Mühazirə 7 Sürüşən nöqtəli ədədlərin təsviri və cəbri əməllər

Normallaşmış eksponensial formada yazılmış həqiqiq ədədlərə aid misallara baxaq.
Onluq sistemdəki ədədi normallaşmış eksponensial formada yazaq:

İkilik sistemdə ədədi normallaşmış eksponensial formada yazaq:
101110.01₂= 1.0111001₂*2⁵

Çox hallarda sürüşən nöqtəli ədədlər dəqiqlik baxımından aşağıdakı 3 formatdan birində yaddaşda qeyd olunurlar:

birqat dəqiqlik (4 bayt) - 1bit işarə, 8 bit eksponent, 23 bit mantissa (C++ -da float) ;

ikiqat dəqiqlik (8 bayt) - 1bit işarə, 11 bit eksponent, 52 bit mantissa (C++ -da double) ;

genişlənmiş ikiqtat dəqiqlik (10 bayt) -1bit işarə, 15 bit eksponent, 64 bit mantissa (C++ -da long double) ; (digər formatlar da var!)

Yuxarıdakı sxemdən görünür ki, həqiqi ədədlərin sürüşən nöqtəli formada kompüter registrində qeyd olunması üçün işarə (yaşıl rəng), tərtib (qırmızı rəng) və mantissa (göy rəng) üçün yer ayrılmışdır. İşarə mənfi olarsa işarə registrinə 1, müsbət olarsa 0 yazılır. Mantissa qayda 2 yə əsasən hesablanır və mantissa sahəsinə yazılır.
İkilik sistemdə normallaşdırılmış ixtiyari ədədin yazılışı -vahid sonra nöqtə (1.xxxxx...) ilə başlaması səbəbindən registrdəki bitlərə qənaət etmək üçün tam hissəni göstərən vahid yazılmır (İEEE754 standartına görə).
Tərtibin işarəsi üçün registrdə yer ayrılmamışdır (məs: 0.018=1.8*10^-2). Tərtibin işarəsini də (qırmızı sahədə) nəzərə almaq üçün tam ədədlərin Sürüşdürülən kod(Offset binary) formasındakı yazılışından istifadə olunur (Bax mühazirə 3). Deməli tərtibi üzərinə 2^N-1-1 əlavə edib tərtib üçün ayrılmış sahədə (qırmızı sahədə) ikilik kodunu yazmalıyıq. (N- qırmızı sahəyə ayrılmış bitlərin sayıdır. Məs: birqat uzunluqda N=8, deməli tərtibi üzərinə 2^n-1-1= 2⁷-1=127 əlavə olunmalıdır)

7.2 İEEE 754 standartı ilə sürüşən nöqtəli ədədlərin təsvir alqoritmi

Yuxarıda qeyd etdiklərimiz qaydalara əsasən sürüşən nöqtəli ədədlərin təsvir üsulu standatrlaşdırılmışdır. Standart İEEE754 (1985 / 2008) adlanır. bu standart kompilyatorlarda, proqramlaşdırma kitabxanalarında və hesab məntiqi qurğularında istifadə olunur. Hesab məntiqi qurğularında bu kontroller floating point unit (FPU Sürüşən nöqtəli hesablama qurğusu) adlanır. FPU prosessorun daxilində və ya ayrıca bir soprosessor kimi də hesablama sistemlərində istifadə olunur.

İEEE 754 standartı ilə sürüşən nöqtəli ədədlərin təsvir alqoritmi aşağıdakı kimidir: