Məmmədov N. R.,Aslanov Z. Y.,Seydəliyev İ. M.,Hacızalov M. N.,Dadaşova K. S

Təsadüfi 

xətaların 

normal 

qanun 

üzrə 

paylanması  zamanı  onların  cəmləşdirilməsi.  Hesab  edək 

ki,  ölçmənin  yekun  xətası  n  ədəd  normal  paylanma 

qanununa  malik  təsadüfi  tərkib  hissələrindən  ibarətdir, 

с

i

i

im

−

−

±

δ

  təsadüfi  hissənin  etibarlılıq  intervalının 

sərhədləridir. 

 

Xətanın  hər  bir  tərkib  hissəsi  üçün  etibarlılıq 

ehtimalının  intervalını  etibarlılıq  bilərək,  onlardan  hər 

birinin  orta  kvadratik  meyillənməsini  aşağıdakı  düsturla 

tapmaq olar: 

                  

,

pi

im

i

z

σ

σ

=

                                    (2.30) 

burada Z

pi

- normal paylanma üçün cədvəldən götürülmüş və 

P

i 

etibarlılıq ehtimalına uyğun əmsaldır. 

 

Ə

gər  bütün  tərkib  hissələri  üçün  etibarlılıq  ehtimalı 

eynidirsə  və  P-yə  bərabərdirsə,  onda  (2.29)  və  (2.30) 

ifadələrindən istifadə edərək alırıq: 

•

  bir-birindən asılı olan tərkib hissələri üçün (r

ij

 bərabərdir + 1 

və ya -1) –  

,

2

1

1

1

2

1

p

n

i

im

i

n

i

j

n

i

n

i

i

i

Е

z

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

±

=

±

=

±

=

δ

σ

σ

σ

σ

σ

  (2.31)      

burada işarə “

±

”    göstərir ki, müsbət korrelyasiyalı 

tərkib hissələri üçün 

i

σ

 və 

im

δ

 -in qiymətlərini “+”  işarəsi 

71 

 

ilə, mənfi korrelyasiyalı tərkib hissələri üçün isə “-”   işarəsi 

ilə götürmək lazımdır; 

•

  bir-birindən asılı olmayan tərkib hissələri üçün  (r

ij

=0) – 

                    

.

1

2

1

2

p

n

i

im

n

i

i

Е

z

∑

∑

=

=

=

=

δ

σ

σ

         

  (2.32) 

 

Normal  paylanma  qanununa  malik  olan  tərkib 

hissələrini  cəmləşdirəndə  yekun  xəta  da  normal  qanuna 

malik  olacaqdır.  Ona  görə  də  yekun  xətanın  etibarlılıq 

intervalı P etibarlılıq ehtimalı ilə yazıla bilər: 

                

..

Σ

Σ

Ζ

±

=

σ

δ

p

                                       (2.33) 

(2.31) və (2.32) düsturlarını nəzərə alaraq (2.33) ifadəsini 

aşağıdakı formada yazmaq olar: 

•

  bir-birindən asılı olan tərkib hissələri üçün –  

∑

=

Σ

±

±

=

n

i

im

1

;

δ

δ

                          

               (2.34) 

•

  bir-birindən asılı olmayan tərkib hissələri üçün –  

                  

.

1

2

∑

=

Σ

±

=

n

i

im

δ

δ

                                         (2.35) 

 

Ə

gər (2.34) ifadəsində bütün tərkib hissələri müsbət 

korrelyasiyaya malikdirsə, onda 

∑

=

Σ

±

=

n

i

im

1

δ

δ

   

                           (2.36) 

ifadə (2.36) üzrə xətaların toplanmasına cəbri toplama, ifadə 

(2.35) üzrə toplanmasına isə həndəsi toplama deyilir. 

 

Korrelyasiya    əmsallarının  həqiqi  qiymətləri  mütləq 

qiymətlərə  görə  sıfırdan  vahidə  qədər  hüdudlarda  ola  bilər. 

Ona görə də cəbri toplama adətən cəm xətanın yüksəldilmiş 

qiymətini verir. 

 

Ə

gər  xətaların  toplanan  tərkib  hissələrinin  hədd 

qiymətləri məlumdursa, onda yekun xətanın hədd qiymətini 

tərkib hissələrinin hədd qiymətlərinin cəbri toplanması yolu 

ilə tapırlar. 

72 

 

 

Normal  qanundan  fərqlənən  paylanma  qanunu 

zamanı  təsadüfi  xətaların  cəmlənməsi.  Bu  halda  cəm 

xətanın  tapılmasında  çətinlik  ondan  ibarətdir  ki,  onun 

paylanma qanunu tərkib hissələrinin paylanma qanunlarının 

konkret  növlərindən  və  xarakteristikalarından  asılıdır. 

Məsələn,  eyni  dispersiyalı  bərabərölçülü  paylanma  qanun-

larına malik iki qeyri-asılı təsadüfi xətaları toplayan zaman 

yekun  xəta  üçbucaq  qanunu  üzrə  paylanacaqdır.  Əgər  bu 

eyniölçülü qanunlar müxtəlif dispersiyalara malikdirsə, onda 

yekun xəta trapesioidal qanun  üzrə paylanacaqdır. Ona görə 

də yekun xətanın etibarlılıq intervalını müəyyən etmək üçün 

hər  bir  konkret  halda  etibarlılıq  nəzəriyyəsi  metodları  ilə 

yekun xətanın paylanma qanununu tapmaq lazımdır. 

 

Yekun  xətanın  paylanma  qanununu  bilərək,  bu 

xətanın etibarlılıq intervalını (2.33) - ə analoji olan ifadə ilə 

tapmaq olar: 

,

Σ

Ρ

Σ

Σ

Κ

±

=

σ

δ

 

burada 

−

Κ

Ρ

Σ

 yekun xətanın P etibarlılıq ehtimalı ilə paylan-

ma qanunundan asılı olan əmsaldır. 

Yekun xətanın paylanma qanununu bilmədən də cəm 

xətanın  etibarlılıq  intervalını  təxmini  üsullarla  təyin  etmək 

mümkündür. 

Birinci  üsul mərkəzi hədd teoreminə əsaslanır: əgər 

cəmlənən  qeyri-asılı  tərkib  hissələrinin  sayı  kifayət  qədər 

çoxdursa  (praktiki  n

5

≥

  olduqda),  onda  yekun  xətanın 

paylanma qanunu normal qanuna yaxındır və  

Ρ

Σ

Κ    əmsalı 

kimi Z

p

 –ni qəbul etmək olar. 

Ikinci  üsul  eksperimental  tədqiqata  əsaslanır.  Bu 

tədqiqat  göstərir  ki,  simmetrik  paylanma  qanununa  malik 

qeyri-asılı  tərkib  hissələrini  toplayan  zaman 

Ρ

Σ

Κ   əmsalının 

təxmini qiymətlərindən istifadə etmək olar: 

•

  P=0,90 etibarlılıq ehtimalında əmsal 

6

,

1

90

,

0

=

Κ

Σ

olur; 

•

  P=0,95 etibarlılıq ehtimalında əmsal 

8

,

1

95

,

0

=

Κ

Σ

olur. 

73 

 

Burada  

Σ

δ

–nin təyinində xəta 

%

10

±

- dən çox olmur. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

74 

 

Fəsil 3   

ÖLÇMƏ VASİTƏLƏRİ VƏ ONLARIN METROLOJİ 

XARAKTERİSTİKALARI 

3.1.Ölçmə vasitələrinin sinifləşdirilməsi 

 

 

Ölçmə  proseduru  xüsusi  texniki  vasitələrin  köməyi 

ilə həyata keçirilir ki, onlara da ölçmə vasitələri deyilir. 

Ölçmə vasitəsi (ÖV) bu və ya digər formada ölçülən 

və  ya  təzələnən  kəmiyyətin  ölçü  ilə  müqayisə  olunma 

prosedurunu həyata keçirir. 

Funksional  təyinatına  görə  ölçmə  vasitələri  fiziki 

kəmiyyətlərin  qiymətləri  haqqında  informasiya  yaradan 

siqnalların (göstəricilərin) yaradılması və ya verilmiş ölçülü 

fiziki kəmiyyətlərin təzələnməsi üçündür. 

Ölçmə 

vasitələrinin 

zəruri 

və 

fərqləndirici 

xüsusiyyəti  müəyyən  edilmiş  (normalaşdırılmış)  metroloji 

xarakteristikaların olmasıdır. 

Ölçmə  vasitələrinin  metroloji  xarakteristikası

  - 

ölçmələrin  nəticəsinə  və  onun  xətasına  təsir  edən  ölçmə 

vasitələrinin  xassələrindən  birinin  xarakteristikasıdır. 

Buradan  aydındır  ki,  texniki  vasitədə  realizə  olunan  hər 

hansı operator (funksional asılılıq) mövcuddur. Bu operator 

bir  mənalı  surətdə  bu  ölçmə  vasitəsinin  çıxış  siqnalını 

ölçülən  kəmiyyətin  qiyməti  ilə  əlaqələndirir.  Burada  həmin 

operatorun  texniki  təzələnməsinin  dəqiqliyi  təyin  edilir  və 

bu  ölçmə  vasitəsinin  metroloji  xarakteristikalarının 

müəyyən  edilməsi  yolu  ilə  onun  bir  sıra  xassələri  təyin 

edilir. 

Metroloji  xarakteristikalar  ölçmə  vasitələrinin 

xarakteristikalarının  xüsusi  qrupuna  ayrılmışdır.  Onlara 

ölçmə  həddləri,  dəqiqlik  sinfi,  tezliyin  işçi  zolağı  və  s. 

aiddir. 

Qeyri-metroloji 

(texniki) 

xarakteristikalara 

qidalanma  mənbəyindən  istifadə  olunan  güc,  elektron 

osilloqrafın  ekranının  ölçüsü  və  rəngi  və  digərləri  aiddir. 

75 

 

Ölçmənin 

nəticələrini 

qiymətləndirən 

zaman 

bu 

xarakteristikalar təyinedici deyildirlər. 

Ölçmə vasitələri öz strukturunda ümumi halda ölçmə 

modellərini və köməkçi qurğuları özündə birləşdirir ki, onlar 

da  birlikdə  ölçü  zəncirini  yaradır.  Bu  zəncir  ölçmə 

informasiya  siqnallarının  lazımi  formada  dəyişdirilməsini 

həyata keçirir. 

