Mavzu: Haqiqiy sonlar. 1-ma’ruza. Reja Ratsional sonlar 2

Arximed aksiomasi. Ixtiyoriy chekli haqiqiy a soni uchun shunday natural soni topiladiki,

bo‘ladi.
◄ Aytaylik,
,

bo‘lsin. deb olinsa, unda 3-ta’rifga binoan bo‘ladi ►

Kurs davomida tez-tez uchrab turadigan haqiqiy sonlar to‘plamlarini keltiramiz.
Aytaylik, bo‘lsin:
– segment deyiladi,
– interval deyiladi,
– yarim interval deyiladi,
– yarim interval. deyiladi.
Bunda va sonlar larning chegaralari deyiladi.
SHuningdek,



deb qaraymiz.
Faraz qilaylik, va ixtiyoriy haqiqiy sonlar bo‘lib, bo‘lsin. U holda

bo‘ladi.
◄ Haqiqatdan ham,


bo‘lib, uchun
va
bo‘lsin. Agar k natural son m dan katta sonlar ichida eng kichigi bo‘lsa, unda

ratsional son uchun bo‘ladi. Demak, ►


Mashqlar
1. Ushbu tenglikni qanoatlantiruvchi ratsional sonning mavjud emasligi isbotlansin.
2. Agar bo‘lsa, bo‘lishi ko‘rsatilsin.
3. sonlari uchun

bo‘lishi isbotlansin.
Adabiyotlar

1. 
   Tao T. Analysis 1. Hindustan Book Agency, India, 2014. [3, 81–90, 96–110]
   
2. 
   Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’rizalar, I q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
   
3. 
   Fixtengols G. M. Kurs differensialnogo i integralnogo ischisleniya, 1 t. M. «FIZMATLIT», 2001.
   

Nazorat savollari
1. Ratsional son nima?
2. Cheksiz davriy va cheksiz davriy bo`lmagan davriy o`nli kasrlar nima? 3. Haqiqiy son deganda nimani tushunasiz?
4. Arximed aksiomasini ayting.
5. Tez-tez uchrab turadigan haqiqiy sonlar to‘plamlarini keltiring va ularni izohlab tushuntiring.