. Shuning uchun, intervallar shkalasida bir o'lcham boshqasidan necha marta katta yoki kichik ekanligini aytish mumkin emas. Bu oraliqlar masshtabining ma'lumligi va kelib chiqishini o'zboshimchalik bilan tanlash mumkinligi bilan izohlanadi.
Intervalli shkalalar ba'zan ikki mos yozuvlar nuqtasi orasidagi intervalni proportsional ravishda bo'lish yo'li bilan olinadi. Shunday qilib, Tselsiy bo'yicha harorat shkalasida bir daraja boshlang'ich nuqtasi sifatida qabul qilingan muzning erish harorati va suvning qaynash nuqtasi orasidagi intervalning yuzdan bir qismidir. Réaumur harorat shkalasida xuddi shu oraliq 80 darajaga, Farengeyt shkalasida esa 180 darajaga bo'linadi va mos yozuvlar nuqtasi 32 daraja Farangeytga past haroratlarga siljiydi.
Agar ikkita mos yozuvlar nuqtasidan biri o'lchami nolga teng bo'lmagan (bu salbiy qiymatlarning paydo bo'lishiga olib keladigan) tanlansa, lekin aslida nolga teng bo'lsa, unda bunday shkalada allaqachon hisoblash mumkin. o'lchamning mutlaq qiymatini aniqlang va nafaqat bir o'lcham ikkinchisidan qancha ko'p yoki kam, balki necha marta ko'p yoki kamroq ekanligini ham aniqlang. Bu shkala deyiladi munosabatlar shkalasi. Kelvin harorat shkalasi bunga misol bo'la oladi. Unda mos yozuvlar nuqtasi sifatida mutlaq nol harorat olinadi, bunda molekulalarning issiqlik harakati to'xtaydi. Pastroq harorat bo'lishi mumkin emas. Ikkinchi mos yozuvlar nuqtasi muzning erish harorati. Tselsiy shkalasida bu ishonchli nuqtalar orasidagi interval taxminan 273 daraja Selsiyni tashkil qiladi. Shuning uchun Kelvin shkalasida u 273 ta teng qismga bo'linadi, ularning har biri Kelvin deb ataladi va Selsiy gradusiga teng, bu bir shkaladan ikkinchisiga o'tishni sezilarli darajada osonlashtiradi.
Nisbat shkalasi barcha ko'rib chiqilgan shkalalar ichida eng mukammalidir. U eng ko'p matematik operatsiyalarni belgilaydi: qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish. Ammo, afsuski, munosabatlar ko'lamini qurish har doim ham mumkin emas. Masalan, vaqtni faqat intervallar shkalasida o'lchash mumkin.
Shkala bo'lingan intervallarga qarab, bir xil o'lcham turli yo'llar bilan taqdim etiladi. Masalan, 0,001 km; 1 m; 10 dm; 100 sm; 1000 mm - bir xil o'lchamdagi beshta vakillik. Ular chaqiriladi qiymatlar jismoniy miqdor. Shunday qilib, fizik miqdorning qiymati uning hajmini fizik miqdorning ma'lum birliklarida ifodalashdir. Ifodaga kiritilgan mavhum raqam chaqiriladi raqamli qiymat yemoq. Bu o'lchangan o'lchamning noldan necha birlik kattaligini yoki o'lchov birligidan necha marta katta ekanligini ko'rsatadi. Shunday qilib, z fizik miqdorning qiymati uning raqamli qiymati (z) va ba'zi o'lchamlar [z] bilan aniqlanadi, quyidagicha qabul qilinadi. fizik miqdor birligi
z=(z)[z]. (2.3)
(2.3) tenglama asosiy o'lchov tenglamasi deb ataladi. Bu tenglamadan kelib chiqadiki, (z) qiymati tanlangan birlik [z] hajmiga bog'liq. Tanlangan birlik qanchalik kichik bo'lsa, o'lchangan miqdorning raqamli qiymati shunchalik katta bo'ladi. Agar z qiymatini o‘lchashda [z] birligi o‘rniga boshqa birlik olsak, (2.3) ifoda shaklni oladi.
z=(z 1 ) .
(2.3) tenglamani hisobga olgan holda, biz olamiz
(z)[z]=(z 1 ) ,
(z 1 )=(z)·[z]/.
