Мавзу: G‘altakning induktivligini, to‘la kuchlanish va tok orasidagi faza siljishini hamda muhitning magnit singdiruvchanligini aniqlash

1-Tajriba ishi.
Мавзу: G‘altakning induktivligini, to‘la kuchlanish va tok orasidagi faza siljishini hamda muhitning magnit singdiruvchanligini aniqlash.


Ishdan maqsad: induktiv qarshilik va muhitning magnit singdiruvchanligini o‘zgaruvchan tok qonunlaridan foydalanib tajribada aniqlash.
Kerakli asbob va buyumlar: g‘altak (solenoid), temir o‘zak, reostat, o‘zgarmas tokni o‘lchaydigan ampermetr va volьtmetr o‘zgaruvchan tokni o‘lchaydigan ampermetr va volьtmetr, o‘zgarmas va o‘zgaruvchan tok manbalari. Qayta ulagich (pereklyuchatelь).


NAZARIY QISM
Berk kontur bilan chegaralangan sirtni kesib o‘tuvchi magnit maydon induksiya vektori oqimining har qanday o‘zgarishi shu konturda elektr tokini hosil qiladi (Faradey tajribalari). Bu tok induksion tok deyiladi. SHu tokning qayd qilinishi konturda EYUK mavjud ekanligini bildiradi. Bu EYUK induksion EYUK deyiladi. Induksion tokning hosil bo‘lish jarayoniga elektromagnit induksiya hodisasi deyiladi. Tajriba natijalarining ko‘rsatishicha, induksion EYUKning qiymati berk kontur o‘rab turgan sirt orqali o‘tayotgan magnit maydon oqimining o‘zgarish tezligi sirt orqali o‘tayotgan magnit maydon oqimining o‘zgarish tezligi ga proporsional ekan, ya’ni:
(1)
bu erdagi manfiy ishora induksion tokning magnit maydon oqimi shu tok hosil qilgan asosiy magnit maydon induksiyasi oqimining o‘zgarishiga qarama-qarshi yo‘nalgan ekanligini ko‘rsatadi (Lens qoidasi).
Elektromagnit induksiyasining xususiy hollaridan biri o‘zinduksiya hodisasidir. Agar g‘altakdan o‘tayotgan tok kuchi o‘zgarayotgan bo‘lsa, u hosil qilayotgan magnit maydon induksiyasining shu g‘altak o‘ramlari bilan chegaralangan sirtni kesib o‘tuvchi oqim ham o‘zgaradi. Bu esa, o‘z navbatida, g‘altakda EYUK ni induksiyalaydi. G‘altakdan o‘tayotgan tokning o‘zgarishi tufayli shu g‘altakda induksiya tokining uyg‘otilishi (vujudga kelishiga) o‘zinduksiya hodisasi deb ataladi. Vujudga kelgan induksion tok shunday yo‘nalgan bo‘ladiki, u tok ortsa uni kamaytirishga, aksincha, tok kamaysa, uni tiklashga harakat qiladi. Umuman, konturdan o‘tayotgan tok vujudga keltirgan va shu tok konturi o‘rab turgan yuza orqali o‘tayotgan magnit induksiyasi oqimi tok kuchiga proporsional bo‘ladi, ya’ni:
(2)
Agar koeffitsent o‘zgarmas bo‘lsa, maydon oqimi o‘zgarishi faqat tok kuchi o‘zgarishiga bog‘liq bo‘ladi:
(3)
(3) ifodani e’tiborga olib (1) ni
(4)
ko‘rinishda yozish mumkin, bu erda - o‘zinduksiya EYUK, L - g‘altakning induktivligi yoki o‘zinduksiya koeffitsenti deb ataladi. Induktivlik o‘tkazgichning o‘lchamiga, shakliga va muhitning magnit singdiruvchanligi ga bog‘liq kattalikdir. Muhitning magnit singdiruvchanligi deb muhit ichida hosil bo‘lgan umumiy maydon induksiyasi (V) ning muhit o‘rnida bo‘shliq bo‘lgandagi maydon induksiyasi (V₀) ga nisbati bilan o‘lchanadigan kattalikka aytiladi, ya’ni: (3) va (1) formulalardan g‘altakning induktivligini quyidagicha ifodalash mumkin.
(5)
Agar (5) da = 1V, bo‘lsa, g‘altakning induktivligi 1 genri (Gn) bo‘ladi. Demak, g‘altak induktivligining birligiga shunday ta’rif berish mumkin: agar g‘altakdan oqib o‘tayotgan tok kuchi 1s da 1A o‘zgarganida 1V o‘zinduksiya EYUK hosil bo‘lsa, shu g‘altakning induktivligi 1 Gn ga teng bo‘ladi. G‘altakning induktivligi undagi o‘ramlar soniga bog‘liq. O‘ramlar soni qancha ko‘p bo‘lsa, induktivlik shuncha katta bo‘ladi. Ayniqsa, g‘altak ichiga temir o‘zak kiritlgan bo‘lsa, induktivlik yanada kattalashadi. SHuning uchun ham induktivlikni oshirish lozim bo‘lganda o‘zakli g‘atakdan foydalaniladi.
Bu ishni bajarishdan maqsad g‘altakning induktivligi L ni, muhitning magnit singdiruvchanligi ni va tok kuchi bilan kuchlanish orasidagi faza siljishini aniqlashdir. Buning uchun 1-rasmda tasvirlangan elektr sxemadan foydalanamiz.
Bunda L induktivligi aniqlanishi lozim bo‘lgan g‘altak, R₀ - g‘altak simlarining aktiv (omik) qarshiligi, R_L –g‘altakning o‘zgaruvchan tokka nisbatan induktiv (reaktiv) qarshiligi, R -reostat, V volьtmetr, A-ampermetr, P-pereklyuchatel (ikki qutbli kalit), I=<< - >> o‘zgarmas tok manbai.

