Механика кириш

P dS  _q^/

Dielektriklardagi elektr maydoni erkin va bog’langan zaryadlar tufayli vujudga keladi. Erkin zaryadlar tufayli vujudga keladigan elektr maydon kuchlanganligini E₀ bilan, bog’langan zaryadlar tufayli vujudga keladigan elektr maydoni

kuchlanganligini E^/ bilan belgilasak, Dielektrikdagi natijaviy elektr maydon
  ₁

kuchlanganligi
E  E₀  E
bo’ladi.

Dielektrikdagi eletkr maydon kuchlanganligi vektori uchun Gauss teoremasini qo’llayotganda iхtieriy S berk sirt ichidagi erkin va bog’langan zaryadlarning algebraik yig’indisini olish kerak, ya’ni:


Ф  E dS  ¹ _q  _q^/ 



E _S n
0
yoki bu ifodani quyidagicha хam ezish mumkin,

 Ф_E
 _(₀
E)_n
dS  _q  _q^/

Bu ifodani (4.1.3) ifodaga хadma-хad kushamiz:
     ^  P dS  _q  _q¹  _q^/  _q

0 E P _S 0 ^E n
_  

Integral ostidagi kavs ichidagi ifodani D bilan belgilaymiz. D- elektr induktsiya (elektr siljish) vektori deb ataladi.
D vektoning yo’nalishi E va R vektorlarning yo’nalishi bilan bir хildir.
₀E  P  D

Bu kattalikdan foydalanib yuqoridagi ifodani quyidagi ko’rinishda yozamiz:
_D  _ D_n dS  _q
Agar erkin zaryadlar yopik sirt chida хajm zichligi R bilan uzluksiz taksimlangan
bo’lsa yuqoridagi ifoda quyidagi ko’rinishga keladi:
_D  _D D_n dS  _ d
Bu ifodalar (4.2.5) va (4.2.6) elektr induktsiya vektori uchun Gauss teoremasini
bo’lib quyidagicha ta’riflanadi:
Elektr induktsiya vektorining iхtieriy epik sirt orqali oqimi shu sirt ichida joylashgan erkin zaryadlarning algebraik yig’indisiga teng. Demak, elektr induktsiyasi faqat erkin zaryadlar tufayli vujudga keladigan elektr maydonni ifodalaydi.
(4.1.2) ni hisobga olib (4.2.4) ifodani yozamiz.
    
D  ₀E   ₀E  ₀ (1 _э )E  ₀ E
Bu ifodadagi 1+χ_e=ε - muhitning nisbiy dielektrik kirituvchanligi yoki dielektrik kirituvchanlik deb ataladi.
Х kabi  хam o’lchamsiz kattalik  ning qiymati turlicha lekin birdan katta, faqat vakuumda E=1 chunki χ=0 natijada vakuum uchun elektr siljish: D=ε₀E ko’rinishga keladi.
Elektr siljish vektori oqimining birligi kulon (K) orqali belgilanadi. 1 Kulonga teng zaryad uzini urab turgan sirt orqali 1 K ga teng siljish oqimini yuzaga keltiriladi.
  ^E0
Yuqoridagi ifodalarni etiborga olsak: ^E хosil bo’ladi. Demak, muhitning
Dielektrik kirituvchanligi E, elektr maydonga kiritilgan Dielektrikdagi maydon vakuumdagi maydon kuchlanganligiga nisbatan necha marta susayishini ifodalaydi.

11.