Microsoft Word volume-1 Issue-4 ++++ +++(3)+

раздела 
“Алгебры 
рассуждений” 
дисциплины 
“Дискретная 
математика 
и 
математическая 
логика. 
Приведены способы организации практических 
занятий с использованием этих методов. 
Проанализированы все поставленные задания 
и ответы на них. 
annotatsiya 
Ushbu maqolada oliy ta’lim muassasalari o’quv 
jarayonida qo‘llaniladigan innovatsion metodlardan 
“Kichik guruhlarda ishlash” metodi keng yoritilgan 
hamda “Diskret matematika va matematik mantiq” 
fani “Mulohazalar algebrasi” bo‘limining “Post 
teoremasi 
asosida 
funksiyalar 
sistemasini 
to’liqlikka tekshirish” mavzusiga “mozaika” modeli 
misolida tadbiq qilingan. Bu metodlar yordamida 
amaliy mashg’ulotlarni tashkil qilish usullari 
keltirilgan. Berilgan barcha topshiriqlar va ularning 
javoblari tahlil qilingan. 
Keywords:
method “work in small groups”, system of logical 
functions, completeness of the system of functions, 
maximal functional closed classes, Post table. 
Ключевые слова:

---

Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023 
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4 
supportresult.uz 
435 
метод “работа в малых группах”, система 
логических функций, полнота системы функций, 
максимальные функциональные замкнутые 
классы, таблица Поста. 
Kalit so'zlar: 
“Kichik guruhlarda ishlash” metodi, mantiqiy 
funsiyalar sistemasi, funsiyalar sistemasining 
to’liqliligi, maksimal funksional yopiq sinflar, Post 
jadvali. 
©2023. 
Daniel Jenkins, Kholmatov Javlon 
Yusupovich.
Bugungi kunda ta’lim sohasida olib borilayotgan keng ko‘lamli islohotlar, ta’lim 
mazmunini takomilashtirishga oid qabul qilingan hukumat qarorlari, ta’limni hayot 
bilan bog‘lashni, o‘qitish samaradorligini oshirishni, tez taraqqiy etib borayotgan 
jamiyat uchun har tomonlama rivojlangan barkamol avlodni tarbiyalab yetishtirishni 
talab qiladi. Jumladan, O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030 yilgacha 
rivojlantirish konsepsiyasida oliy ta’limni tizimli isloh qilishning ustuvor 
yo‘nalishlarini belgilash, zamonaviy bilim va yuksak ma’naviy-axloqiy fazilatlarga 
ega, mustaqil fiklaydigan yuqori malakali kadrlar tayyorlash jarayonini sifat jihatidan 
yangi bosqichga ko‘tarish, oliy ta’limni modernizatsiya qilish, ilg‘or texnologiyalariga 
asoslangan holda ijtimoiy soha va iqtisodiyot tarmoqlarini rivojlantirish asosiy maqsad 
sifatida belgilab berilgan. Bu o‘rinda ta’lim jarayoniga yangi pedagogik 
texnologiyalarning kirib kelishi va qo‘llanishi davr talabi bilan bevosita bog‘liqdir. 
Yangi pedagogik texnologiya ta’limning ma’lum maqsadga yo‘naltirilgan shakli, usuli 
va vositalarining mahsulidir. Kuzatuvlar shuni ko‘rsatadiki, aksariyat hollarda 
o‘qituvchi dars jarayonida faqat o‘zi ishlaydi, o‘quvchilar esa kuzatuvchi bo‘lib 
qolaveradilar. Ta’limning bunday ko‘rinishi o‘quvchilarning aqliy tafakkurini 
o‘stirmaydi, faolligini oshirmaydi, ta’lim jarayonidagi ijodiy faoliyatini so‘ndiradi.
Oliy ta’limda talabalarning "Diskret matematika va matematik mantiq" fanini 
o'rganish jarayoni uchta asosiy komponentdan iborat: ma'ruzalar, amaliy mashg'ulotlar 
va mustaqil ta’lim. Bizning fikrimizcha, talabalarning katta qismining umumiy 
matematik tayyorgarligi yetarli darajada yuqori emasligini hisobga olib, ma’ruzalarda 
materialni bayon qilishda aniqlik masalasiga ko‘proq e’tibor qaratish zarur. Buni 
zamonaviy multimedia texnologiyalari yordamida amalga oshirish mumkin. 
Multimedia texnologiyalaridan foydalanish auditoriyalarni texnik qayta jihozlash, 
ulardagi kompyuterlar, proyektorlar va interfaol doskalarning paydo bo'lishi tufayli 
mumkin bo'ldi. Ma’lumki, materialni taqdim etishning bunday shakli ma’ruza 
mazmunining hajmi va sifatini oshiradi hamda turli metodik usullardan foydalanishga 
keng imkoniyatlar yaratadi. Matematik ma'lumotlarni taqdim etishda ham grafik 
illyustratsiyalar (videolar), materialni ta'kidlashning turli usullari va animatsion 