Külli 

miqdarda 

müxtəlif 

ölçmə 

vasitələri 

mövcuddur.  Ölçmələrin  vəhdətinin  təmin  olunması 

sistemindəki  roluna  görə  ölçmə  vasitələrini  aşağıdakılara 

bölürlər: 

•

  nümunəvi (etalonlar); 

•

  işçi. 

Nümunəvi  ölçmə  vasitəsi  metroloji  məqsədlər 

üçündür:  verilmiş  ölçülü  fiziki  kəmiyyətlərin  təzələnməsi, 

onların  saxlanması  və  işçi  ölçmə  vasitələrinə  ötürülməsi. 

Nümunəvi  vasitələr  nisbətən  azsaylıdır,  onlarla  əsasən 

müvafiq elmi-tədqiqat institutlarında məşğul olurlar. 

Işçi  ölçmə  vasitəsi

  -  vahidin  ölçüsünü  digər  ölçmə 

vasitələrinə ötürməklə bağlı olmayan ölçmə vasitəsidir. Işçi 

ölçmə  vasitələri  metroloji  məsələlərlə  bağlı  olmayan  elmi 

eksperimentlərdə və texniki sınaqlarda geniş istifadə olunur 

və ölçmə vasitələrinin əsas parkını təşkil edir. 

Funksional  vəzifəsindən  asılı  olaraq  işçi  ölçmə 

vasitələrini qruplara ayırırlar: 

ölçülər; 

ölçü cihazları; 

ölçmə çeviriciləri; 

köməkçi ölçmə vasitələri; 

ölçmə qurğuları; 

ölçmə sistemləri. 

Ölçü

  -  bir  və  ya  bir  neçə  verilmiş  ölçülərə  malik 

fiziki kəmiyyətlərin təzələnməsi və (və ya) saxlanması üçün 

istifadə  olunan  ölçmə  vasitəsidir.  Bu  ölçülər  məlum 

vahidlərlə ifadə olunur və lazımi dəqiqliklə məlumdur. 

76 

 

Ölçü  cihazı

  -  müəyyən  diapazonda  ölçülən  fiziki 

kəmiyyətin  qiymətlərinin  alınması  üçün  istifadə  olunan 

ölçmə vasitəsidir. Ölçü cihazları ölçmə vasitələrinin ən çox 

yayılmış  növüdür.  Bunula  əlaqədar  olaraq  ölçü  cihazları 

özlərinin  budaqlanmış  sinfi  strukturuna  malikdir.  Belə  ki, 

ölçülən  kəmiyyətin  növünə  görə  ölçü  cihazları  ampermetr, 

voltmetr,  tezlikmetr  kimi;  çıxış  siqnalının  növünə  görə-

analoqlu  və  rəqəmli;  çıxış  siqnalının  təqdimolunma 

formasına  görə  -  göstərici  və  qeydedici;  konstruktiv 

ə

lamətlərinə  görə  -  stasionar  və  səyyar  olurlar.  Bütün 

kvalifikasiya  əlamətlərinə  baxmayacayıq,  lakin  qeyd  edək 

ki,  ölçü  cihazları  çox  mürəkkəb  “kvalifikasiya  ağacına” 

malikdirlər. 

Ölçmə çeviricisi

 - ölçülən kəmiyyəti digər kəmiyyətə 

və  ya  ölçmə  siqnalına  çevirən  normativ  metroloji 

xarakteristikalı  ölçmə  vasitəsidir.  Bu  çeviricinin  göstərişini 

müşahidəçi  bilavasitə  qəbul  edə  bilmir.  Dəyişdirilmə 

xarakterinə görə analoqlu, ədədi analoqlu və analoqlu ədədi 

çeviriciləri  bir-birindən  fərqləndirirlər.  Ölçmə  zəncirindəki 

yerinə  görə  ilkin  və  aralıq  çeviriciləri  də  fərqləndirirlər. 

Miqyaslı və ötürücü çeviriciləri də  fərqləndirirlər, məsələn, 

ölçmə  gücləndiriciləri,  gərginliyin  diskret  bölücüləri, 

cərəyanın  ölçmə  transformatorları  və  s.  Bu,  ölçmə 

vasitələrinin kifayət qədər yayılmış növüdür. 

Bütün  ölçmə  çeviriciləri  iki  böyük  yarımnövə 

bölünür:  elektrik  kəmiyyətlərini  elektrik  kəmiyyətə  çevirən 

ölçmə  və  qeyri-elektrik  kəmiyyətləri  elektrik  kəmiyyətə 

çevirən ölçmə. 

Köməkçi ölçmə vasitələri

 - elə ölçmə vasitələridir ki, 

onların  tətbiqi  digər  ölçmə  vasitələrinə  təsir  göstərir.  Bu 

vasitələri  təsiredici  kəmiyyətin  qiymətlərinin  verilmiş 

hüdudda saxlanmasına nəzarət üçün tətbiq edirlər. 