1 - rasm

Induktiv g‘altak o‘zgarmas tok manbaiga ulansa P-I holatga quyiladi, 1. a-rasm, u faqat aktiv qarshilikka ega bo‘ladi. Bu qarshilik elektr zanjiridagi U volьtmetr va A ampermetr yordamida ifodaga asosan aniqlanadi. SHundan so‘ng g‘altak o‘zgaruvchan tok manbaiga ulanadi (P-II holatga o‘tkaziladi, 1. b-rasm). Bu holda g‘altak aktiv qarshilikka ega bo‘lishi bilan birga induktiv qarshilikka ham ega bo‘ladi. - ni aktiv qarshilik deyilishiga sabab shundaki, undan tok o‘tganida Joulь-Lens issiqligi ajralib chiqadi. -reaktiv qarshilikda esa bunday issiqlik ajralib chiqmaydi. O‘zgaruvchan tok sinuslar qonuniga bo‘ysinadi, ya’ni
(6)
bu erda - o‘zgaruvchan tokning ixtiyoriy t vaqtdagi qiymati, -tokning maksimal qiymati, n bo‘lib, o‘zgaruvchan tokningssiklik (doiraviy) chastotasi deyiladi, n-esa chiziqli chastota (n=50 Gs). O‘zgaruvchan tokning garmonik ravishda vujudga kelishi shu tok manbai bo‘lgan EYUK ning ham garmonik tarzda o‘zgarishini bildiradi:
(7)
Ko‘rib o‘tganimizdek, g‘altakdan o‘tayotgan tok kuchi o‘zgarganda unda o‘zinduksiya EYUK hosil bo‘lgani kabi, o‘zgaruvchan tok o‘tayotganda ham shu g‘altakda o‘zinduksiya EYUK hosil bo‘ladi. 1-rasmdagi sxemaga berk zanjir uchun Om qonunini tatbiq etsak,
(8)
ifodaga ega bo‘lamiz. Bu ifodaga (4) va (7) formulalardagi qiymatlarni keltirib qo‘ysak:
(9)
bu erda induktiv qarshilikka mos keluvchi kuchlanish tushishidir. (6) ifodani vaqt bo‘yicha differensiallab natijasini (9) ga qo‘ysak, quyidagi tenglamaga ega bo‘lamiz.
(10)
Bunda ekanligini e’tiborga olsak, (10) ifoda
(11)
ko‘rinishga keladi. (11) formuladagi
(12)
kattalik g‘altakning aktiv qarshiligiga mos kelgan kuchlanish tushishdir.
(13)
esa, induktiv qarshilikka mos kelgan kuchlanish tushishini ifodalaydi. (13) formulaga belgilash kiritsak, u induktiv qarshilikdagi kuchlanishning amplitudaviy yoki maksimal qiymati bo‘ladi. Zanjirning bir qismi uchun Om qonuni e’tiborga olinsa, ko‘paytma haqiqatan ham qarshilik ma’nosiga ega ekanligi ayon bo‘ladi.
Bu ifoda
(14)


