Mavzu: Matematika fanining dunyo madaniyati va tarixidagi tutgan o’rni

---

Mavzu:Matematika fanining dunyo madaniyati va tarixidagi tutgan o’rni
1.Matematika fani haqida
2.Dunyo matematik olimlari
3.Matematika fani buyuk vatandoshlarimiz Muxammad Al-Xorazmiy va Axmad Al-
Fargoniy talqinida
Matematika tarixdan ilgarigi davrlarga borib taqaladi. Yaʼni birinchi abstrakt matematik 
tushuncha bu — natural son. Matemetikaning keng koʻlamda rivoj topishi 
antik Yunonistonda geometriyadagi katta yutugʻlar bilan belgilanadi. Matematikaning 
paydo boʻlishida har xil savdo-sotiq, yer taqsimlash, qurilishlar va vaqtni oʻlchash kabi 
amaliy masalalarni hal qilish, yechish katta ahamiyat kasb etgan. 
Matematikaning rivojlanishida oʻrta asrlardagi islom dunyosining alohida oʻz oʻrni bor. 
U yunon matematikasidan farq qilgan holda, nisbatan koʻproq amaliy xarakterga ega 
boʻlgan. Matematika asosan savdo-sotiq, kasb-unar, qurilish, geografiya, astronomiya va 
astrologiya, mexanika, optika va xok. yoʻnalishlarida keng qoʻllanilgan. 
Tarixdan dastlabki davrlarda odamlar toshdan turli xil qurol va aslahalar yasagani 
ma’lum bo‘lsa, keyinchalik mis va bronzadan va nihoyat, temirdan qurol-aslahalar 
yasashgani ma’lum. Temir qurollar vujudga kelganidan so‘ng, eramizdan oldingi VI 
asrda quldorlik jamiyati vujudga keldi. U esa o‘z navbatida xususiy mulkchilikni keltirib 
chiqardi. Quldorlar boylik orttirish yo‘liga o‘tishdi. Jamiyat taiixidan quldorlik jamiyati 
dastlab Misr, Bobil, Xitoy va Hindistonda vujudga kelganligini, G‘arbiy yarim sharda esa 
ancha keyin maya va ink qabilalarida paydo bo‘lganligini bilamiz. Hunar va savdo-
sotiqning rivojlanishi tufayli shaharlar vujudga keldi. Shaharlar qurilish texnikasini 
rivojlantirishni taqozo qildi. Quldorlar boyib ketishi natijasida, boshqa elatlaming yer va 
shaharlariga ko‘z olaytira boshlashdi. Bu esa urushsiz bo‘lmas edi. Urush uchun esa 
texnika kerak edi. Ma’lumki, o‘z navbatida harbiy texnikalar bilimsiz vujudga kelmaydi. 
Xuddi mana shu davrda arifmetik qoidalar bilan bir qatorda ba’zi bir amaliy masalalami 
yechish usullari ham vujudga keldi. O'lchashga doir masalalardan asta-sekin nazariy 
geometriya hosil boidi. Juda qadim zamondagi bu ma’lumotlar qayerdan olingan? 
Bobilda matematik ma’lumotlar, turli xil jadvallar va boshqa yozuvlar loydan yasalgan 
taxtachalarga yozilib xumdonda pishirib olingan. Shu sababli bu ma’lumotlaming 
yozilganiga bir necha asrlar o‘tganligiga qaramay ular bizgacha hech qanday o‘zgarishsiz 
yetib kelgan. Biz keyinroq bobilliklaming matematik ma'lumotlaridan, ulaming 
matematik bilimlari haqida ancha to‘liq tasawurga ega bo‘lamiz. Qadimgi Misrda 
matematik qoidalar, jadvallar va boshqa yozuvlar papirusga, ya’ni papims daraxti 
po‘stlog‘i tilimiga yozilgan. Bu material turli xil tabiiy sharoitlarga chidamsizligidan 
misrliklaming matematik ma’lumotlari va bilimlari haqida kamroq ma'lumotga egamiz. 
Xitoyda esa matematik ma’lumotlar bambukka yozilgan. Xitoy matematikasi haqida ham 
ma’lumot juda oz. Nega turli ma’lumotlar turli narsalarga yozilgan? Qog‘oz yo‘q edimi?, 
-degan savol tug‘iladi. -Qog‘oz yo‘q edi, u bizning eramizning II asrida Xitoyda kashf 
etilgan. Keyingi asrlarda Samarqandda ham qog‘oz tayyorlangan. 3-§. Misr matematikasi 

---

Misrning mashhur piramidalari qadimgi podsholik davri (e.o. 3600-2700) da qurilgan. Bu 
piramidalaming ostiga Misr shoh (firavn)larining maqbaralari joylashgan. Bu piramidalar 
o‘sha qadimgi davrda ham, Misrda matematika ancha yuqori darajada bo‘lganligidan 
dalolat beradi, chunki bunday qurilishlar anchagina murakkab arifmetik amallami va 
geometrik o‘lchashlami talab qiladi. Bundan tashqari, tarixdan o‘sha davrda Misrda 
kanallar, to‘g‘onlar va suv omborlari qurilganligi haqida ma’lumotlar bor, ular ham 
quruvchilardan katta matematik ma’lumot talab etar edi. Podshoh o‘z dehqonlariga 
yerlami bo‘lib berardi, demak iming maxsus tanobchilari bor edi. Olsha yerlarga mos 
qilib, ulardan o‘lpon olishardi, demak, hisobchilar darkor edi. Dehqonchilik ishlarini 
yaxshi olib borish uchun yaxshi tuzilgan taqvim (kalendar) lozim edi. Bu talab 
astranomiyani, shu bilan birga matematikani rivojlantirishni talab qiladi. Shunday qilib, 
qadimgi Misrda matematika bilim ancha yuqori darajada bo‘lgan deyish mumkin. 
Bizgacha qadimgi Misrning arxitektori, me’mori va matematigi Imxotepning nomi yetib 
kelgan. Ammo bu davrdan faqat sonlaming yozilishi, ba’zi bir o‘lchovlargina saqlanib 
qolgan. Biz Misming qadimgi podsholigi davri matematikasi haqida ana shular bo‘yicha 
hukm chiqaramiz. Misrliklarning sanoq sistemasi Bizgacha yetib kelgan ma’lumotlar 
misrliklarda o‘nli sanoq sistemasi mavjud bo‘lganligini bildiradi. Ulardagi ba’zi belgilar 
1 dan 107 gacha borgan. Ular bimi o‘lchov cho‘pi, o‘nni bo‘yunturaq, yuzni 10 o‘lchov 
arqoni, mingni nilufar guli, o‘n mingni ko‘rsatgich barmoq, yuz mingni qushcha, 
millionni hayratdagi odam, o‘n millionni quyosh ko‘rinishida yozishgan (1-jadval, 1-
ustunga qarang). Ular jadvalda keltirilgan belgilami takrorlash bilan istalgan sonni yoza 
olishgan. Misrliklaming yozuvi turh belgilardan tuzilgan-iyeroglif, iyeratik va demotik 
yozuv turlaridan iborat bo‘lgan. KeyinchaHk ular bu belgilami harflarga almashtirishgan. 
Shunga ko‘ra sonlaming belgilari ham o‘zgargan. Sonlar yuqori xona birligidan boshlab 
yozilgan. Misr piramidalarining o‘lchamlari butun sonlarda |»tirsak»| ifodalangan. Ular 
qurilish ishlarida butun sonlardan foydalanishgan, yer ustida o‘lchashlarda esa kasr 
sonlar ham uchraydi. Misrda matematik ma’ lumotlami va boshqa yozuvlami qayd qilib 
boruvchi kitoblar bo‘lgan. 0 ‘rtapodshohlik davriga (er.aw. 2000- 1700) doir turli xil 
xo‘jalik yozuvlari bizning davrimizgacha yetib kelgan. Ular orasida matematik yozuv 
bilan birga kichkina maxsus matematik qo‘llanma ham bor. Bu qo‘llaimia kotiblarga 
moijallangan. Shunday matematik papiruslardan ikkitasi saqlanib qolgan. 1. London 
papirusi, kotibi Axmes, shuning uchun uni Axmes papirusi, ya’ni papirusning londonlik 
egasi Rayndning nomi bilan «Raynd papimsi» ham deyishadi. Papirusning bo‘yi 5,25 m, 
eni 33 sm, unda 84 ta matematik masala bo‘lib, u e.o. 2000 yillarda yozilgan. 2. Moskva 
papirusi-bo'yi 5,44m, eni 8 sm, unda 25 ta masala bor. Bu papirus ham Misming o‘rta 
podshohlik davri (e.o.2000-1700 yillar) ga to‘g‘ri keladi. London papimsi Eyzenlor va 
Baboninlar o‘rganishgan. Moskva papirusini esa akademiklar B.A.Turayev va 
V.V.Struvelar tatbiq qilishgan va 1930 yili rus tilida nashr qilishgan.
Geometriyaning vatani Bobil va Misr hisoblanadi. Qadimgi Misr matematikasi haqidagi 
ma’lumotlar matematik mazmunli ikkita papirusga tasvirlangan. Uzunligi 5,5 m va eni 
0,32 m bo‘lgan Rind papirusi Londonda saqlanmoqda. Unda to‘g‘ri to‘rtburchak, 
uchburchak, trapetsiya va doiraning (S= 8/9d)
2
yuzlarini, parallelepiped va silindrning 
hajmlarini hamda piramidaning o‘lchamlarini aniqlashga bag‘ishlangan 84 ta masala o‘z 
ifodasini topgan. Ikkinchi papirus Moskvada saqlanmoqda, unda 25 ta masalaning 
yechimi berilgan bo‘lib, ular orasida asosi kvadratdan iborat kesik piramidaning hajmi va 