Ölçmə  qurğusu

  -  bir  və  ya  bir  neçə  fiziki 

kəmiyyətlərin  ölçülməsi  üçün  bir  yerdə  yerləşdirilmiş  və 

funksional  birləşmiş  ölçülərin,  ölçü  cihazlarının,  ölçmə 

77 

 

çeviricilərinin  və  digər  qurğuların  məcmuudur.  Bu  cür 

vasitələrə  tipik  misal  kimi  yoxlama  qurğularını  göstərmək 

olar.  Bu  cür  qurğularda  cihazların  hər  hansı  tipinin  (və  ya 

tiplərinin) onların kütləvi istehsalı zamanı texnoloji yoxlama 

tsikli aparılır. Yoxlama  proseduru və onun aparılması üçün 

lazımi  vasitələr  əvvəlcədən  məlum  olduğu  üçün  qurğunun 

tətbiqi 

göstərilən 

texnoloji 

tsiklin 

aparılmasının 

effektivliyini xeyli yüksəldir. 

Bir neçə mülahizələrlə stasionar laboratoriya işini də 

ölçmə qurğusu kimi təyin etmək olar. 

Ölçmə  sistemi

  -  bir  və  ya  bir  neçə  fiziki 

kəmiyyətlərin  ölçülməsi  üçün  nəzarət  edilən  obyektin 

müxtəlif nöqtələrində yerləşdirilmiş və funksional birləşmiş 

ölçülərin,  ölçü  cihazlarının,  ölçmə  çeviricilərinin,  EHM  və 

digər texniki vasitələrin məcmuudur. Bu cür sistemlər tətbiq 

edilir,  məsələn,  iri  elektrostansiyalarda,  təyyarələrin  və  iri 

qayıqların  bortunda  və  digər  mürəkkəb  obyektlərdə, 

haradakı  böyük  miqdarda  parametrlərin  qeydiyyatı  və 

onların operatorlar üçün münasib formada təqdim olunması 

tələb olunur. 

İ

ri  obyektlərin  parametrlərinə  buraxılış  nəzarəti  nə 

vaxt  aparılırsa,  xüsusilə  də  elektrostansiyaların,  bu  cür 

sistemlər  avtomatik  nəzarət  sistemləri  adlanır.  Bu 

sistemlərdə  parametrlər  üçün  hər  hansı  səviyyə  (buraxılış) 

müəyyən edilir ki, onun yüksəlməsi müvafiq siqnalizasiyanı, 

parametrlərin  qeydiyyatını  və  parametrlərin  qiymətlərinin 

operatora təqdim olunmasını tələb edir. 

İ

nformasiya  mənbələri  qəbuledicidən  kifayət  qədər 

uzaqlaşırsa  və  informasiyanın  ötürülməsi  üçün  bu  və  ya 

digər  əlaqə  xətti  istifadə  olunursa,  bu  cür  ölçmə  sistemi 

teleölçmə sistemi

 adlanır. 

Mikrosxemotexnikanın  inkişafı  ölçmə  vasitələrinin 

istehsalı  zamanı  prosessor  vasitələrinin  geniş  tətbiqinə 

gətirib  çıxardı  ki,  bu  da  proqramlaşdırılımış  prosessor 

adlanır. 

78 

 

Proqramlaşdırılmış 

prosessorların 

tətbiqi 

eksperimentin  şəraitinə  və  məsələlərinə  uyğunlaşmış  ölçmə 

vasitələrinin  yaradılmasına  imkan  verir  ki,  bunlar  da 

intellektual adlanırlar. 

 

3.2.Ölçmə vasitələrinin metroloji 

xarakteristikaları 

 

Metroloji xarakteristikalar ölçmələrin nəticələrinə və 

xətalarına xeyli təsir  göstərir. Metroloji xarakteristikalar bu 

və  ya  digər  ölçmə  məsələlərini  həll  edən  zaman  ölçmə 

vasitələrindən istifadənin mümkünlüyünü təyin edir. 

Təyinatına görə birləşmiş metroloji xarakteristikaları 

bir neçə qrupa bölürlər. 

Ölçmələrin  nəticələrini  təyin  etmək  üçün 

xarakteristikalar. 

Xarakteristikalardan 

biri 

ölçmə 

dəyişdiricisinin  və  ya  cihazın  çevirmə  funksiyasıdır-f(x). 

Şə

kil  3.1-də  ölçmə  vasitəsinin  funksiyasının  ümumiləşmiş 

sxemi (a), xətti (b) və qeyri-xətti (v) çevirmə funksiyasının 

realizə  olunmasına  misallar  göstərilmişdir.  Əgər  çıxış 

siqnalı  y  vizual  müşahidə  olunandırsa,  onda  adətən  çıxış 

siqnalını  işarə  etmək  üçün  yunan  hərfi  “

α

”-dan  istifadə 

edirlər. 

Ümumi  halda  çevirmə  funksiyası  y=f(x)  asılılığıdır. 

Çevirmə funksiyasının təqdim olunma forması müxtəlif ola 

bilər: analitik asılılıq şəklində, cədvəl şəklində və ya qrafik 

şə

klində (bax.şək.3.1). 

a 

b 

v 

Ölçü 

 vasitəsi 

 

Şə

k.3.1. Ölçmə vasitəsinin ümumiləşmiş sxemi (a) və çevirmə   

                 funksiyasının xətti (b) və qeyri-xətti (v) realizə olunmasına   

                   misallar:x-giriş təsirinin ümumiləşmiş işarəsi; y-çıxış siqnalı 

və ya ölçü informasiyası siqnalı 

79 

 

cədvəl 3.1 

 

 

 

 

Çevirmə  funksiyasının  analitik  formada  verilməsinə 

misallar kimi elektromexaniki cihazların hərəkətli hissəsinin 

meyillənmə  bucağının  ölçülən  kəmiyyətdən  asılılığını 

göstərmək  olar.  Analitik  asılılıq  mürəkkəb  olduqda  və  ya 

asılılıqlar 

eksperimentlə 

müəyyən 

edilmişdirsə, 

funksiyasının cədvəl formasını tətbiq edirlər. Cədvəl 3.1-də 

τ

P -100

  tipli  müqavimət  termometri  üçün  fraqment 

göstərilir. Burada bir neçə diskret nöqtələr üçün termometrin 

müqavimətinin temperaturdan asılılığı verilir. 

Nominal  və  real  çevirmə  funksiyalarını  bir-birindən 

fərqləndirmək  lazımdır.  Nominal  çevirmə  funksiyasını 

y=f

nom

(x)

  verilmiş  tip  ölçmə  vasitəsinin  normativ-texniki 

sənədində  yazırlar  və  o,  bu  tip  ölçmə  vasitələrinin  bütün 

sırasını  ümumiləşmiş  formada  xarakterizə  edir.  Real 

çevirmə funksiyası y=f

r

(x)

 isə verilmiş tip ölçmə vasitəsinin 

konkret  nüsxəsinə  aiddir.  Real  çevirmə  funksiyasının 

nominal  funksiyadan  fərqi  xarakteristikaların  buraxılabilən 

səpələnməsi  ilə  təyin  edilir  və  bu,  vasitələrin  istehsal 

texnologiyası  ilə  bağlıdır.  Konkret  vasitənin  real  çevirmə 

funksiyası ancaq eksperiment yolu ilə təyin edilə bilər. 

Ölçmə vasitələrinin təsir prinsipindən və realizə etmə  

üsullarından  asılı  olaraq  çevirmə  funksiyasının  növü 

müxtəlif  ola  bilər.  Lakin  çox  vacibdir  ki,  funksiya  xətti 

olsun.  Istifadəsinin  asan  olmasından  başqa,  xətti  funksiya 

ölçmə xətasının aləti tərkib hissəsini xeyli azaltmağa imkan 

verir.  Bununla  əlaqədar  olaraq  ölçmə  vasitələrinin 

layihələndirilməsi  zamanı  tez-tez  çevirmə  funksiyasının 

müxtəlif üsullarını tətbiq edirlər. 

0

C 

R, Om 

0 

100,00 

10 

103,90 

20 

107,79 

30 

111,67 

80 

 

Çevirmə  əmsalı  ölçmə  nəticələrinin  qiymətlərini 

almaq  nöqteyi-nəzərindən  ölçmə  vasitəsini  kifayət  qədər 

tam  xarakterizə  edir.  Eyni  zamanda  bir  çox  hallarda  ölçmə 

nəticələrini 

təyin 

etmək 

üçün 

nisbətən 

sadə 

xarakteristikalardan istifadə etmək olar ki, onlar da çevirmə 

funksiyasının bir neçə ədədi parametrləridir. 

Çevirmə  əmsalı-  k=y/x.

  Nominal  k

nom

  və  real  k

r

 

çevirmə  əmsallarını  bir-birindən  fərqləndirirlər.  Müxtəlif 

ə

lavələrdə  çevirmə  əmsalları  öz  adlarına  malik  ola  bilər, 

məsələn,  ölçmə  gücləndiriciləri  üçün  tez-tez  “gücləndirmə 

ə

msalı” anlayışından istifadə edirlər. Ümumi halda çevirmə 

ə

msalı k ölçü vahidi y/ölçü vahidi x ölçüsünə malikdir. Xətti 

(additiv  sürüşməsi)  çevirmə  funksiyası  üçün  k

nom

=const

, 

qeyri-xətti funksiya üçün isə giriş siqnalından asılıdır-k

r

(x).

 

Ölçmə  vasitəsinin  həssaslığı

  -  çıxış  kəmiyyətinin 

dəyişməsinin giriş kəmiyyətinin dəyişməsinə olan nisbətidir, 

yəni 

x

y

s

∆

∆

=

/

.  Ölçü  cihazları  üçün  həmçinin  tez-tez 

“cihazın  sabiti”  anlayışından  istifadə  edirlər:  c=1/s.  Xətti 

çevirmə  funksiyası  üçün  s=1/c=k.  Bu,  ölçü  cihazının 

istismarı  üçün  çox  rahatdır.  Qeyri-xətti  çevirmə  funksiyası 

üçün həssaslıq s(x) giriş siqnalından asılıdır. 

Ölçmə diapazonu

 - ölçülən kəmiyyətin elə qiymətlər 

sahəsidir  ki,  onun  hüdudlarında  ölçmə  vasitəsinin 

buraxılabilən xətası normalaşdırılır.  