---

Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023 
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4 
supportresult.uz 
436 
effektlardan foydalanish ma'ruza materialini "jonliroq", vizual va idrok etish uchun 
qulay qilish imkonini beradi. Multimedia texnologiyalari oldindan o'ylangan mantiqiy 
tuzilmani va materialni taqdim etish tezligini saqlab qolish imkonini beradi, bu esa 
o'quv jarayonini faollashtiradi. Tinglovchilarga qaragan holda, ma'ruzachiga 
"tinglovchilarni nazorat qilish" va diqqatni alohida nuqtalarga qaratish osonroq. 
Multimedia ma'ruza davomida o'quv materialini yaxshiroq idrok etish va esda 
saqlashga yordam beradigan psixologik sharoitlarni yaratadi.[1],[5] 
Amaliy mashg'ulotlarni o'tkazishda amaliy dasturlardan (Microsoft Excel, 
eXpimal va boshqalar) faol foydalanishni taklif qilamiz. Murakkab masalalarni hal 
qilishni osonlashtirib, ular diskret matematikani o'rganishdagi psixologik to'siqni olib 
tashlaydi va bu jarayonni qiziqarli va sodda qiladi. Bunday holda, talabalar to'plamning 
intellektual imkoniyatlaridan foydalangan holda o'z bilimlari yetishmasligini qoplagan 
holda yanada murakkab muammolarni hal qilishga tayyor bo'ladilar va tadqiqot 
natijalarini aniq, mazmunli hisobotlar shaklida taqdim etishni o'rganadilar. Biz 
“Diskret matematika” fanining “Mulohazalar algebrasi” bo‘limini o‘z ichiga olgan 
ma’ruza va amaliy mashg‘ulotlarni o’z ichiga olgan dasuriy vosita ishlab chiqdik. 
Dastur tipik masalalarni yechish, misollar, modul bo'yicha bajariladigan topshiriqlar 
va ijodiy individual topshiriqlardan iborat. Amaliy topshiriqlar tizimi talabalarning 
mustaqil ishlarini faollashtiradi va darsni chuqurroq o'zlashtirishga va masalalarni 
yechish usullarini rivojlantirishga yordam beradi. Mashg'ulotlar davomida talabalar 
individual ravishda bajarishlari kerak bo'lgan muammolarni hal qilish va tahlil qilishda 
faol ishtirok etadilar. Talabalarning mustaqil ravishda masalalar yechishlari ularga 
nazariyani yaxshiroq tushunishga va “Diskret matematika” fanidan o‘rganiladigan 
ob’ektlar bilan ishlash bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarga ega bo‘lishga yordam beradi. 
Doimiy monitoring va o'z-o'zini nazorat qilishni tashkil qilish uchun biz testdan 
foydalanishni taklif qilamiz. Har bir didaktik bo'linmani o'rganishni test bilan 
yakunlash orqali biz nafaqat uning butun o'zlashtirilishini, balki ma'lum bir darsning 
mavzularini ham kuzatishimiz mumkin. Muntazam ravishda o‘tkaziladigan testlarning 
to‘g‘ri ishlab chiqilgan turkumi, bizningcha, o‘quvchilarda o‘rganilayotgan fanni 
o‘zlashtirishni ta’minlaydigan bilimlarni tizimli ravishda egallash va ko‘nikmalarni 
shakllantirishga, ularni muntazam mustaqil ishlashga ko‘niktirishga xizmat qiladi. 
Yuqorida ko'rib chiqilgan ish usullari va shakllari o'qitish samaradorligini oshirishga 
qaratilgan.[1],[6] 
Ushbu maqolada o‘qitish metodlaridan biri bo‘lgan “kichik guruhlarda ishlash” 
usullari haqida so‘z boradi hamda “Diskret matematika va matematik mantiq” fanini 
o‘qitish misolida yoritiladi. 