Bu formuladan kelib chiqadiki, bir birlikda ifodalangan (z) qiymatdan [z] boshqa birlikda ifodalangan qiymatga (z 1 ) o‘tish uchun (z) ni qabul qilingan birliklar nisbatiga ko‘paytirish kerak bo‘ladi.
2.2 Birliklarning paydo bo'lishi, rivojlanishi va birlashishi
jismoniy miqdorlar. Metrik o'lchovlarni yaratish
Jismoniy miqdorlar birliklari odamda biror narsani miqdoriy ifodalash zarurati paydo bo'lgan paytdan boshlab paydo bo'la boshladi. Bu "bir narsa" bir nechta elementlar bo'lishi mumkin. Bunday holda, o'lchov juda oddiy edi, chunki u ob'ektlar sonini hisoblashdan iborat edi va bitta ob'ekt birlik edi. Ammo keyin vazifa yanada murakkablashdi, chunki parcha-parcha sanab bo'lmaydigan bunday ob'ektlarning (suyuqliklar, bo'sh jismlar va boshqalar) sonini aniqlash kerak bo'ldi. Hajm o'lchovlari mavjud. Uzunlik va og'irliklarni o'lchash zarurati uzunlik va og'irlik o'lchovlarini keltirib chiqardi. Masalan, uzunlikning birinchi o'lchovlari inson tanasining qismlari edi: oraliq, oyoq, tirsak, shuningdek, qadam va boshqalar. Tananing va moddalarning xususiyatlarini miqdoriy aniqlashdan tashqari, yangi
miqdor va jarayonlarga ehtiyoj. Shuning uchun vaqtni o'lchash kerak edi. Vaqtning birinchi birligi kun edi - kun va tunning o'zgarishi.
Birliklarning rivojlanishining ikkinchi bosqichi fanning rivojlanishi va ilmiy tajriba texnikasining rivojlanishi bilan bog'liq edi. Aniqlanishicha, kattalik birliklarini takrorlaydigan o'lchovlarni yaratish uchun asos bo'lgan jismoniy ob'ektlarning xususiyatlari fan, texnika va inson faoliyatining boshqa sohalarida talab qilinadigan doimiylik va takrorlanish darajasiga ega emas. Ikkinchi bosqich tabiat tomonidan qayta ishlab chiqarilgan miqdor birliklarini rad etish va ularni "haqiqiy" namunalarda birlashtirish bilan tavsiflanadi. Birinchi bosqichdan ikkinchi bosqichga o'tish uchun eng xarakterli metrik o'lchovlarni yaratish tarixi. U "tabiiy" birlik - Yer meridianining uzunligini aniq o'lchashdan boshlandi va uzunlik birligi - metrning haqiqiy etalonini yaratish bilan yakunlandi.
Fizik miqdorlar birliklarini ishlab chiqishning uchinchi bosqichi fanning jadal rivojlanishi va o'lchov aniqligiga qo'yiladigan talablarning ortishi natijasi edi. Ma'lum bo'lishicha, inson tomonidan yaratilgan fizik miqdor birliklarining real (ob'ektiv) etalonlari ushbu birliklarning zarur bo'lgan aniqlik bilan saqlanishi va uzatilishini ta'minlay olmaydi. Yangi fizik hodisalarning ochilishi, atom va yadro fizikasining paydo bo'lishi va rivojlanishi fizik kattaliklarning birliklarini aniqroq takrorlash usullarini topish imkonini berdi. Biroq, uchinchi bosqich birinchi bosqich tamoyillariga qaytish emas. Uchinchi bosqich va birinchi bosqich o'rtasidagi farq fizik kattalik birliklarini o'lchovdan, ularni ko'paytirishga xizmat qiladigan fizik ob'ektlar xususiyatlarining miqdoriy xususiyatlaridan ajratishdir. O'lchov birliklari ikkinchi bosqichda o'rnatilganidek, deyarli bir xil bo'lib qoldi. Oddiy misol uzunlik birligidir. Monoxromatik yorug'likning to'lqin uzunligi yordamida uzunlikni ko'paytirish imkoniyatini kashf qilish uzunlik birligini, metrni o'zgartirmadi. Hisoblagich metr bo'lib qoldi, ammo yorug'lik to'lqin uzunligidan foydalanish uni ko'paytirishning aniqligini o'nlik kasrga oshirishga imkon berdi.