Göstəriş diapazonu

 - cihazın şkalasının başlanğıc və 

son qiymətləri ilə məhdudlaşan qiymətlər sahəsidir. 

Ölçmə  diapazonu  və  göstəriş  diapazonu  arasındakı 

fərqi  asanlıqla  elektromaqnit  ampermetrin  misalında 

göstərmək olar. Bu cür cihaz təsir prinsipinə görə qeyri-xətti 

ş

kalaya malikdir. 

Layihələndirmə  və  müəyyən  sahədə  istehsal  edilən 

zaman  şkalanı  gözdən  keçirtmək  (linearizasiya  etmək)  və 

ölçmələrin  tələb  olunan  dəqiqliyini  təmin  etmək 

mümkündür.  Adətən  bu  diapazon  bütün  şkalanın 

(

≈

15.....100) 

% 

hüdudlarında 

yerləşir 

və 

ölçmə 

81 

 

diapazonudur.  Şkalanın  başlanğıc  hissəsində  (

≈

15%-ə 

qədər)  cihaz  təsir  prinsipinə  görə  giriş  cərəyanına  reaksiya 

verir,  lakin  şkalanın  bu  hissəsində  ölçmələrin  xətası  təmin 

edilmir,  yəni  ampermetr  göstərir,  lakin  ölçmür.  Odur  ki, 

ş

kalanın bütün diapazonu 0...100% göstəriş diapazonudur. 

Ölçmə  həddləri

  -  ölçmə  diapazonunun  ən  böyük  və 

ə

n  kiçik  qiymətləridir.  Ölçmənin  aşağı  həddi  və  ölçmənin 

yuxarı həddi anlayışlarını tətbiq edirlər. 

Ölçmə  vasitələrinin  xətalarının  xarakteristikaları

. 

Ölçmə vasitələrinin xətalarına baxaraq qeyd etmək lazımdır 

ki,  burada  söhbət  ölçmənin  xətasının  aləti  tərkib  hissəsi 

haqqında,  yəni  ölçmə  vasitəsinin  özünün xassələri  ilə  bağlı 

tərkib hissələri haqqında gedir. 

Ölçmə vasitəsinin xətası

 - ölçmə vasitəsinin göstərişi 

ilə  ölçülən  kəmiyyətin  əsl  (həqiqi)  qiyməti  arasındakı 

fərqdir. 

Ölçü  cihazının  xətasının  əmələgəlmə  səbələrindən 

birinə baxaq. Tutaq ki, 

α

 bucağının nominal xətti asılılığı, 

elektromexaniki 

cihazın 

(xüsusilə 

maqnitoelektrik) 

göstəricisinin  (əqrəbin)  ölçülən  kəmiyyətdən  meyilliyi 

α

=K

nom

X

 kimidir. Ölçü cihazında şkala ölçülən kəmiyyətlə 

ifadə  olunmalıdır.  Bunun  üçün  şkalanın  dərəcələnməsi 

(baxılan  əqrəbli  cihaz  üçün  şkalanı  nişanlamaq)  lazımdır. 

Cihazın  göstərişi  (ölçü  vahidində)  X

ç

=K

d

α

=K

d 

K

nom 

X

, 

burada  K

d

-dərəcələmə  əmsalıdır.  Ideal  cihaz  üçün  K

d

 

K

nom

=1

  və  deməli,  ideal  cihazın  göstərişi  X

i.ç

=X

,  yəni 

cihazın  göstərişi  ölçülən  kəmiyyətin  qiymətinə  bərabərdir  

və bu halda aləti xəta yoxdur. 

Real  ölçmə  vasitələri  üçün  çevirmə  xarakteristikası 

X

ç

=f(x)

  idealla  üst-üstə  düşməyə  bilər,  yəni  bütün 

nöqtələrdə K

d

K

nom

=1

 şərtinə riayət olunmayacaqdır. Bu, ona 

gətirib  çıxaracaq  ki,  cihazın  göstərişi  X

iç

  ölçülən 

kəmiyyətdən  fərqlənəcəkdir  (şək.3.2).  Bu 

 

zaman  nöqtə  X

i

-

də mütləq xəta bərabər olacaq  ∆x

iç

=X

iç

 – X

i

 . Beləliklə, real 

82 

 

çevirmə  xarakteristikasının  idealdan  fərqi  ölçmələrin 

xətasına gətirib çıxarır. 

x

i

 

x 

α

 

x

ç

=f

r 

(x)

 

x

ç

 

x

i.i.ç

 

X

i.ç

 

x

i.ç

=x

 

α=k

nom.

x

 

 

Şə

k.3.2.Real ölçmə vasitəsinin çevirmə xarakteristikası 

 

Ölçmə  dəyişdiricisinin  giriş  üzrə  xətası

  -  siqnalın 

girişinə 

gətirilmiş 

ölçmə 

informasiyasının 

ölçülən 

kəmiyyətin  əsl  (həqiqi)  qiymətindən  meyilliyidir  ki,  bu  da 

ölçmə  dəyişdiricisinin  özünün  xassələri  ilə  baş  verir.  Bu 

xəta  əvvəlki  xəta  kimidir,  eyni  zamanda  təyinolunma 

formasına  görə  fərqlənir,  belə  ki,  bu  halda  giriş  və  çıxış 

kəmiyyətləri müxtəlif cür adlandırılır. 