---

Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023 
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4 
supportresult.uz 
437 
“Diskret matematika va matematik mantiq” fani bakalavriat matematika va 
amaliy matematika yo‘nalishi o‘quv rejasiga muvofiq o‘qitiladi va asosiy 
mutaxassislik fanlaridan biri hisoblanadi.
«Kichik guruhlarda ishlash» metodi haqida qisqacha ma’lumot berib o’tamiz. 
Bu metod talabalarni birgalikda ishlashga o‘rganish naqadar muhim ekanligini 
tushunishga yordam beradi. Chunki talabalarning bir-birlariga ijobiy ta’siri butun 
guruhning bilim olishi jarayonini optimallashtirishga xizmat qiladi. Bu metod bilan 
o‘quv mashg‘ulotlarini tashkil qilish an’anaviy o‘quv mashg‘ulotlari o‘tish 
metodlariga qaraganda ancha samarali ekanligi bir qator tadqiqotchi olimlar tomonidan 
ta’kidlab o‘tilgan. Tadqiqotlar yana shuni ko‘rsatadiki, talabalarni kichik guruhlarga 
bo‘lib o‘quv mashg‘ulotlari tashkil etishning o‘zi yetarli emas. Kutilgan natijaga 
erishish uchun yana ikki komponent: guruhni rag‘batlantirish va shaxsiy mas’uliyatni 
his qilish mexanizmi hamda uni rag‘batlantirish tizimini ishlab chiqish kerak bo‘ladi. 
Agarda guruh miqyosida rag‘batlantirish yetarli bo‘lmasa, guruh a’zolari o‘z 
o‘rtoqlarining o‘tilayotgan o‘quv mashg‘ulotlarini o‘zlashtirishiga uncha ahamiyat 
bermay qo‘yadilar. Kichik guruhlarga bo‘linib, o‘quv mashg‘ulotlarini o‘tish 
metodining bir nechta variantlari yoki modellari mavjud: Birinchi modelda 
guruhlarning o‘quv materialini o‘zlashtirish natijasini yaxshilashga qaratilgan. Bunda 
o‘qituvchi biror mavzu yoki mavzuning rejasini qisqacha tushuntirib, talabalarga 
topshiriq beradi. Topshiriq masala-mashq, savol-javob yoki boshqa shakllardagi 
nazorat ishi bo‘lishi mumkin. So‘ngra topshiriq kichik guruhlar ichida muhokama 
qilinadi. Keyin o‘rganilgan mavzu bo‘yicha har bir kichik guruh a’zosi individual 
tarzda nazorat ishi yozadi. Har bir talabaning olgan ballari qo‘shilib, umumiy guruh 
bali chiqariladi va to‘planadi. Shu tariqa guruhlarning olgan o‘rinlari aniqlanadi. 
To‘plangan ballarga ko‘ra guruhlar va faol ishtirok etgan kichik guruh a’zolari 
rag‘batlantiriladi. Ikkinchi modelda nazorat ishi emas, balki mustaqil musobaqa 
o‘tkaziladi. Bunda guruh a’zolari boshqa guruh a’zolari bilan musobaqalashib ballar 
to‘plashadi. Uchinchi model mozaika modeli deb ataladi. Bu modelni ko‘proq katta 
guruhlarda qo‘llash maqsadga muvofiq. Guruhdagi talabalar soniga qarab o‘qituvchi 
har bir guruhga 4 yoki 5 nafardan talabani jalb qilib, har bir guruh tarkibidagi talabalar 
soniga qarab, mavzuga oid alohida alohida tarqatmali materialni o‘rganish uchun 
o‘quv-topshirig‘ini beradi. Har bir guruhdan bir kishi bitta reja yoki savolni 
o‘rganishga mas’ul qilib belgilanadi. Turli guruhlardan shu reja yoki savolni olgan 
talabalar birga yig‘ilib, shu savol yoki o‘quv topshiriqni muhokama qiladilar. Bu 
guruhlarni odatda ekspert guruhlari deb atashadi. Bunda ekspertlar guruhi oldindan 
kichik guruhlarni nazorat qilishlari uchun baholash mezonlari ishlab chiqishadi. Ushbu 
mezonlar mazmuni oldindan barcha talabalarga havola qilinadi. Agarda asosiy 