---

egri sirt — savat yon sirtining yuzi hisoblangan masalalar o‘z ifodasini topgan. Rind 
papirusida teng yonli uchburchakning yuzi asosning yon tomonining yarmiga 
ko‘paytmasi kabi hisoblangan, doiraning yuzi esa tomoni diametrning 1/9 qismicha kam 
bo‘lgan kvadratning yuziga teng ekanligi ko‘rsatilgan, teng yonli trapetsiyaning yuzi esa 
uning asoslari yig‘indisining yarmi bilan yon tomoni ko‘paytmasi kabi hisoblangan. 
Unda yechilgan bir necha masaladan to‘g‘ri burchakli uchburchakning burchaklari uning 
katetlari nisbati orqali aniqlanishi kelib chiqadi. 
Qadimgi bobilliklarning merosi bizning davrimizgacha loydan yasalgan jadvallar 
shaklida saqlanib qolgan bo‘lib, ulardan qariyb 50 tasi matematik matnlar, 200 ga yaqini 
esa matnsiz matematik jadvallarni o‘z ichiga oladi. Bobilliklarning geometriya bo‘yicha 
bilimlari misrliklarnikidan ancha yuqori saviyada bo‘lganligi ko‘rinadi. 1945- yilda 
Neygebauer va Saks tomonidan AQSHning Kolumbiya universiteti kutubxonasida 
saqlanayotgan jadvalning tarjimasi nashr ettirildi. Unda ratsional tomonli, ya’ni 
tomonlari Pifagor sonlaridan iborat (x
2
+ y
2
= z
2
shartni qanoatlantiradigan) to‘g‘ri 
burchakli uchburchaklar sanab o‘tilgan. Masalalar to‘g‘ri burchakli shakllar yuzlari va 
hajmlarini hisoblash bilan bog‘liq bo‘lganligi ham ko‘zga tashlanadi. Shuningdek, unda 
umumiy turdagi masalalardan tashqari, burchaklarni o‘lchash va trigonometrik 
munosabatlarni keltirib chiqarishga doir urinishlar ham uchraydi. Aylanani 360° ga 
bo‘lish, to‘g‘ri burchak va parallel to‘g‘ri chiziqlar tushunchalari ham bobilliklarga 
mansubdir. Ular doiraga ichki chizilgan muntazam oltiburchakning tomoni uning 
radiusiga tengligini bilishgan va π = 3 deb hisoblashgan. Miloddan avvalgi birinchi ming 
yillikning o‘rtalariga kelib, O‘rta Yer dengizi atrofida joylashgan qator mamlakatlarda 
matematikaning mustaqil fan sifatida shakllanishi uchun yetarli sharoitlar yuzaga keldi. 
Qadimgi Yunoniston. Qadimgi Yunonistonda geometriya rivojlanishining boshlanishi 
miletlik Fales (miloddan avvalgi 639—548) nomi bilan bog‘langan. U Misr bo‘ylab ko‘p 
sayohatlar qilgan, misrliklar bilan muloqotda bo‘lib, ulardan ko‘p narsalarni o‘rgangan. 
Yunonistonga kelib, u Miletda joylashadi va tarixga Ioniya maktabi nomi bilan kirgan 
maktabga asos soldi. Fales haqli ravishda teng yonli uchburchak asosidagi 
burchaklarning tengligi haqidagi, vertikal burchaklarning tengligi haqidagi va h.k. kabi 
qator asosiy geometrik teoremalarni ochgan hisoblanadi. Fales maktabining asosiy 
xizmati shundan iboratki, u geometriyaga nazariya tusini berib, geometriyani tadqiqotlar 
manbayi sifatida qarash lozimligini ko‘rsatdi. 
Fales, Pifagor, Gippokrat, Yevdoks va boshqalarning ishlarida geometriya bo‘yicha 
bilimlar e’tirofi va ularni tizimga tushirish amalga oshirildi. Geometriyaning o‘sha 
davrda shakllangan tizimini bayon qiluvchi asarlar nashr qilindi (masalan, xiosslik 
Gippokratning asarlari). Geometrik isbotlarning usullari takomillashtirildi va 
kengaytirildi. Ana shu davrda, xususan, Pifagor teoremasi, doira kvadraturasi haqidagi, 
burchakning triseksiyasi, kubni ikkilantirish va h.k. kabi masalalar ham qaralgan edi. 
Miloddan avvalgi III asrga kelib, to‘plangan bilimlar hajmi shunday kengayib ketdiki, 
ularni tartibga solish zarurati va imkoniyati tug‘ildi. Bu vazifani IV va III asrlar orasida 
Yevklid o‘zining ,,Negizlar“ida uddaladi. Miloddan avvalgi IV asr o‘rtalarida Menexm 
konik kesimlarni ochdi. Geometriyada metrikaning kiritilishi Arximed nomi bilan bog‘liq 
bo‘lib, Yevklid geometriyasida bu tushuncha yo‘q edi. Miloddan avvalgi III asrning 
ikkinchi yarmida ijod qilgan Apolloniyga uning konus kesimlar haqidagi ishlari (sakkizta 
kitob) shuhrat keltirdi. Miloddan avvalgi III asrning oxirida Gipparx, Menelay va 
Ptolemey kabi buyuk astronomlar davri boshlandi. Gipparx (miloddan avvalgi II asr) va 