Şə

kil 3.3-də xətti nominal və qeyri-xətti real çevirmə 

funksiyası  göstərilir,  lakin  nominal  çevirmə  əmsalı 

k

nom

=const

 

dəyişdiricinin 

texniki 

təsvirində 

qeyd 

olunmuşdur, real əmsal k

r

(x)

 giriş siqnalından asılıdır və bir 

qayda olaraq, məlum deyildir. 

y 

y

i

 

y

i. id

 

f

nom

(x) 

f

r 

(x) 

x

i

 

x

i.ç

 

x 

 

Şə

k.3.3.Ölçmə çeviricisinin xətti nominal və qeyri-xətti real 

çevirmə funksiyaları 

 

83 

 

Tutaq  ki,  ölçmə  çeviricisinin  girişinə  x

i

-yə  bərabər 

siqnal  verilir.  Çeviricinin  çıxışında  gözlənilən  siqnal  onun 

nominal  xarakteristikasına  uyğun  olaraq  y

i.id

  qiymətinə 

bərabər  olmalıdır.  Lakin  real  xarakteristikaya  f

i

(x)

  uyğun 

olaraq  real  çıxış  siqnalı  y

r

-ə  bərabər  olacaqdır.  Girişə 

gətirilmiş  siqnal  y

i

  məlum  nominal  çevirmə  əmsalının 

köməyi  ilə  çıxış  siqnalının  qiymətini  təyin  edir:  x

iç

=y

i

/k

nom

. 

Aydındır ki, (bax şək.3.3) bu qiymət giriş siqnalının həqiqi 

qiyməti ilə uzlaşmır və fərq  ∆x

i

=X

iç

 – X

i

  giriş üzrə ölçmə 

çeviricisinin mütləq xətasını təyin edir. 

Analoji olaraq çıxış üzrə ölçmə çeviricisinin xətasını 

∆y təyin etmək olar:   ∆y=k

nom

∆x (bax şək.3.3). 

Baxılan  xətalar  sistematik  xarakter  daşıyır,  çünki 

onlar  digər  amillər  (iş  şəraitini  dəyişən  meyillənmələr) 

olmadıqda  konkret  giriş  siqnalları  üçün  sabit  və 

təkrarlanandırlar. 

Xətaların  əmələ  gəlməsinin  digər  səbəbi  çıxış 

siqnalının dəyişməsinə gətirən xarici və daxili yayınmaların 

olmasıdır. Bir qayda olaraq, buradan meydana çıxan xətalar 

təsadüfi xarakter daşıyır. 

Bundan başqa, ölçmə vasitələrinin xarakteristikalarına 

xarici  amillər  kifayət  qədər  təsir  göstərə  bilər:  temperatur, 

nəmlik,  qidalanma  gərginliyi  və  digərləri.  Bu  amillər  əlavə 

xətaların baş verməsinə səbəb olur. 

Ölçmə  vasitəsinin  xətası,  onun  əmələgəlmə  və 

dəyişmə  səbəbləri  və  digər  metroloji  xarakteristikaların 

vacibliyi bu xətaların sinifləşdirilməsi zərurətini yaradır. 

Ölçmə  vasitələrinin  xətalarının  sinifləşdirilməsi

. 

Dəyişmə xarakterinə görə xətalar sistematik və təsadüfi olur.  

Sistematik  xəta

  -  ölçmə  vasitəsinin  xətasının  elə 

tərkib  hissəsidir  ki,  onun  kəmiyyəti  və  işarəsi  sabitdir  və 

yaxud  müəyyən  qanunauyğunluqla  dəyişir.  Bu  xətaların 

mahiyyəti əvvəlcə baxılmışdır. Sistematik xətanın dəyişməsi 

iş  şəraitinin  dəyişməsi  və  ya  ölçmə  vasitəsinə  daxil  olan 

qurğuların parametrlərinin dəyişməsi hesabına ola bilər. 

84 

 

Təsadüfi  xəta

  -  xətanın  təsadüfi  dəyişən  tərkib 

hissəsidir.  Bu  xətanın  meydana  çıxması  müxtəlif  amillərin 

təsiri  altında  olur.  Bu  amillər  ölçmə  vasitəsinə  daxil  olan 

qurğuların xarakteristikalarına təsadüfi təsir göstərir. 

Ə

mələgəlmə  şəraitinə  görə  xətalar  əsas  və  əlavə 

xətalara bölünür. 

Ə

sas  xəta

-normal  şəraitdə  tətbiq  olunan  ölçmə 

vasitəsinin xətasıdır. Bu şərait normativ sənədlərdə nəzərdə 

tutulmuş xarici amillərin məcmuu ilə təyin edilir. Bu zaman 

ölçmə vasitələri müəyyən buraxılabilən xətalara malik olur. 

Ə

lavə  xəta  (təsiredici  amillərdən  xəta)

  -  ölçmə 

nəticəsinin  əsas  xətasına  əlavə  kimi  baş  verən  xətadır.  Bu 

xəta  təsiredici  kəmiyyətlərdən  hər  hansı  birinin  normal 

qiymətdən  meyillənməsi  nəticəsində  əmələ  gəlir.  Əlavə 

xətalar ölçmə vasitəsinin işçi şəraitində yaranır. 