---

Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023 
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4 
supportresult.uz 
438 
guruhlarni alifbodagi harflar bilan belgilasak, talabalarni raqamlar bilan belgilaymiz. 
[2],[3] 
Quyida “Kichik guruhlarda ishlash” metodining tuzilmasi “Post teoremasi 
asosida funksiyalar sistemasini to’liqlikka tekshirish” mavzusi misolida tushuntiramiz.
Aytaylik, guruh 25 nafar talabadan iborat. O‘qituvchi talabalarni 5 nafardan 5 ta kichik 
guruhga bo‘ladi, ya’ni P
0
, P
1
, M, L, S guruhlar. Birinchi guruh P
0
, undagi talabalar P
01
, 
P
02
, P
03
, P
04
, P
05
; ikkinchi guruh P
1
, undagi talabalar esa P
11
, P
12
, P
13
, P
14
, P
15
; va hokazo 
tarzida bo‘linadi. Har bir talaba o‘zining raqami bo‘yicha asosiy guruhidan, ya’ni harf 
bo‘yicha o‘quv materialining ma’lum qismi yoki savolini o‘rganish bo‘yicha topshiriq 
oladi. P
0
guruhiga “Nol saqlovchi funksiyalar”, P
1
guruhiga “Bir saqlovchi 
funksiyalar”, M guruhiga “Monoton funksiyalar”, L guruhiga “Chiziqli funksiyalar”, 
S guruhiga “O’z-o’ziga ikki taraflama funksiyalar” topshiriqlari beriladi. Material 
to‘liq o‘zlashtirilishi uchun vaqt beriladi. So‘ngra mutaxassislar guruhida (raqamlar 
bo‘yicha) barcha 1 yoki 2 va hokazo raqamlar asosida yangi guruh tashkil qilinadi, 
ya’ni, mutaxassislar guruhi P
01
, P
11
, M
1
, L
1
, S
1
; ikkinchi guruh P
02
, P
12
, M
2
, L
2
, S
2
; va 
hokazo tarzda yangi guruhlar hosil bo‘ladi. Har bir asosiy guruhdan bir hil raqamdagi, 
lekin harfi turli guruh a’zolari to‘planib, o‘zlariga berilgan savol yoki o‘quv-
topshirig‘ini muhokama qiladilar. So‘ngra ekspertlar guruhi ishtirokchilari o‘zining 
asosiy guruhiga qaytadilar. Har bir kichik guruhga mavzuga oid tarqatmali 
materiallardan topshiriqlar tarqatiladi, ularning har birida masala-mashqlar (shunday 
tanlanishi kerakki, unda barcha funksional yopiq sinflarga tegishli funksiyalar 
qatnashishi shart) beriladi. Masalan: 
1-kichik guruh topshirig‘i: 
𝐹 = {𝑥 ∨ 𝑦 ↓ 𝑧; 𝑥̅ ∨ 𝑦; 𝑥 → 𝑦𝑧; (𝑥|𝑦) → 𝑧
-Post 
jadvali asosida funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin. 
2-kichik guruh topshirig‘i: 
𝐹 = {(𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛; 𝒙𝒚; 𝒙 → 𝒚𝒛; 𝒙 ↔ 𝒚𝒛}
-Post 
jadvali asosida
funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin.
3-kichik guruh topshirig‘i: 
𝐹 = {(𝑥⨁𝑦)𝑧; 𝑥 ∨ 𝑦; 𝒙 → 𝒚 ∨ 𝒛; (𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛}
-
Post jadvali asosida funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin.
4-kichik guruh topshirig‘i: 
𝐹 = {(𝑥 ↔ 𝑦) ∨ 𝑧; 𝑥̅ ∨ 𝑦; 𝒙 → 𝒚𝒛; (𝒙 ↓ 𝑦)|𝒛}
-Post 
jadvali asosida funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin. 
5-kichik guruh topshirig‘i: 
𝐹 = {𝑥⨁(𝑦 ∨ 𝑧); 𝑥 ∨ 𝑦; 𝑥𝑦 → 𝑧̅; (𝑥|𝑦) ↓ 𝑧}
-Post 
jadvali asosida funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin. 
Barcha guruhlarga tegishli ko‘rsatmalar beriladi, yo‘naltiriladi va topshiriqni 
bajarish uchun vaqt beriladi. Vaqt tugagach guruhlarning javoblari (Post jadvali) 
taqdim etiladi, muhokama va tahlil qilinadi. Post jadvalining har bir ustuni va natijasi 
tekshirilib chiqiladi.[4],[7],[8] 

