Metrologiya, standartlashtirish va sertifikatlashtirish” fanidan mustaqil ish mavzu: Kattliklrning xalqaro birliklar tizimi Guruh: 215-20 Bajardi: Sodiqjonov Behruz Tekshirdi: Rahmonova Gulnora toshkent-2023

Kattalikning o'lchamligi
Har bir xossa koʻp yoki kam darajada ifodalanishi, ya'ni miqdor tavsifiga ega bo'lishi mumkin ekan, demak bu xossani o'lchash ham mumkin. Bu haqda buyuk haliyalik olim Galileo Galiley "O'lchash mumkin bo'lganini o'lchang, mumkin bo'lmaganiga esa imkoniya yara ing" degan edi.
Kattaliklarning sifat tavsiflarini rasmly tarzda ifodalashda o'lchamlikdan foydalanamiz. Kattalikning o'lchamligi deb, shu katalikning tizimdagi asosiy kattaliklar bilan bog'liqligini koʻrsatadigan va proporsionallik koeffitsiyenti ga teng boʻlgan ifodaga aytiladi. Kamaliklarning o'lchamligini dimansion o'lcham, o'lchamlik ma'nosini biradigan (ingl.) soʻzga asoslangan holda dim simvoll bitin belgilanadi.Odatda, asosiy kanaliklarning o'lchamligi mos holdagi bosh harflar bilin belgilanadi, masalan,
dim l=L dim m= M dim t= T.
Hosilaviy kattaliklarning o'lchamligini aniqlashda quyidagi qoidalarga amal qilish lozim. Tenglamaning o'ng va chap tomonlarining o'lchamlig mos kelmasligi mumkin emas, chunki, faqat bir xil xossalargina o'zaro solishtirilishi mumkin. Bundan, xulosa qilib aytadigan bo'lsak, faqat bir xil o'lchamlikka ega boʻlgan kattaliklarnigina algebraik qo'shishimiz mumkin. O'lchamliklarning algebrasi ko'payuvchandir, ya'ni faqatgina ko'paytirish amalidan iboratdir.
Bir nechta kattaliklar ko'paytmasining o'lchamlig ularning o'lchamliklarining ko'paytmasiga jeng, ya'ni: A, B, C, Q kattaliklarining qiymatlari orasidagi bog'lanish Q ABC ko'rinishda berilgan bo'lsa, u holda
dim Q(dim Axdim B)(dim C).
Bir kattalikni boshqasiga boʻlishdagi o'lchamliklarining nisbatiga teng, ya'ni boʻlinmaning o'lchamligi ularning
Q=A/B bo'lsa, u holda dim Q=dim A/dim B.
Darajaga ko'tarilgan thtlyorly kattalikning o'lchamligi uning o'lchanligini shu darajaga oshirilganligiga tengdir, ya'ni
Q = An bo'lsa, u holda, dim Q = dim An.
Masalan, agar tezlik v=l/t bo'lsa, u holda Dim v=dim 1/ dim t=L/T =LT-1
Shunday qilib, hosilaviy kattalikning o'lchamligini ifodalashda quyidagi formuladan foydaltaishimiz mumkin:
dim Q-LnMm Tk.... bunda, L, M. T... mos ravishda asosiy kattaliklarning o’lchamligi bunda, L, M, T., mos ravishda asosiy kanaliklarning o'lchamlig; n, m, k... o'lchamlikning daraja ko'rsatkichl
Har bir o'lchamlikning daraja ko'rsatkichi musbat yoki manfly, butun yoki kasr sanga yaxud nolga teng bo'lishi mumkin. Agar barcha daraja ko'rsatkichlari nolga teng bo'lsa, u holda bunday kattalikni o'lchamsiz kattalik deyiladi. Bu kattalik bir namdagi kattaliklarning nisbati bilan aniqlanadigan nisbly (masalan, dielektrik o'tkazuvchanlik). logarifmik (masalan, elektr quvvati va kuchlanishining logarifmik nisbati) bo'lishi mumkin.
O'lchamliklaming nazariyasi odatda hosil qilingan ifoda (formula)larni tendan tekshirish uchun juda qo'l keladi. Ba'zan esa bu tekshiruv noma'lum bo'lgan kattaliklarni topish imkonini beradi.