Analitik metod – analiz, fikrlash usuli bo'lib, bunda tekshirilayotgan obyekt (bizda murakkab masala) ni qismlarga ajratib, ajratilgan qismlarni alohida o’rganishdan iborat. Qismlarga ajratish bir necha marta takrorlanishi mumkin. Analitik metod analizdan bir necha marta va ketma-ket foydalanishdan iborat. Shunday qilib analitik metod murakkab masalani bir necha sodda masalalar sistemasiga ajratish imkonini beradi. Buni quyidagi misol orqali tushuntirib beraylik. « 4 m jun gazlamaga qancha so'm to'langan bo'lsa, 14 m ipak gazlama uchun ham o'shancha to'landi. Ipak gazlamaning 1 metri 6 so'm tursa, jun gazlamaning 1 metri necha so'm turadi? Masala yechimini izlashga quyidagicha kirishamiz: 1 m jun gazlamaning narxini topish uchun xarid qilingan jun gazlamaning miqdori va unga to'langan pulni bilish kifoya. Ammo masala shartida jun gazlamaga to'langan pul aniq emas. Buning uchun «14 m ipak gazlamaga necha so'm to'langan?» degan sodda masalani yechamiz. 1 m 6 so'm bo'lsa, 14*6=84 so'm to'langan. Bundan 4 m jun gazlama uchun ham 84 so'm to'langanligini o'quvchilar masalaning shartidan bilib oladilar. Endi «1 m jun gazlama necha so'm turadi?» degan sodda masalani yechish talab qilinadi.
84 : 4 = 21. Javob: 1 m jun gazlama 21 so'm turadi.
Sintetik metod – tekshirilayotgan obyektni alohida qismlari o'rtasidagi aloqalarni o'rnatib, uni yagona butun sifatida o'rganish to'g'risidagi mantiqiy operatsiyadir. Ya'ni predmetlarning qismlarini bir butunga keltirib (birlashtirib) o'rganish uslubidir. Masala yechishda qaralayotgan predmet masalaning talabida va uning elementlari esa masala shartida bayon qilingan bo'ladi. Masala yechimini izlashda sintetik metodning mohiyati masala shartida berilganlar o'rtasida aloqalar o'rnatish va shu asosda yangi ma'lumotlar olishdan iborat. Shundan keyin talab qilingan javob olinguncha ma'lumotlar o'rtasida bog'lanishlar o'rnatiladi. Buni yuqorida ko'rilgan masala misolida tushuntiraylik. Masalaning shartida quyidagi raqamlar berilgan: «4 m jun gazlama olingan», «14 m ipak gazlama olingan», «jun gazlamaga qancha to'langan bo'lsa, ipak gazlama uchun ham shuncha pul to'langan», «ipak gazlamaning 1 metri 6 so'm». Sintetik metodni savollar sistemasi va mos javoblar singari tasavvur qilamiz. U holda shartda berilganlar orasidagi bog'lanishni quyidagicha o'rnatish mumkin.
l. «14 m ipak gazlama olindi va uning 1 metri 6 so'm» shularni bilgan holda nimani aniqlash mumkin? Javob: 6*14 = 84 so'm, sotib olingan ipak gazlama uchun to'langan pul.
2. «4 m jun gazlama va 14 m ipak gazlama sotib olindi» dan nimani bilish
mumkin? Javob: hammasi bo'lib (14 + 4 = 18 m) gazlama va 14 – 4 = 10 m ortiq ipak gazlama sotib olingan.