---

Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023 
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4 
supportresult.uz 
439 
1-kichik guruh taqdim qilgan 
𝐹 = {𝑥 ∨ 𝑦 ↓ 𝑧; 𝑥̅ ∨ 𝑦; 𝑥 → 𝑦𝑧; (𝑥|𝑦) → 𝑧
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
1-jadval 
𝐹
P
0
P
1
M 
L 
S 
𝑓
𝑥 ∨ 𝑦 ↓ 𝑧
+ 
- 
- 
- 
- 
𝑓
𝑥̅ ∨ 𝑦
- 
+ 
- 
- 
- 
𝑓
𝑥 → 𝑦𝑧
- 
+ 
- 
- 
- 
𝑓
(𝑥|𝑦) → 𝑧
+ 
+ 
- 
- 
- 
Funksiyalar sistemasi to’liq. 
2-kichik 
guruh 
taqdim 
qilgan 
𝐹 = {(𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛; 𝒙𝒚; 𝒙 → 𝒚𝒛; 𝒙 ↔
𝒚𝒛}
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
2-jadval 
𝐹
P
0
P
1
M 
L 
S 
𝑓
(𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛
+ 
+ 
- 
- 
- 
𝑓
𝒙𝒚
+ 
- 
- 
- 
- 
𝑓
𝒙 → 𝒚𝒛
- 
- 
- 
- 
- 
𝑓
𝒙 ↔ 𝒚𝒛
- 
- 
- 
- 
- 
Funksiyalar sistemasi to’liq. 
3-kichik guruh taqdim qilgan 
𝐹 = {(𝑥⨁𝑦)𝑧; 𝑥 ∨ 𝑦; 𝒙 → 𝒚 ∨ 𝒛; (𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛}
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
3-jadval 
𝐹
P
0
P
1
M 
L 
S 
𝑓
(𝑥⨁𝑦)𝑧
+ 
+ 
- 
- 
- 
𝑓
𝑥 ∨ 𝑦
+ 
+ 
+ 
- 
- 
𝑓
𝒙 → 𝒚 ∨ 𝒛
- 
+ 
- 
- 
- 
𝑓
(𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛
- 
+ 
- 
- 
- 
Funksiyalar sistemasi to’liq emas. 
4-kichik guruh taqdim qilgan 
𝐹 = {(𝑥 ↔ 𝑦) ∨ 𝑧; 𝑥̅ ∨ 𝑦; 𝒙 → 𝒚𝒛; (𝒙 ↓ 𝑦)|𝒛}
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
4-jadval 
𝐹
P
0
P
1
M 
L 
S 
𝑓
(𝑥 ↔ 𝑦) ∨ 𝑧
+ 
+ 
- 
- 
- 
𝑓
𝑥̅ ∨ 𝑦
- 
- 
- 
- 
- 
𝑓
𝒙 → 𝒚𝒛
+ 
+ 
- 
- 
- 
𝑓
(𝒙 ↓ 𝑦)|𝒛
- 
+ 
- 
- 
- 
Funksiyalar sistemasi to’liq. 

