Mühazirə Empirik paylanma funksiyası

Nömrə,

1	2	3	4	5	6
Variant,	0	1	2	3	4	5
Tezlik,	4	5	8	6	5	2
Nisbi tezlik,

Verilən diskret variyasiya sırasını tətbiq etməklə, yuxarıdakı düsturla -i hesablaya bilərik:



Indi isə empirik paylanma funksiyasının qrafiki qura bilərik:
___ bu xətlər empirik paylanma funksiyasını, kiçik dairəciklər isə kəsilmə qiymətləridir.
Empirik paylanma funksiyasının qrafikini kumulyat (məcmu, toplamaq) adlandırırlar. Diskret təsadüfi kəmiyyət şəklə malik baş yığımdan götürülmüş seçmə üçün kumulyat pilləvari sınıq xətt xarakteri daşıyır. Kəsilməz təsadüfi kəmiyyətə malik baş yığımdan götürülmüş seçmə üçün kumulyatı qurarkən koordinatlı nöqtələri parçalarla birləşdirirlər. Bu halda kumulyat kəsilməz sınıq xətti ifadə edir.

Toplanmış tezliklərin variyasiya sırası da kumulyat sıra adlanır.

Misal. Seçmə zamanı 50 hissəcik (detal) götürülmüşdür.

Nəzarətçi seçmə əsasında =standart hissəcikdən götürülmüş hissəciklərin meylinin uzunluğunu millimetrlə analiz etmişdir. Seçmə nəticəsinə görə empirik paylanma funksiyasını qurun.

Həlli. Seçmə həcmi: .Onda nisbi tezliklərin variyasiya sırası belə olar:

İndi isə uyğun düsturlara görə empirik paylanma funksiyasını quraq:

Uyğun kumulyativ sıra aşağıdakı kimi olar:

Uyğun empirik paylanma funksiyasının qrafikini quraq(3.1)

Kumulyata, qrafiki təqdim olunmuş informasiyanın başa düşülməsinə imkan verir, məsələn, belə bir suala cavab verir: “Standartdan meyli olan detalların sayını təyin etməli”:

1. 
   3mm az;
   
2. 
   3mm az olmayan.
   

Empirik paylanma funksiyasının olduqda qiyməti
-a bərabərdir. Onda standartdan meyli 3mm az olan detalların sayını hasil kimi tapırıq: (det.), meyli 3mm az olmayan detalların sayı isə : (det.).
Əgər interval variyasiya sırası verilibsə, onda empirik paylanma funksiyasını tapmaq üçün intervalların ortasını tapırlar və onlara görə nöqtəvi variyasiya sırasına uyğun empirik paylanma funksiyası alınır.
Beləliklə, intervalına düşən seçmənin bütün hissələri, sanki bu intervalın orta nöqtəsində “yığılır” (cəmləşir).

12. Seçmə paylanmasına görə empirik paylanma funksiyasını qurun:

	2	6	10
	12	18	30

Həlli. Seçmənin həcmi olar. Ən kiçik variant olduğundan
Þ .
olan haldakı qiymət, yəni variantı dəfə müşahidə olduğundan

olar.
olan haldakı qiymətlər, yəni və variantları dəfə müşahidə olduqlarından, onda
.
Beləliklə, ən

böyük variantı üçün

.

Nəticədə,

13. Verilmiş seçmə paylanmasına görə empirik funksiyasını (seçmənin paylanma funksiyasını) qurun:

	2	4	5	7
	12	11	3	10

Həlli. Seçmə həcmini hesablayaq:

Ən kiçik variantı 2-yə bərabərdir, deməli,
.
hadisəsi (variantı) 12 dəfə müşahidə olunduğundan,
və ,
hadisəsi ( və variantları) 12+11=23 dəfə müşahidə olunduğundan
və ,
hadisəsi 12+11+3=26 dəfə müşahidə olunduğundan
və
Nəhayət, ən böyük variant olunduğundan tərifə görə üçün olar.
Nəticədə, paylanmanın axtarılan empirik funksiyası aşağıdakı düsturla verilir:

14. Seçmənin statistik paylanmasına görə paylanmanın empirik funksiya­sını qurun:

	-3	1	6	10
	10	12	18	20