---

Ptolemey dunyoning haqiqiy kuzatishlar va hisoblashlarga asoslangan tizimini kiritdi. 
Ptolemeyning „Almagest“ nomi bilan mashhur bo‘lgan „Matematika qonuni“ olam 
tizimini tushunish uchun zarur bo‘lgan barcha matematik materialni o‘z ichiga olgan edi. 
Ana shu davrda to‘g‘ri chiziqli va sferik trigonometriyaga ham asos solindi, 
Gipparx sinuslar jadvalini tuzdi, Menelay sfera haqidagi ma’lumot— sferikani alohida 
ajratdi. Yunon geometriyasining oxirgi davri Geron, Papp va Prokl nomlari bilan 
bevosita bog‘liq. Geronning „Metrika“(miloddan avvalgi II—I asrlar) nomli ishida 
geometrik shakllarning yuzlarini va jismlarning hajmlarini hisoblash qoidalari berilgan. 
Papp o‘zining sakkizta kitobdan iborat katta ,,Matematik kolleksiyalar“ asari bilan 
mashhur. Hozirgi vaqtda Gyulden teoremasi nomi bilan mashhur teorema ham Papp 
tomonidan bayon qilingan. Shunday qilib, Qadimgi Yunoniston matematikasi 
matematikaning fan sifatida shakllanishida ilk manbalardan hisoblanadi. 
Qadimgi Xitoy va Hindiston. Xitoyliklar matematikasi juda qadim zamonlarga borib 
taqaladi. Geometrik bilimlardan, ular tomonidan masalalarni yechishda sirkul, chizg‘ich 
va go‘niyalardan foydalanilganligini e’tirof etish mumkin. Eng qadimgi matematik asar 
bo‘lib, miloddan avvalgi taxminan II asrda yozilgan „To‘qqiz bobli matematika“ 
hisoblanadi. Unda uchburchakning, doiraning, sektorning va segment halqasi yuzlarini 
hisoblashga oid amaliy xarakterdagi masalalar qaralgan. Bundan tashqari, to‘g‘ri 
to‘rtburchakning yuzi va ma’lum tomoni bo‘yicha uning ikkinchi tomonini topish 
haqidagi teskari masala ham yechilgan. Shuningdek, kubning hajmini, og‘irligini 
hisoblash masalalari ham qaralgan. Bu asarning amaliy asosini yetib bo‘lmaydigan 
masofalar va balandliklarni Pifagor teoremasi hamda o‘xshash uchburchaklar xossalari 
yordamida topish haqidagi masalalar tashkil qiladi. Xitoy matematikasi o‘zining 
hisoblashlar — algoritmlarga yo‘nalganligini XIV asrning o‘rtalarigacha saqlab qoldi. 
Hindiston matematikasi ham qadim tarixga ega. Qadimgi Hindistonda matematika 
boshqa ilmiy fanlar qatori sanskrit tilining qoidalari va stilistik shakllari hamda she’r 
(to‘qish) yozish qoidalariga rioya qilar edi. Shuni ta’kidlash kerakki, Hindistonda ko‘p 
ilmiy matnlar she’r shaklida yozilgan edi. Hindlarning aksariyati geometr bo‘lmasdan, 
algebrachi bo‘lganligi tez-tez e’tirof qilinadi: Ariabxata (VI asr), Braxmagupta (VII asr), 
Bxaskara (XII asr) asarlariga sharhlar bo‘yicha shunday xulosa qilish mumkinki, 
geometriya arifmetika va algebra tatbiqlari uchun asosiy maydon vazifasini o‘tagan. 
O‘rta Osiyo. O‘rta Sharq, O‘rta Osiyo hududlarida matematikaning rivoji ham boshqa 
joylardagi kabi jamiyatning rivojlanishi, qurilish sohasi, dengizda suzish, geografiya, 
harbiy ish kabilarning rivoji bilan uzviy bog‘liq bo‘lgan. Xalifa Ma’mun (813—833) 
hukmronlik qilgan davrda Bag‘dodda „Baytul-Hikma“ („Bilimlar uyi“) tashkil etilgan, 
unda observatoriya faoliyat ko‘rsatgan va boy kutubxona mavjud edi. ,,Bilimlar uyi“da 
dunyo-ning ko‘p davlatlaridan kelgan olimlar, jumladan, Muhammad al-Xorazmiy, 
Ahmad Farg‘oniy, Abbos Javhariy va boshqalar ijod qilishgan. O‘sha zamonlarda 
Sharqda xalqlarning muloqot tili arab tili bo‘lgan. „Bilimlar uyi“da Qadimgi Misr, 
Yunoniston, Hindiston olimlari merosini arab tiliga tarjima qilish bo‘yicha keng 
ko‘lamda ishlar olib borilgan. Masalan, Yevklidning „Negizlar“i, Arximed-ning „Silindr 
va shar haqidagi kitob“i, „Aylanani o‘lchash“ asari, Ptolemeyning „Almagest“i va 
boshqalar tarjima qilingan. Shu ishlar natijasi o‘laroq, yunonlar va misrliklarning boshqa 
ko‘plab asarlari bizgacha faqat arabchaga tarjima shaklida yetib kelgan. Afsuski, yaqin 
vaqtlargacha ham Sharqda arab olimlari faqat Yunonistonning va boshqa mamlakatlar 
olimlari asarlarini tar-jima qilish bilan shug‘ullanganlar va o‘zlari birorta yangi ilmiy 

---

kashfiyotlar qilmaganlar, degan fikr hukmron edi. Balki bu fikr asosida sharq tillarini 
bilmaslik yoki yetarli darajada bilmaslik yotgan bo‘lishi mumkin. Aslida, sharq olimlari 
ulardan avval o‘tgan olimlar asarlarini tarjima qilib, sharhlash bilan chegaralanmasdan, 
ko‘p ishlari bilan arifmetikani ham, algebrani ham, geometriyani ham, astronomiyani 
ham ancha rivojlantirishgan. 
Arifmetika va kombinatorika sohasida, ular: 
— o‘nli kasrlar ustida amallar; 
— sondan ildiz chiqarish usullari; 
— Nyuton binomi formulasidan ixtiyoriy natural ko‘rsatkich uchun foydalanish; 
— musbat haqiqiy son tushunchasi kabilarni rivojlantirishgan. 
Algebra sohasida, ular tomonidan quyidagi ishlar bajarilgan: 
— algebraning mustaqil fan sifatidagi e’tirofi; 
— kub tenglamalarni yechishda iteratsion usulning yaratilishi; 
— kub tenglamalarni yechishning geometrik usullarini rivojlantirish. 
Geometriya va trigonometriya sohasida, ular: 
— Yevklid va sferik trigonometriyaga asos solish; 
— trigonometrik funksiyalarning to‘la jadvalini tuzish; 
— parallel to‘g‘ri chiziqlar nazariyasiga oid natijalarni keltirib chiqarish; 
— yasashga doir masalalarni har xil usullar bilan yechish kabi bilimlarni 
rivojlantirishgan. 
Matematika va uning tatbiqlariga ulkan hissa qo‘shgan olimlar: Muhammad al-Xorazmiy 
(783—850), Abu Rayhon Beruniy (973—1048), Xo‘jandiy (980—1037), Abu Nasr 
Forobiy (873—950), Abu Ali ibn Sino, Mirzo Ulug‘bek (1394—1449) va uning 
maktabida faoliyat ko‘rsatgan boshqa olimlar kabilardir. Ular orasida o‘zining „Al-jabr 
val-Muqobala“ asari bilan algebra faniga asos solgan Muhammad al-Xorazmiy alohida 
hurmatga sazovordir. 
Yevropa. V—XI asrlarda Yevropada geometrik bilimlarning saviyasi juda past bo‘lgan. 
Ravshanki, matematik bilimlarning yagona saqlovchilari bo‘lib, qadimgi olimlarning 
asarlarini tarjima qilish va ko‘chirish bilan shug‘ullangan kam sonli rohib olimlar 
hisoblangan. XII—XIII asrlarda Yevropada birinchi universitetlar, Bolonyada, so‘ngra 
Oksfordda va Parijda (1167), Kembrijda (1209), Rimda (1303) va Pragada (1374) va 
boshqa shaharlarda paydo bo‘la boshladi. Tarjimalar bilan mashg‘ul bo‘lgan 
yevropaliklar Yevklidning „Negizlar“i, Ptolemeyning „Almagest“i, Markaziy Osiyo 
matematiklarining asarlari bilan tanishishga muyassar bo‘lishdi. XIII asrda Yevropa 
matematikasida jonlanish paydo bo‘ladi. 1202- yilda Leonardo Pizanskiy tomonidan 
arifmetika va algebra masalalari qaralgan „Abak haqidagi kitob“ yozildi. U 1202- yilda 
„Amaliy geometriya“ nomli asarini yozib, unda, asosan, jismlarning hajmlarini hisoblash 
masalalarini yechishni qaragan. XIV va XV asrlar, 1461- yilda Iogann Myullerning „Har 
xil uchburchaklar haqida besh kitob“ (retomontanus) asari paydo bo‘lgunga qadar, uncha 
muvaffaqiyatli bo‘lmadi. Bu asarda uchburchaklarni yechish, jumladan, sferik 
uchburchaklarni yechish masalalari qaralgan, trigonometrik funksiyalar jadvallarini 
tuzish ishlari davom ettirilgan. O‘rta asrlarda Leonardo Pizanskiy, Tartalya, Kardano, 
Viyet kabi olimlarning sa’y-harakatlari algebraning rivojlanishida muhim rol o‘ynadi. 
Geometriyaning rivojida XVII asr muhim o‘rin tutadi. Dekart va Ferma 
asarlarida geometrik jismlar shakllari, o‘lchamlari va xossalarini sonli bog‘lanishlar 
vositasida ifodalash usuli sifatida analitik geometriya shakllandi. J. Dezarg va B. Paskal 

---

risolalarida proyektiv geometriyaga asos solindi. Analitik geometriya bayonining hozirgi 
zamon shaklida bo‘lishiga L. Eyler katta hissa qo‘shgan. 
Hozirgi zamon fanlari mazmuniga qarab uch qisimga (ijtimoiy,tabiiy va texnika 
fanlariga) bo`linadi. Bularning har biri o`ziga mos ko`pgina qo`shni fanlarni qamrab olib, 
butun bir sistemani tashkil qiladi. Matematika fanlar sistemasida muhim bir sohani 
tashkil qiladi va yunoncha “Ilm,fan “degan ma’noni anglatadi. Shuningdek matematika – 
qadimiy fanlardan biri bo`lib, boshqa arifmetika, geometriya, keyinchalik algebra, 
matematik analiz, analetik geometriya kabi fanlarni birin-ketin o`zida shakllantirib, ularni 
takomillashtirib bordi. Quyida matematika fanida kashfiyot qilgan olimlar faolyatini 
o`rganamiz. Bilamizki g`arbda eng qadimdan ilm-fan rivojlangan markazlardan biri bu 
Yunonistondir. Qadimgi Yunonistonda ilm-fanga qiziquvchilar ko`p bo`lganidan u 
yerdan haqiqiy olimlar yetishib chiqqan va shulardan biri bu antic davr matematik olimi 
Pifagordir. Pifagor (milloddan avvalgi, taxminan, 580-500 yillar)-qadimgi grek olimi, 
matematigi, faylasufi. Pifagor ba’zi rivoyatlarga qaraganda dindor bo`lgan. Pifagor diniy 
qarashlarining asosini matematika tashkil qiladi. Uning fikricha xudo olamni tartiblash 
uchun sonni yaratgan. Bir soni xudoning yagonaligini, qolgan barcha sonlar birgalikda 
olamni bildirgan. Bular ikkalasi hamkorlikda xudojo`y sonli garmoniyani tashkil qilishini 
aytgan. Pifagor ta’limotiga asosan son narsalarning mistik mohiyati hisoblanadi, 
matematik mavhumliklar olamda ma’lum tartib o`rnatib, uni oshkormas holda 
boshqaradi. Qisqasi, olamni sonlar va ulardan yaratilgan munosabatlar garmonik 
sistemasi tashkil qiladi. Bu g`oya Pifagor falsafasining asosini tashkil qiladi. U kimda-
kim bu xudojo`y sonli garmoniyani o`rgansa, o`zi ham xudojo`y bo`ladi va abadiy 
yashaydi, degan mistik g`oyani ilgari surgan. Pifagorning ana shunday diniy qarashlari 
asosida uning haqiqiy matematik g`oyalari paydo bo`lgan. Pifagor ko`pgina muhim 
yangiliklarni yozib qoldiradi. Jumladan, uchburchak ichki burchaklarining yig`indisi 
haqidagi teorema, tekislikni muntazam ko`pburchak-larga (uchburchak, kvadrat, 
oltiburchak) ajratish mumkinligi haqidagi masalalar Pifagor tomonidan kashf qilingan. 
Geometriya Pifagor maktabi tomonidan fan sifatida asoslandi. Ular geometriyani 
arifmetika bilan bog`laganlar va kvadrat tenglamaga olib keladigan masalalarni 
geometrik usulda yechganlar. Pifagor birinchi bo`lib geometriya kursiga sistematik isbot 
qilish usuluni kiritib, uni abstrakt fan darajasigacha ko`tardi. To`g`ri chiziqli shakllar 
garmonyasini tuzib, o`xshashlik haqidagi ta’limotni yaratdi. Ayniqsa, u to`g`ri burchakli 
uchburchak shaklidagi figuraning biror tomoni uzunligini amalda o`lchash mumkin 
bo`lmasa, uni qolgan ikki tomon uzunliklari orqali aniqlovchi teoremani isbot qildi. Bu 
teorema Pifagor nomi bilan atalib, uning dovrug`ini butun olamga yoydi. So`zim orasida 
shuni keltirib o`tmoqchimanki qadimda Yunonistonda bir olim biron-bir yangilik yoki 
kashfiyot qilganida uning kashfiyotiga bir buqa so`yilar va ushbu kashfiyot xalqga 
ma’lum qilinar edi, ammo Pifagor o`zining yuqoridagi teoremasini yaratganda unga atab 
40 ta buqa so`yilgan ekan. Bundan ko`rinib turibdike Pifagor qadimgi davrning buyuk 
kashfiyotlaridan birini qilgan. Keyinchalik bu teorema Ferma ulug` teoremasini kashf 
qilinishiga olib keldi. Yana bir buyuk qomusiy olim bu Al-Xorazmiydir. Al-Xorazmiy 
matematika sohasida izlanishlar olib borib ko`p yutuqlarga erishgan. Al-Xorazmiy Abu 
Abdullo Muhammad ibn Muso(783-850)-buyuk matematik, astranom, geograf. 
AlXorazmiy o`z davrida idealstik g`oya hukumronligiga qaramay, fanning mashaqqatli 
yo`llaridan yurib, ilg`or ijtimoiy, falsafiy tafakkurga keng yo`l ochib, matematikaga doir 