---

Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023 
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4 
supportresult.uz 
440 
5-kichik guruh taqdim qilgan 
𝐹 = {𝑥⨁(𝑦 ∨ 𝑧); 𝑥 ∨ 𝑦; 𝑥𝑦 → 𝑧̅; (𝑥|𝑦) ↓ 𝑧}
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
5-jadval 
𝐹
P
0
P
1
M 
L 
S 
𝑓
𝑥⨁(𝑦 ∨ 𝑧)
+ 
- 
- 
- 
- 
𝑓
𝑥 ∨ 𝑦
- 
+ 
- 
- 
- 
𝑓
𝑥𝑦 → 𝑧̅
- 
- 
- 
- 
- 
𝑓
(𝑥|𝑦) ↓ 𝑧
+ 
- 
- 
- 
- 
Funksiyalar sistemasi to’liq. 
Agar biror ustunda xato mavjud bo‘lsa, shu ustundagi amal aniqlanib, amalni 
tushuntirgan ekspert guruhdan jarima ball ayiriladi va hamma baholanadi.
Guruhni kichik guruhlarga bo‘lib ishlash maqsadga muvofiq, chunki bunda 
quyidagi ijobiy natijalarga erishish mumkin:

o‘zaro axborot almashinuvi muntazam amalga oshiriladi;

g‘oya va fikrlarni yig‘ish va o‘rtoqlashish ta’minlanadi.
Guruhda ishlash individual ishlashga qaraganda yaxshi natija beradi. Bunga 
sabab sifatida quyidagilarni keltirish mumkin:

guruhda axborot diapazoni keng, chunki, har bir talaba ozmi-ko‘pmi 
ma’lum axborotga ega;

hamkorlik natijasida guruhdagi faol talabalarning ta’siri tufayli sust 
talabalarning ham faolligi ortishi mumkin;

ko‘pgina taklif, fikrlar o‘zaro tanqid natijasida saralanadi.
Guruh bilan ishlash o‘qitishning ijtimoiy metodi sifatida talabalarning bilimdon 
bo‘lishiga qaratiladi. Uni mohirlik bilan qo‘llash esa maqsadga erishishga olib keladi. 
Metodni samarali qo‘llash natijasida quyidagilarga erishish mumkin:

guruh bilan birgalikda ishlash shakllari o‘rganiladi;

talabalarda bir-birlariga bo‘lgan hurmat, ishonch tuyg‘ulari oshadi;

nutq so‘zlash, o‘z fikrini asoslab berish va himoyalanishga bo‘lgan 
qobiliyati ortadi;

mustaqil fikrlash va muammolarni echishga oid ishtiyoqi shakllanadi;

o‘rganish, ishlashga bo‘lgan ko‘nikma va malakalar hosil bo‘ladi va 
boshqalar.
Xulosa sifatida shuni ta’kidlash mumkinki, “Kichik guruhlarda ishlash”, 
“Zinama-zina” interfaol metodlarini o‘quv jarayonida yuqorida berilgan tartibda 
qo‘llay olish uchun guruhlarga ajratilgan qismlar o‘zaro bog‘liq bo‘lmasligi, ya’ni 
birinchi qismni o‘zlashtirmay turib, ikkinchi yoki uchinchi qismlarni o‘zlashtira olib 
bilishi mumkin bo‘lgan mavzular tanlanishi lozim. 