2-rasm
deb belgilanadi va u g‘altakning induktiv qarshiligi deyiladi. (14) ifodadan ko‘rinadiki, induktiv qarshilik o‘zgaruvchan tokning davriy chastotasiga proporsional ekan. CHastota ortishi bilan induktiv qarshilik ham ortib boradi. Agar bo‘lsa, ya’ni tok o‘zgarmas bo‘lsa bo‘ladi. Bu holda g‘altakda fakat aktiv qarshilik ishtirok etadi. Agar (13) va (6) formulalarni o‘zaro taqqoslasak, g‘altakning induktiv qarshiligidagi kuchlanishning pasayishi undan o‘tayotgan tokka nisbatan faza bo‘yicha ga oldin ketishi kelib chiqadi (2-rasm). Ikkinchi tomondan, (12) va (13) ifodalardan ko‘rinadiki, induktiv qarshilikdagi kuchlanish tebranishi
aktiv qarshilikdagi kuchlanish tebranishidan faza bo‘yicha ga oldin ketar ekan. SHuning uchun ham g‘altakdan o‘zgaruvchan tok o‘tayotgan paytda hosil bo‘lgan kuchlanishlarning natijaviy kattaligini topish qiyinchilik tug‘diradi. Bunday
hollarda kuchlanishlarni vektor diagramma ko‘rinishda qo‘shish qulaydir. Buning uchun aktiv qarshilikdagi kuchlanish qiymatini vertikal o‘qqa, induktiv qarshilikdagi kuchlanish qiymatini gorizontal o‘qqa joylashtiramiz (3-rasm).To‘la kuchlanish esa ikki vektorga qurilgan parallelogrammning diagonaliga yoki ikki vektorning geometrik yig‘indisiga teng bo‘ladi. Pifagor teoremasiga asosan to‘la kuchlanish ifodasini
(15)
ko‘rinishda yozish mumkin. Bundan tok kuchining maksimal qiymati,


3-rasm
(16)
ga teng bo‘ladi.
Lekin o‘zgaruvchan tokka mo‘ljallangan elektr o‘lchov asboblari tok va kuchlanishning maksimal qiymatini ko‘rsatmay, balki effektiv (ish berish) qiymatlari (I_eff va U_eff) ni qayd qiladi. O‘tkazgichdan o‘zgaruvchan tok o‘tayotgan ma’lum vaqt ichida qancha miqdorda issiqlik ajralayotgan bo‘lsa,
shu vaqt ichida shu o‘tkazgichdan shuncha issiqlik ajratib chiqaradigan o‘zgarmas tok qiymatiga uzgaruvchan tokning effektiv qiymati yoki ish beradigan qiymati deyiladi.

Hisoblashlar

, (17)
ekanligini ko‘rsatadi. (17) tengliklarni (16) ga qo‘yib o‘zgaruvchan tok uchun Om qonuni ifodasiga ega bo‘lamiz:
(18)
bu erdagi
(19)
ifoda o‘zgaruvchan tok zanjirining to‘la qarshiligi deb ataladi. (19) dan g‘altakning induktivligini aniqlaymiz:
(20)
2 va 3-rasmlarni tahlil qilish natijasida tok kuchi bilan to‘la kuchlanish orasidagi burchak ga teng ekanligi kelib chiqadi. burchak tok kuchi bilan kuchlanish orasidagi faza siljishi deb ataladi va uning qiymati quyidagi formuladan aniqlanadi:
(21)