---

o`lmas kashfiyotlar yaratdi. U ijodini fan taraqqiyotiga bag`ishlab ilg`or g`oyalarni dunyo 
xalqlariga yetkazishga intildi. Al-Xorazmiy yozgan asarlardan bizgacha o`ntasi yetib 
kelgan. SHulardan ikkitasi algebra va arfmetikaga bag`shlangan bo`lib, fan tarixida 
muhim rol o`ynagan. Taniqli tadqiqotchi D.Sarton ta’biri bilan aytganda u: “O`z 
davrining eng buyuk matematigi va ko`p xolatlarni hisobga olganda barcha davrlarning 
matematiklarining eng buyuklarining biri” bo`lib fan tarixida muhim kashfiyotlari bilan 
so`nmas mash’alga aylandi. Xorazmiyning XII asrda lotin tiliga tarjma qilingan 
“Arfmetika” (“Kitob filhisob al hind”) asari yevropaliklarni hind raqamlari, pozitsion 
o`nlik sanoq sistemasi bilan tanishtirdi va uning boshqa sanoq sistemalariga nisbatan 
afzalligini ko`rsatdi. Butun va kasr sonlar ustida amallar bajarish va kvadrat ildiz 
chiqarish usuluni keltirdi. Xorazmiy shunday deydi: Imom Ma’munning fanga qiziqishi 
va bu sohadagi olimlarning ishlarida uchraydigan qiyinchiliklarga yordam berishi kabi 
fazilatlari meni hisoblash haqida qisqacha asar yozishga da’vat etdi. Bu asarni yozishda 
o`quvchilar uchun tushunarli, yengil, foydali va kishilar o`rtasidagi muammo- larda 
hisoblash ishini osonlashtirishga yordam beradigan, ayniqsa meros taqsim qilishda, bitim 
tuzishda, savdo ishlarida, yer o`lchash va shunga o`xshash boshqa hisoblashlarda 
qo`llanma bo`lishini maqsad qildim deb yozgan. Xorazmiy yozgan “Arfmetika 
traktatlari”, “Algebra”, “Hindlar astranomik jadvalidan chiqarish”- “Sadiant”,”Tuzatilgan 
Ptolemey vatarlar jadvalidan chiqarish” kabi asarlarida arfmetik, algebraik va geometrik 
materiallarni sistemalashtirdi. Qisqasi Xorazmiy Bobil, Yunon, Hind, Misr matematiklari 
qoldirgan boy merosni chuqur o`rganib, tahlil qilib, sistemalashtirib, rivojlantirib kelajak 
avlodga taqdim etdi. Haqiqatda Osiyo va Yevropa olimlari, Jumladan Beruniy, Ibn Sino, 
Umar Hayyom va boshqalar algebrani AlXorazmiy kitoblaridan o`rgandilar. Sharq ilm-
fani siymolaridanyana biri bu Umar Hayyomdir. Umar Hayyom-G`iyosiddin Abdulfath 
Umar Ibrohim al Hayyom(taxminan 18.5,1048-1123)-faylasuf, astronom, matematik, 
fors-tojik shoiri. Hayyom matematikani o`rganib, uning taraqqiyotiga muhim hissa 
qo`shdi. U tenglamalarni tahlil qilib, ularni 25 ko`rinishga ajratdi, uchinchi darajali 
tenglamalarni yechish haqida fikir yuritdi. Uchinchi darajali tenglamalarni 14 sinfga 
ajratib, ularni yechish usullarini, yechimlarining chegarasini, musbat yechimlar sonini 
aniqlash kabi masalalarni hal qildi. 
O‘rta asrlarda yashagan Markaziy osiyolik olimlar orasida buyuk astronom, matematik 
va geograf al-Farg‘oniy salmoqli o‘rin egallaydi. Olimning to‘liq ismi Abul Abbos 
Ahmad ibn Muhammad ibn Kasir al-Farg‘oniydir. Manbalarda uning farg‘onalik 
ekanligidan tashqari deyarli boshqa ma'lumotlar saqlanmagan. 
Lekin shuni ham e'tiborga olish kerakki, O‘rta asrlarda musulmon o‘lkalarida bo‘lgan 
an'anaga binoan, mamlakat poytaxti yoki markazini ham mamlakat nomi bilan atashgan. 
Masalan, 995 yilgacha Xorazmning poytaxti bo‘lgan Kotni, keyingi poytaxti Gurganjni 
ham Xorazm deyishgan. Ba'zi arab mamlakatlarida bu odat hozir ham saqlanib qolgan. 
Misrning poytaxti Qohirani - Misr, Shom (Suriya)ning poytaxti Damashqni - Shom 
deyilishi shundan. Ana shu odatga ko‘ra, O‘rta asrlardagi Farg‘ona vodiysining markaziy 
shahri Axsikatni ham Farg‘ona deyishgan. Al-Farg‘oniy Farg‘ona vodiysining Qubo 
(quva) qishlog‘ida tug‘ilgan. Shunisi ma'lumki, al-Farg‘oniy xalifa Xorun ar-Rashidning 
sharqiy yerlaridagi muovini, o‘g‘li Abdullohning (bo‘lajak xalifa al-Ma'munning) 
Marvdagi olimlari doirasiga kirgan. 

---

Ehtimol, Abdulloh yoshligidan bilimga chanqoq bo‘lgani uchundir, 806 yili Marvga noib 
bo‘lib tayinlanganida, Movarounnahr, Xuroson, Xorazmdan olimlarni va iste'dodli 
yoshlarni to‘play boshlagan. Bu olimlarning asosiy qismi Abdulloh u yerga kelganidan 
avvalroq to‘plangan bo‘lishi ham ehtimoldan xoli emas, chunki Marv avvaldan, 
Sosoniylar davridanoq yirik ilmiy markaz hisoblangan. 
615 yili eng so‘nggi Sosoniy shahanshoh Yazdigard ibn Shahriyor arablar ta'qibidan 
qochib bu yerga kelganida poytaxtdagi kutubxona kitoblarini ham olib kelganligi ma'lum. 
Marv arablar qo‘l ostida ham o‘z mavqyeini yo‘qotmadi, aksincha, to mo‘g‘ul 
istilosigacha o‘sib bordi. Shunga ko‘ra, uning IX asr boshida xalifalikning yirik ilmiy va 
madaniy markazi bo‘lganligi tabiiydir. 
Xalifa Xorun ar-Rashid 809 yili Tusda to‘satdan vafot etadi va uning vasiyatiga ko‘ra, 
Bag‘dodda taxtga katta o‘g‘li - Muhammad aya-Amin nomi bilan o‘tiradi. Saroydagi 
xurosonlik a'yonlar esa Abdullohni taxtni qo‘lga olishga da'vat etadilar. 811 yildan 813 
yilgacha aka-uka Muhammad va Abdulloh o‘rtasida taxt uchun olib borilgan kurash 
Abdullohning g‘alabasi bilan tugaydi va Muhammad qatl qilinadi. 
O‘sha yili Abdulloh taxtga al-Ma'mun nomi bilan o‘tiradi. Lekin u Bag‘dodga bormay 
819 yilga qadar Marvda yashaydi. Natijada, Marv 813 yildan to 819 yilgacha 
xalifalikning vaqtincha poytaxti bo‘lib turadi. 819 yili al-Ma'mun butun saroy a'yonlari 
va ulamolari bilan birga Bag‘dodga ko‘chadi. Ular orasida al-Farg‘oniy ham bor edi. 
Shunday bo‘lsa ham al-Ma'mun qo‘l ostida u tuzgan ilmiy markaz «Bayt ul-hikmat»da 
ishlagan olimlar orasida al-Farg‘oniyning nomi eslatilmaydi. 
Buning sababi bizningcha shunday bo‘lishi mumkin: u davrda xalifalikda ikkita 
rasadxona faoliyat olib borardi, biri Bag‘dodning ash-Shammosiya mahallasida va 
ikkinchisi Damashq yaqinidagi Kasiyun tepaligida edi. Bu rasadxonalarning har birida 
«Bayt ul-hikmat» olimlarining ikkita doimiy guruhlari ishlar edi. Ana shu olimlarning 
o‘zi rasadxonalari hojatidan kelib chiqib, ilmiy ekspeditsiyalar uyushtirardilar va umumiy 
rahbarlik Bag‘doddan turib boshqarilardi. 
Balki al-Farg‘oniy Damashqdagi olimlar guruhida bo‘lishi, al-Ma'mun uni Bag‘dodga 
kelishi bilanoq u yerga yuborgan bo‘lishi mumkin. Abu Rayhon Beruniyning bir xabari 
shunday taxminga asos bo‘ladi. Uning aytishiga ko‘ra, Bag‘dod rasadxonasining ishida 
YAhyo ibn Abu Mansur, al-Xorazmiy va boshqa olimlar, Damashq rasadxonasida esa 
Xolid ibn Abdumalik va al-Farg‘oniy bilan birga ikkinchi guruh olimlar ishlaganlar. U 
shuningdek, al-Farg‘oniyning Suriya shimolida, Sinjor sahrosida 832-833 yillar Tadmur 
va ar-Raqqa oralig‘ida yer meridiani bir darajasining uzunligini o‘lchashda ishtirok 
etganini ham aytgan. 
Nihoyat, al-Farg‘oniyning hayoti haqidagi eng so‘nggi va eng aniq xabar 861 bilan 
bog‘lanadi. Mavjud ma'lumotlarga ko‘ra, u shu yili Qohira yaqinidagi Ravzo orolida 
nilometrni, ya'ni Nil daryosi suvi sathini belgilovchi uskunani yasagan yoki ta'mirlagan. 
Biroq al-Farg‘oniy qanday qilib va qanday sharoitda Misrga borib qolgani haqida ham 
aniq ma'lumot yo‘q. 
Ma'lumki, al-Ma'mun Marvdan Bag‘dodga nafaqat olimlarni, balki g‘ulomlari bo‘lmish 
turk askarlarini ham olib kelgan edi. Bag‘dodga kelishi bilan u ma'lum ma'noda lashkarni 
turklashtirdi: ana shu turk askarlaridan lashkarboshilar tayinladi. Turk g‘ulomlaridan biri 
buxorolik To‘lunni xalifa Suriya, Falastin va Misrdagi lashkarlarning amiri etib tayinladi. 

---

Uning o‘g‘li Ahmad esa Suriya va Misrni mustaqil deb e'lon qilib, To‘luniylar sulolasiga 
asos soldi. Al-Xorazmiy xalifa al-Ma'munning yaqin odami va maslahatchisi bo‘lgani 
kabi al-Farg‘oniyning Misrda paydo bo‘lganidan ajablanmasa ham bo‘ladi. 
Al-Farg‘oniy hayotining muddati haqida ham qiyoslar qilish mumkin. Agar uning 
hayotini al-Xorazmiyning hayoti bilan qiyos qilsak, quyidagi xulosaga kelamiz. 
Ma'lumki, al-Xorazmiyning nomi yozma manbalarda oxirgi marta 847 yili xalifa al-
Vosiqning o‘limi munosabati bilan eslatiladi va shundan so‘ng uchramaydi. Shunga 
ko‘ra, uning o‘lgan yili deb 850 yil qabul qilingan. Al-Farg‘oniyning nomi oxirgi marta 
861 yili Nilning sathini o‘lchagich uskunasini ta'mirlash munosabati bilan eslatiladi. 
Agar u al-Ma'mun bilan 819 yili Marvdan Bag‘dodga ketayotganda 20-25 yoshlar 
chamasida bo‘lgan desak, u holda uning tug‘ilgan yili deb 797 yoki 798 yilni qabul qilish 
mumkin. U holda uning hayot muddati 67-68 yoshni tashkil qiladi. Demak, 1998 yili 
uning tug‘ilaniga 1200 yil to‘ldi. 
Al-Farg‘oniyning hayoti haqidagi ma'lumotlar juda kam bo‘lganligiga qaramay, o‘rta 
asrlarda Sharqda uning nomi mashhur bo‘lgan. Ibn an-Nadim (X asr), Ibn al-Qiftiy (XII-
XIII asrlar), Abul Faraj Bar Ebrey (XIII asr), Xoji Xalifa (XVII asr) kabi Sharq 
fihristchilari uni o‘z asarlarida eslatadilar. 
Al-Farg‘oniyning asosiy astronomik asari «Samoviy harakatlar va umumiy ilmi nujum 
kitobi» («Kitob al-harakat as-samoviya va javomi' ilm an-nujum») XII asrda Ovro‘poda 
lotin tiliga ikki marta va XIII asrda boshqa Ovro‘po tillariga ham tarjima qilinganidan 
so‘ng, uning lotinlashtirilgan nomi «Alfraganus» shaklida G‘arbda bir necha asr 
davomida keng tarqaladi. 
Uning bu kitobi shu asrlar davomida Ovro‘po universitetlarida astronomiyadan asosiy 
darslik vazifasini o‘tadi. Al-Farg‘oniy asarining lotincha tarjimasi birinchi marta 1493 
yilda nashr etilgan bo‘lib, u eng qadimgi nashr qilingan kitoblardan hisoblanadi. 1669 yili 
mashhur Golland matematigi va arabshunosi Yakob Golius al-Farg‘oniy asarining 
arabcha matnini yangi lotincha tarjimasi bilan nashr etganidan so‘ng, al-Farg‘oniy va 
uning asarining Ovro‘podagi shuhrati yanada ortdi. 
Ovro‘po Uyg‘onish davrining buyuk namoyandalaridan biri bo‘lgan mashhur olim 
Regiomontan XV asrda Avstriya va Italiya universitetlarida astronomiyadan ma]ruzalarni 
al-Farg‘oniy kitoblaridan o‘qigan. Al-Farg‘oniy nomini Dante (XV asr) va Shiller (XVIII 
asr) ham eslagan. 
Ovro‘po olimlaridan Dalambr, Brokelman, X.Zuter, I.Yu.Krachkovskiy, A.P.Yushkevich 
va B.A.Rozenfeldlar al-Farg‘oniyning ijodini yuqori baholaganlar. 
Hozirgi kunda al-Farg‘oniyning sakkiz asari ma'lum bo‘lib, ularning hammasi 
astronomiyaga aloqador va birortasi hozirgi zamon tillariga tarjima qilinmagan. Ular 
quyidagilardir: yuqorida tilga olingan asar, odatda uni «Astronomiya asoslari haqida 
kitob» nomi bilan ham atashadi - qo‘lyozmalari dunyo kutubxonalarining deyarli 
barchasida bor. 
«Asturlob yasash haqida kitob» — qo‘lyozmalari Berlin, London, Mashhad, Parij va 
Tehron kutubxonalarida, «Asturlob bilan amal qilish haqida kitob» — birgana 
qo‘lyozmasi Rampurda (Hindiston), «Al-Farg‘oniy jadvallari» — qo‘lyozmasi Patnada 
(Hindiston), «Oyning Yer ostida va ustida bo‘lish vaqtlarini aniqlash haqida risola» — 
qo‘lyozmalari Gota va Qohirada, «Quyosh soatini yasash haqida kitob» — qo‘lyozmalari 
Halab va Qohirada saqlanadi. «Al-Xorazmiy «Zij»ining nazariy qarashlarini asoslash» 
asari Beruniy tomonidan eslatiladi, lekin qo‘lyozmasi topilmagan. 