Normal  şəraitdən  fərqli  olaraq,  işçi  şəraitdə  xarici 

amillərin  dəyişmə  diapazonu  genişdir  (ən  geniş  yayılmış 

təsiredici  fiziki  kəmiyyətlər:  temperatur,  nəmlik,  təzyiq, 

maqnit  və  elektromaqnit  sahələri,  titrəmə  və  s.).  Bu  zaman 

ölçmə  vasitəsi  özünün  iş  qabiliyyətini  saxlayır,  lakin  bu 

amillərin təsirindən əlavə xətalar əmələ gəlir. 

Ölçülən kəmiyyətdən asılılıq xarakterinə görə xətalar 

additiv  və  multiplikativ  xətalara  bölünür.  Additiv  xəta 

( ∆x

a

=a)

  ölçmə  diapazonunda  sabitdir  və  ölçülən 

kəmiyyətdən  asılı  deyildir.  Multiplikativ  xəta  ( ∆x

m

=bx)

 

ölçülən 

kəmiyyətdən 

asılıdır. 

Burada 

a, 

b-sabit 

kəmiyyətlərdir.  Xətaların  bu  cür  bölünməsi  çevirmə 

funksiyasının dəyişmə xarakterini təyin etməyə imkan verir 

(şək.3.4). 

Belə 

ki, 

real 

xarakteristikanın 

ideal 

xarakteristikaya  nəzərən  paralel  yerdəyişməsi  (məsələn, 

sabit cərəyan gücləndiricisinin çıxışında sıfrın yerdəyişməsi 

hesabına) 

additiv 

xətaya, 

real 

xarakteristikanın 

meyillənməsinin  dəyişməsi  isə  (həmin  gücləndiricinin 

güclənmə  əmsalının  dəyişməsi)  multiplikativ  xətaya  gətirib 

çıxarır. 

85 

 

 

y 

y 

x 

x 

f

r

 (x) 

f

r

 (x) 

f

nom

 (x) 

f

nom

 (x) 

a 

b 

 

Şə

k.3.4.Ölçmə vasitəsinin çevirmə funksiyasının 

xətasının additiv (a) və multiplikativ (b) tərkib hissələri 

 

Xətalar  ifadə  olunma  üsuluna  görə  mütləq,  nisbi  və 

gətirilmiş xətalara bölünür. 

Mütləq xəta 

- ölçü cihazının göstərişi  x

c

 ilə ölçülən 

kəmiyyətin  həqiqi  qiyməti  x  arasındakı  fərqidir:  ∆x=x

c

-x

. 

Mütləq  xətalar  işarəyə  malikdir.  Mütləq  xətanın  əks  işarəsi 

∆x

düz

=  - ∆x=x-x

c

  düzəliş  adlanır  və  ölçmələrin  nəticələrinə 

düzəliş etmək üçün istifadə olunur. 

Nisbi  xəta 

-  ölçmə  vasitəsinin  mütləq  xətasının 

ölçülən  kəmiyyətin  əsl  (həqiqi)  qiymətinə  olan  nisbəti  ilə 

ifadə  olunan  xətadır.  Ölçmə  vasitəsinin  nisbi  xətası 

(

)

100

/

100

)

/

(

c

x

x

x

x

∆

=

∆

=

δ

 nisbəti ilə təyin edilir. x-in x

c

-

la  əvəz  olunması  onunla  bağlıdır  ki,  ümumi  halda  x-in 

qiyməti məlum deyildir. 

Gətirilmiş  xəta,  %:

 

100

)

/

(

N

x

x

∆

=

γ

,  burada 

N

x -

ölçmə  vasitəsinin  şkalasının  normalaşdırıcı  qiyməti.  Bu, 

aşağıdakı kimi təyin olunur: 

•

  şkala  0...

h

y

x

⋅

  olduqda,  burada 

h

y

x

⋅

  -ölçmələrin 

yuxarı həddi 

h

y

N

x

x

⋅

=

 (voltmetr 0...150 V ölçmə diapazonu 

ilə olduqda x

N

=150 V);

 

•

  şkala 

h

y

h

a

x

x

⋅⋅

⋅

+

+

...

  olduqda  şkalanın  içərisində 

sıfır  işarəsi  yoxdur, 

h

y

N

x

x

⋅

=

  (voltmetr  3....10  V  ölçmə 

diapazonlu olduqda 

V

x

N

10

=

 olur);

 

86 

 

•

  şkala  -

h

y

h

a

x

x

⋅

⋅

+

...

  olduqda  sıfır  işarəsi  şkalanın 

içərisində  olur,

h

a

h

y

N

x

x

x

⋅

⋅

+

=

  (temperaturu  ölçmək  üçün 

avtomatik  körpü  -50...+50

0

C  diapazonunda  olduqda 

C

x

N

0

100

=

olur).

 

 

Gətirilmiş  xəta  ölçmə  vasitələrinin  xətalarını 

qiymətləndirən zaman geniş istifadə olunur.