Biroq, endi hatto hisoblagichning bunday ta'rifi ham muayyan muammolarni hal qilish uchun hisoblagichni etarli aniqlik bilan qayta ishlab chiqarishga imkon bermaydi. Shuning uchun XVII Og'irliklar va o'lchovlar Bosh konferentsiyasida (1983) hisoblagichning yangi ta'rifi qabul qilindi, bu ikkinchisini aniqroq takrorlash imkonini beradi.
Fizikaviy miqdorlar birliklari bo'yicha metrologiyani rivojlantirish istiqbollari mavjud bo'lganlarni takrorlashning aniqligini yanada oshirishdir. Yangi birliklarni yaratish zarurati yangi jismoniy ob'ektlar kashf etilganda paydo bo'lishi mumkin.
Dastlab, fizik miqdorlar birliklari o'zboshimchalik bilan, bir-biri bilan hech qanday aloqasi bo'lmagan holda tanlangan, bu katta qiyinchiliklarni keltirib chiqardi. Bir xil miqdordagi ixtiyoriy birliklarning sezilarli soni turli kuzatuvchilar tomonidan o'tkazilgan o'lchovlar natijalarini solishtirishni qiyinlashtirdi. Har bir mamlakatda, ba'zan esa har bir shaharda o'z bo'linmalari yaratilgan. Bir birlikni boshqasiga aylantirish juda qiyin bo'lib, aniqlikning sezilarli pasayishiga olib keldi.
"Hududiy" deb atash mumkin bo'lgan ko'rsatilgan xilma-xillikdan tashqari, inson faoliyatining turli sohalarida ishlatiladigan turli xil birliklar mavjud edi. Xuddi shu sanoatda bir xil o'lchamdagi turli birliklar ham ishlatilgan.
Texnologiyaning, shuningdek, xalqaro munosabatlarning rivojlanishi bilan birliklarning farqlari tufayli o'lchov natijalarini qo'llash va taqqoslashdagi qiyinchiliklar ortib, ilmiy-texnikaviy taraqqiyotning keyingi rivojlanishiga to'sqinlik qildi. Masalan, XVIII asrning ikkinchi yarmida. Evropada har xil uzunlikdagi yuz futgacha, taxminan ellik xil milya, 120 dan ortiq funt sterling bor edi. Bundan tashqari, ko'paytmalar va ko'paytmalar o'rtasidagi nisbat noodatiy darajada xilma-xil bo'lganligi sababli vaziyat yanada murakkablashdi. Masalan, 1 fut = = 12 dyuym = 304,8 mm.
1790 yilda Frantsiya "barcha xalqlar buni qabul qilishi uchun tabiatdan olingan o'zgarmas prototipga asoslangan" yangi chora-tadbirlar tizimini yaratishga qaror qildi. Parijdan oʻtuvchi Yer meridianining chorak qismining oʻn milliondan bir qismining uzunligini uzunlik birligi sifatida koʻrib chiqish taklif qilindi. Ushbu birlik metr deb ataladi. 1792 yildan 1799 yilgacha hisoblagichning o'lchamini aniqlash uchun Parij meridianining yoyi o'lchovlari o'tkazildi. Eng yuqori zichlikdagi (+4 °C) haroratda 0,001 m 3 toza suvning massasi massa birligi sifatida qabul qilindi; bu birlik kilogramm deb ataldi. Metrik tizimning joriy etilishi bilan nafaqat tabiatdan asosiy uzunlik birligi o'rnatildi, balki sonli hisoblashning o'nli tizimiga mos keladigan ko'paytmalar va ko'paytmalarni hosil qilish uchun o'nli tizim ham qabul qilindi. Metrik tizimning o'nlik soni uning eng muhim afzalliklaridan biridir.
Biroq, keyingi o'lchovlar shuni ko'rsatdiki, Parij meridianining to'rtdan bir qismida dastlab aniqlangan metrlarning 10 000 000 emas, 10 000 856 tasi mavjud. Ammo bu raqamni ham yakuniy deb hisoblash mumkin emas, chunki aniqroq o'lchovlar boshqa qiymatni beradi. 1872 yilda Xalqaro prototiplar komissiyasi tabiiy standartlarga asoslangan uzunlik va massa birliklaridan an'anaviy moddiy standartlarga (prototiplar) asoslangan birliklarga o'tishga qaror qildi.