---

Al-Farg‘oniyning bu ro‘yxat boshidagi ikki asaridan boshqalari hali hech kim tomonidan 
o‘rganilmagan. Shubhasiz, ular o‘rganilib tahlil qilinishi bilan al-Farg‘oniy ijodining 
yangi qirralari ochiladi va olimning o‘rta asrlarda, undan keyin Sharq va G‘arbda bu 
qadar mashhur bo‘lishi sabablari ham ayon bo‘ladi. 
Aytganimizdek, mazkur asarlarning birinchisi 1145 yildan boshlab lotin tiliga bir necha 
marta tarjima qilingan. Bu tarjimalarning barchasida al-Farg‘oniy ismi lotinchada 
«Alfraganus» shaklida yozilib, shu shaklda fanga abadiy kirib qoldi. 
Al-Farg‘oniyning bu asari astronomiyadan eng sodda darslik bo‘lib, unda murakkab 
geometrik shakllar va matematik formulalar, hisoblashlar keltirilmagan. Bu esa 
astronomiyadan boshlang‘ich ma'lumotlarni o‘zlashtirishni ancha osonlashtirgan. Balki 
buyuk Regiomontan asarning shu xususiyatini anglab, o‘zining universitetlardagi 
ma'ruzalari uchun qo‘llanma sifatida al-Farg‘oniyning ana shu asarini tanlagandir. 
Shunday qilib, buyuk ajdodimizning bu asari Ovro‘po Uyg‘onish davridagi va undan 
ancha keyingi davrdagi madaniyat rivojida sezilarli rol o‘ynadi. Asarning iqlimlar 
nazariyasiga ko‘ra bayon qilingan geografik bo‘limi diqqatga sazovordir. Mamlakat va 
shaharlarning nomlariga qaraganda, al-Fargoniy al-Xorazmiyning geografik asari bilan 
tanish bo‘lgan yoki u ham al-Xorazmiy foydalangan manbadan foydalangan, chunki 
ikkala muallifda ham bu nomlar bir xil. 
Geografik bo‘lim (9- bob) bunday atalgan: «Yerdagi ma'lum mamlakatlar va 
shaharlarning nomlari va har bir iqlimdagi narsalar haqida». Bundan so‘ng, yetti 
iqlimning hammasi ulardagi mamlakatlar viloyatlari va shaharlari bilan birga 
tavsiflanadi. Shuni ham aytish kerakki, o‘rta asrlarda arab tilida yozilgan geografik 
asarlarning eng birinchisi al-Xorazmiyning «Kitob surat-ul-arz» asari edi. 
Unda al-Xorazmiy yetti iqlimdagi dengizlar, mamlakatlar, tog‘lar, daryolar, ko‘llar va 
shaharlarning tavsifini keltirgan edi. Bunda u tavsifni rub'i ma'murning eng g‘arbiy 
chekkasidan, ya'ni Afrikaning Atlantika okeani qirg‘og‘igacha, ya'ni Tinch okeanidagi 
Yaponiya orollarigacha davom ettiradi. Tavsif kenglama yo‘nalishida ekvatorial 
yerlardan to shimoliy qutbiy yerlargacha davom etadi. 
Iqlimlarning al-Farg‘oniy keltirgan tavsiflash usuli al-Xorazmiynikidan farq qiladi. Al-
Xorazmiy o‘zining tavsiflash usulida Ptolemey an'anasiga asoslangan bo‘lsa, al-
Farg‘oniy hindlarning an'anasiga asoslanib, rub'i ma'murning tavsifini eng sharqiy 
chekkasidan boshlaydi. Uning iqlimlar tavsifida 3, 4, 5, 6 va 7-iqlimlarning tavsifi 
diqqatga sazovordir. Chunki bularda Markaziy Osiyoning va unga tutash yerlarning 
shahar va viloyatlari tavsiflanadi. Shuning uchun quyida o‘sha tavsiflarni o‘z ichiga 
olgan parchani keltiramiz. 
«Uchinchi iqlim Sharqdan boshlanib, Xitoy mamlakatining shimolidan, so‘ng Hind 
mamlakatidan va so‘ngra Qobul va Kermon viloyatlaridan o‘tadi. 
To‘rtinchi iqlim Sharqdan boshlanadi va Tibetdan, so‘ngra Xurosondan o‘tadiki, bunda 
Xo‘jand, Usrushona, Farg‘ona, Samarqand, Balx, Buxoro, Hirot, Amuya, Marvarrud, 
Marv, Saraxs, Tuye, Nishopur shaharlari bor. Undan so‘ng Jurjon, qumis, Tabariston, 
Demovand, Qazvin, Dailam, Ray, Isfahondan o‘tadi. 
Beshinchi iqlim Sharqda Yajuj mamlakatidan boshlanadi, so‘ng Xurosonning shimolidan 
o‘tadi, unda Toroz shahri - savdogarlar shahri bor, Navokat (Navkat), Xorazm, Isfijob 
(Sayram), Turar-band (O‘tror-hozirgi Aris) va Ozarbayjon, Arminiya (Armaniston) 
viloyati, Barda'a (Barda), Nashava (Naxchivon) shaharlari bor. 