---

Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023 
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4 
supportresult.uz 
441 
Adabiyotlar ro‘yxati: 
1.
О‘zbekiston Respublikasi Prezidentining “О‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030 
yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash tо‘g‘risida”gi PF-5847-son Farmoni. 08.10.2019 y.// 
https://lex.uz/docs/4545884 
2.
Башкин М.А., Дурнев В.Г. ИННОВАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В ПРЕПОДАВАНИИ 
ДИСЦИПЛИНЫ 
«ДИСКРЕТНАЯ 
МАТЕМАТИКА» 
// 
Международный 
журнал 
экспериментального образования. – 2010. – № 9. – С. 97-98; 
3.
Умарова У.У. (2020). Использование педагогических технологий в дистанционном 
обучении моодле. Проблемы педагогики 51:6, С. 31-34. 
4.
Холматов, Ж., Худойшукурова, Р., & Ибадуллаев, Ш. (2023). Bul algebrasi funksiyalari 
sistemasini post teoremasi asosida toʻliqlikka tekshirish. 
Информатика и инженерные 
технологии
, 
1
(2), 66-70. 
5.
Холматов, Д., & Мустафоев, Э. (2023). Zamonaviy diskret matematikaning 
vazifalari. 
Информатика и инженерные технологии
, 
1
(2), 352-356. 
6.
Kholmatov Javlon, & Mustafoyev Erali. (2023). STRUCTURE AND PRINCIPLE OF 
OPERATION OF FULLY CONNECTED NEURAL NETWORKS. International Journal of 
Contemporary Scientific and Technical Research, 136–141.
7.
Javlon X. et al. Классификатор движения рук с использованием биомиметического 
распознавания образов с помощью сверточных нейронных сетей с методом динамического 
порога для извлечения движения с использованием датчиков EF //Journal of new century 
innovations. – 2022. – Т. 19. – №. 6. – С. 352-357. 
8.
Yusupovich X. J. BEMORLARNING SHIFOKOR YOZGAN RETSEPTI BOYICHA 
DORILARNI QABUL QILGANLIK DARAJASINI ANIQLASH AVTOMATIK TIZIMNI 
YARATISH //MODELS AND METHODS FOR INCREASING THE EFFICIENCY OF 
INNOVATIVE RESEARCH. – 2023. – Т. 2. – №. 19. – С. 223-234. 
9.
Бурнашев В. Ф., Холматов Ж. Ю. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В НЕФТЯНОМ 
ПЛАСТЕ ПРИ ЕГО ЗАВОДНЕНИИ //RESEARCH AND EDUCATION. – 2022. – Т. 1. – №. 1. – 
С. 137-154. 
10.
Bultakov Kamoliddin, & Kholmatov Javlon. (2022). HAND MOTION CLASSIFIER USING 
BIOMIMETIC PATTERN RECOGNITION WITH CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS 
WITH A DYNAMIC THRESHOLD METHOD FOR MOTION EXTRACTION USING EF 
SENSORS. International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research, 1(2), 282–285.
11.
Yusupovich, X. J., & Mansur ogli, A. N. (2023). APTEKA-BEMOR-SHIFOKOR 
AXBOROT TIZIMINI YARATISH KONSEPSIYASI. Новости образования: исследование в XXI 
веке, 1(9), 1265-1272. 
12.
Javlon X. Salimov Jamshid Obid ogli." Классификатор движения рук с использованием 
биомиметического распознавания образов с помощью сверточных нейронных сетей с методом 
динамического порога для извлечения движения с использованием датчиков EF." //Journal of 
new century innovations. – 2022. – Т. 19. – С. 352-357. 
13.
Мустафоев Е., Холматов Ж. Brayl matn tasviri sifatini oshirish usullari //Информатика и 
инженерные технологии. – 2023. – Т. 1. – №. 2. – С. 23-27.