1875 yilda diplomatik konferentsiya chaqirilib, unda 17 davlat Metr konventsiyasini imzoladi. Ushbu konventsiyaga muvofiq:
Hisoblagich va kilogrammning xalqaro prototiplari o'rnatildi;
Xalqaro vazn va o'lchovlar byurosi - ilmiy muassasa tuzildi, uni saqlash uchun mablag'lar konventsiyani imzolagan davlatlar ajratishi shart edi;
turli mamlakatlar olimlaridan iborat xalqaro vazn va o‘lchovlar qo‘mitasi tuzildi, uning vazifalaridan biri Xalqaro vazn va o‘lchovlar byurosi faoliyatini boshqarish edi;
Vazn va o'lchovlar bo'yicha Bosh konferentsiya har olti yilda bir marta chaqirilishi belgilandi.
Metr va kilogramm namunalari platina va iridiy qotishmasidan tayyorlangan. Hisoblagichning prototipi umumiy uzunligi 102 sm bo'lgan platina-iridiy chiziqli o'lchov bo'lib, uning uchidan 1 sm masofada uzunlik birligini - metrni aniqlaydigan zarbalar qo'llaniladi.
1889 yilda Parijda Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha Birinchi Bosh konferentsiya yig'ilib, u yangi tayyorlangan namunalar orasidan xalqaro prototiplarni tasdiqladi. Metr va kilogrammning prototiplari Xalqaro o'lchovlar va o'lchovlar byurosiga topshirildi. Metr va kilogrammning qolgan namunalari Bosh konferentsiya tomonidan Metrik konventsiyani imzolagan davlatlar o'rtasida qur'a bo'yicha taqsimlandi. Shunday qilib, 1899 yilda metrik o'lchovlarni o'rnatish tugallandi.
2.3 Fizik miqdorlar birliklari sistemasini hosil qilish tamoyillari
Fizik miqdorlar birliklari tizimi tushunchasini birinchi marta nemis olimi K.Gauss kiritgan. Uning uslubiga ko'ra, birliklar tizimini tashkil qilishda birinchi navbatda bir nechta kattaliklar bir-biridan mustaqil ravishda o'rnatiladi yoki tanlanadi. Bu miqdorlarning birliklari deyiladi asosiy , chunki ular tizimning asosidir. Asosiy birliklar shunday o'rnatiladiki, miqdorlar orasidagi matematik munosabatdan foydalanib, boshqa miqdorlarning birliklarini hosil qilish mumkin bo'ladi. Asosiy birliklar bilan ifodalangan birliklar deyiladi hosilalari . Shu tarzda o'rnatilgan asosiy va hosila birliklarining to'liq to'plami fizik miqdorlar birliklari tizimidir.
Fizik miqdorlar birliklari tizimini qurishning tavsiflangan usulining quyidagi xususiyatlarini ajratib ko'rsatish mumkin.
Birinchidan, tizimni qurish usuli asosiy birliklarning o'ziga xos o'lchamlari bilan bog'liq emas. Masalan, asosiy birliklardan biri sifatida biz qila olamiz
uzunlik birligini tanlang, lekin qaysi biri muhim emas. Bu metr, dyuym yoki oyoq bo'lishi mumkin. Ammo olingan birlik asosiy birlikni tanlashga bog'liq bo'ladi. Masalan, olingan maydon birligi kvadrat metr, kvadrat dyuym yoki kvadrat fut bo'ladi.
Ikkinchidan, printsipial jihatdan, o'zaro bog'liqlik mavjud bo'lgan, tenglama sifatida matematik shaklda ifodalangan har qanday miqdorlar uchun birliklar tizimini qurish mumkin.
Uchinchidan, birliklari asosiy bo'lishi kerak bo'lgan miqdorlarni tanlash ratsionallik nuqtai nazaridan va birinchi navbatda, optimal tanlash asosiy birliklarning minimal soni bo'lishi bilan cheklanadi, bu esa maksimal miqdorni shakllantirishga imkon beradi. olingan birliklar.
To'rtinchidan, ular birliklar tizimining izchil bo'lishiga intiladi. Olingan birlik [z] asosiy [L], [M], [T], … tenglama yordamida ifodalanishi mumkin.
bu erda K - mutanosiblik koeffitsienti.