Teorem 1. Yığılan ardıcıllığın limiti yeganədir.
Teorem 2. Yığılan ardıcıllıq məhduddur.
Bu teorem bəzi hallarda ardıcıllığın məhdud olub olmadığını onun limitinin varlığına əsasən müəyyən etməyə imkan verir.
Teorem 3. və yığılan ardıcıllıqlar olduqda ardıcıllıqları da yığılandır və
1) ,
2) ,
3) .
Xüsusi halda 2) – də sabit ardıcıllıq olarsa .
Ardıcıllığın bərabərsizliklə verilən xassələri aşağıdakı teoremlərlə ifadə olunur.
Teorem 4. Əgər yığılan ardıcıllığının hədləri heç olmasa müəyyən nömrədən başlayaraq bərabərsizliyini ödəyirsə, onda bu ardıcıllığın limiti də bərabərsizliyini ödəyir.
Qeyd edək ki, burada ola bilər ki, ciddi bərabərsizliyi ödənsin. Lakin bu halda da ola bilər. Məsələn, , lakin .
Teorem 5. Tutaq ki, və yığılan ardıcıllıqlardır və . Onda, əgər heç olmasa müəyyən nömrədən başlayaraq bərabərsizliyi ödənirsə ardıcıllığı da yığılır və .
Dostları ilə paylaş: |
