Microsoft Word Materiallar Full

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

101 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

geriyə sürüşmə operatorunun Banax fəzalarına təyini verilir və belə operatorların hansı Banax fəzalarında mövcud olub-

olmaması  məsələsi araşdırılır. Hər şeydən  əvvəl aşkar  şəkildə yoxlanılır ki, əgər  T  operatoru  H  Hilbert fəzasında tərs 

(geriyə) sürüşmə operatorudursa, onda 

1)  

1

)

( 

dim



KerT

 

2)  T  operatorunun 

KerT

H /

   faktor  fəzasında  (

Tx

KerT

x

T





)

(

ˆ

   kimi  təyin olunan) yaratdığı  

X

KerT

H

T



/

:

ˆ

  operatoru izometriyadır. 

3)  





1

n

n

KerT

  çoxluğu  H  Hilbert fəzasında sıxdır. 

şərtləri ödənir. Ona görə  də bu ideyanı ümumiləşdirərək Banax fəzasında təyin edilən  yuxarıda qeyd olunmuş üç şərti 

ödəyən  T  operatoruna da tərs (geriyə) sürüşmə operatoru (Banax fəzalarında) deyilir. Burada  göstərilir ki,  

 

,...)

,

(

)

(

3

2

1

a

a

a

T

n

n







  kimi təyin olunan  T  operatoru  c  yığılan həqiqi  ədədlər ardıcıllıqları  fəzasında geriyə 

sürüşmədir. Eyni zamanda həm də geriyə sürüşmə operatorlarının olduğu Banax fəzaları arasında bu fəza müəyyən mənada 

yeganə mümkün variantlardandır. Belə ki, əgər  X  Banax fəzası vahid kürəsinin heç olmazsa ən azı bir və ən çoxu sonlu 

sayda kənar (extrem) nöqtələri olan fəzadırsa, onda belə  X  fəzasında tərs (geriyə) sürüşmə operatorları yoxdur. Buradan da 

nəticə kimi alınır ki, əgər  K  Hausdorf kompaktı ancaq sonlu sayda komponentlərə malikdirsə, onda həmin kompaktda 

təyin edilmiş kəsilməz funksiyaların  

)

(K

C

  Banax fəzasında sürüşmənin olmadığı kimi, tərs (geriyə) sürüşmə də yoxdur. 

Nəhayət, izometrik sürüşmə operatorlarının kompaktda təyin olunmuş kəsilməz funksiyalar fəzalarında ümumi halda qeyri 

suryektiv izometriyaları üçün Banax-Stoun teoreminin ümumiləşməsi olan Holeinski  teoreminin köməyi ilə  çəkili 

kompozisiya tip təsvirləri verilir və bu təsvirlər vasitəsi ilə   

)

(K

C

   fəzalarında izometrik sürüşmə operatorları 

sinifləndirilərək bir-birindən fərqli iki  müxtəlif   tipə bölünür. Bundan əlavə bu təsvirin köməyi ilə   

)

(K

C

  fəzalarında 

izometrik sürüşmələr üçün zəruri şərt isbat olunur.