---

Oltinchi iqlim Sharqdan boshlanadi va Yajuj mamlakatidan o‘tadi, so‘ng Hazar 
mamlakatidan (Shimoliy Kavkaz va quyi Volga bo‘yi), Jurjon (Kaspiy) dengizining 
o‘rtasidan kesib o‘tadi va Rum (Vizantiya) mamlakatigacha boradi. 
Yettinchi iqlim Sharqda Yajuj mamlakatining shimolidan boshlanadi, so‘ng turkiy 
mamlakatlardan (Markaziy Osiyo), so‘ng Jurjon dengizining shimolidan, so‘ng Rum 
dengizini (qora dengiz) kesib, saqlablar (slavyanlar) mamlakatidan o‘tadi va G‘arb 
dengizida (Atlantika) tugaydi». 
Keltirilgan parchadan ko‘rinadiki, al-Farg‘oniy katta kenglikdagi o‘lkalarni tavsiflagan 
bo‘lsa ham, o‘zining asl vatani Movarounnahrni mufassalroq tavsiflagan. Undan tashqari 
shuni ham ta'kidlash kerakki, al-Farg‘oniyning rub'i ma'mur haqidagi tasavvuri ancha 
aniq bo‘lib, har xil afsonaviylikdan xolidir. Chunonchi, u Yajuj mamlakati deb Sharqdagi 
afsonaviy yerni emas, balki hozirgi Mo‘g‘ulistonning sharqi va Xitoyning shimoli-
sharqiga mos keladigan aniq geografik hududni aytgan. 
Daryolar, ko‘llar, suv omborlari va kanallarda suv sathini o‘lchab, yozib boradigan eng 
zamonaviy "Valdey" yoki okean va dengizlar suv sathini o‘lchaydigan "Rordansa" 
tipidagi qurilmalar al-Farg‘oniy kashf etgan "Miqyos an-Nil" qurilmasidan andoza olib 
tayyorlangan. 
Farg‘oniyning nomi Xorazmiy kabi butun Sharq va G‘arbda mashhurdir. O‘rta asrda 
tabiiy-ilmiy bilimlarning rivojiga ulkan hissa qo‘shgan olim sifatida manbalarda, so‘nggi 
g‘arb va Sharq mualliflari asarlarida, o‘z yurti O‘zbekistonda, ayniqsa, zo‘r g‘urur va 
iftixor bilan tilga olinadi, o‘rganiladi, hozirgi kunda ko‘chalar, o‘quv yurtlariga uning 
nomi berilgan. 
Bulardan tashqari buyuk vatandoshimiz Ahmad al Farg‘oniy taklif etgan suv sathini 
santimetr aniqlikda o‘lchash usuli hozirgi kunda ham dunyo gidrologiyasida qo‘llaniladi. 
O‘zining daho kashfiyotlari bilan dunyo ilm-faniga bebaho hissa qo‘shgan olim - 
Muhammad al-Xorazmiydir. Yoshligi bilan bog‘liq ma’lumotlar saqlanib qolmagan. 
Biroq, 800 yillarning boshlarida Xurosonning Bog‘doddagi hokimi - Ma’mun ibn Xorun 
ar-Rashidning saroyiga taklif qilinganligini inobatga olgan holda, u ona yurti Xorazmda 
ta’lim olib, yigirma yoshlaridayoq mashhur olim bo‘lib ulgurgan. 813 yilda Ma’mun 
xaliflik tojini egallaydi va Marvda atrofiga yig‘ilgan olimlar bilan birga Bog‘dodga 
ko‘chib o‘tadi. Fanning yirik ishqivozi Ma’mun ilm-fan tarixida “Bog‘dod akademiyasi” 
deb nomlanmish “Bayt al-hikma”ga (“Donolik uyi”) asos soladi. Muhammad al-
Хorazmiy umrining oxirigacha ushbu ilmiy markaz boshqaruvchisi bo‘lgan. Bu yerda 
Markaziy Osiyo mamlakatlaridan kelgan arab Sharqining ko‘plab olimlari ham faoliyat 
ko‘rsatgan. Ular uchun qadimiy qo‘lyozmalarga boy kutubxona hamda maxsus qurilgan 
observatoriya xizmat ko‘rsatgan. 
Muhammad al-Xorazmiy 20 dan ziyod ilmiy asarlar muallifi bo‘lgan, ulardan 7 tasi 
bizning davrimizgacha saqlanib qolgan. Jumladan: 
“Fi xisab al-Xind” (arab tilidagi “Hindcha hisob haqida kitob”) – o’nlik pozitsion 
hisoblash tizimini ifodalovchi va nol belgisi bor, to‘qqizta raqamni bayon etuvchi asar. 
“Al-kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va al-muqobala”. (Arab tilida yozilgan “Al-jabr va 
al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob”) - muallif tomonidan algebra fan sifatida 
ko‘rilib, “Algebra” deb nom olgan kitob. 
Ziji al-Xorazmiy (arab tilida yozilgan (“Zij”) “Astronomik jadval”) - sinuslarning 
trigonometrik funksiyalari keltirilgan kichik nazariy bo‘lim va jadvallardan tashkil 
topgan asar. 

---

“Kitob surat al-arz” (arab tilida yozilgan “Yer surati kitobi”) - O‘rta asrlarda ilk bor 
odamzod yashayotgan yer sayyorasining sharqiy yarmi, undagi mamlakatlar, Tinch 
okeani (Baxr al-muzallam) hamda sayyoramiz xaritasi keltirilgan geografik risola. 
Muhammad al-Xorazmiy matematika, astronomiya va geografiya fanlariga, ular orqali 
sivilizatsiya rivojiga umumiy qo‘shgan muhim hissasi: 
1. O’nlik pozitsion hisobni ifodalovchi, nol belgisi bor to‘qqizta raqamni bayon etuvchi 
sanoq tizimiga asos solgan. 
2. Fan sifatida Algebrani yaratdi va unga shu nomni berdi. 
3. Ovrupa adabiyotida “Algoritm” deya nom olgan aniq va tushunarli qoidalar orqali 
ilmiy va ta’limiy asarlarning yangi usulini ishlab chiqdi va ularni yo‘lga qo‘ydi. Lotin 
tilida “algoritm” talaffuzi uning ismi - al-Xorazmiyga tenglashadi. Mazkur - algoritm 
tushunchasi butun zamonaviy raqamli axborot va kompyuter texnologiyalari tushunchasi 
asosini tashkil qiladi. Aynan ushbu usul orqali Muhammal al-Xorazmiy asarlarining 
bayoni keng ommaga tarqalgan. Yuqorida keltirilgan xizmatlari bilan bir qatorda, hozirgi 
kunda ma’lum bo‘lishicha, u qutb nuqtalaridan foydalangan. 
4. Muhammad al-Xorazmiyning (“Ziji”) Astronomik kitobida Quyosh, Oy, beshta 
sayyora, matematik jo‘g‘rofiya masalalari, trigonometriya, Quyosh va Oyning tutilishi 
kabilar ko‘rib chiqilgan. 1126 yil kitob lotin tiliga, 1914 yili nemis, 1962 yili ingliz tiliga 
tarjima qilingan. 
5. Muhammad al-Xorazmiyning jo‘g‘rofiya asarlarida yerning o‘sha vaqtlardagi ma’lum 
joylari bayon qilingan. Asarda joylar aniq xarita, u yerdagi daryo, dengiz va okeanlari, 
soni 2402 ga yetuvchi muhim aholi soni bilan keltirilgan. Bu - O‘rta asrlarda yozilgan 
arab tilidagi ilk jo‘g‘rofiy asar bo‘lgan. Mazkur iqlim nazariyasi aytarli darajada 
jo‘g‘rofiya rivojida muhim o‘rin tutgan. 
Muhammad al-Xorazmiyning matematika va umuman, sivilizatsiya rivojidagi hissasi 
e’tirofga olingan, “algoritm”ga muhrlangan uning ismi va asarlaridan biridagi “algoritm” 
atamasi Sharq olimlari orasida u yagonaligining isbotidir. Olimning daholigini e’tirof 
etarkanmiz, al-Xorazmiyga ilm tarixida berilgan eng to‘g‘ri baho amerikalik tarixchi 
Dj.Sarton tomonidan bo‘lgan: “...zamonasining eng buyuk matematigi, barcha 
sharoitlarni hisobga olgan holda, barcha zamonning eng buyuk olimlaridan biri”! 
 
Foydalanilgan adabiyotlar 
1. Axmedov S.A. O’rta Osiyda matematika o’qitish tarixidan. T.: «O’qituvchi», 1977. 2. 
Abduraxmonov A. Al-Xorazmiy buyuk matematik. T.: «O’qituvchi», 1983. 3. 
Abduraxmonov A., Narmonov A., Normurodov N. Matematika tarixi. T.: O’zRMU, 
2004. 4. Beruniy. Tanlangan asarlar. «Qonuni Mas’udiy». T.: «Fan», 1975. 5. Nazarov 
X., Ostonov Q. Matematika tarixi. T.: «O’qituvchi», 1996.