Mundarija: I. bob

1.3 Metallar elektr o‘tkazuvchanligining Drude– Lorens klassik nazariyasi.
Om qonunining tushuntirilishi. Bu tushuntirishning fizikaviy mohiyatini aniqlash va hisoblashlarni soddalashtirish uchun barcha elektronlarning ikkita ketma-ket to’qnashishlar orasidagi erkin yugurish vaqti t birday deb faraz qilinadi. So’ngra elektron har bir to’qnashishda to’plagan energiyasining hammasini panjaraga beradi va shuning uchun to’qnashishdan so’ng o’z harakatini boshlang’ich tezliksiz boshlaydi, deb hisoblanadi.
E kuchlanganlikli elektr maydon ta’sirida metallda hosil bo’ladigan j tok zichligi hisoblanadi va quyidagi kelib chiqadi:
13.2.
bu yerda n – o’tkazuvchanlik elektronlarining konsentratsiyasi, e – elektronning zaryadi,  – elektronlarning tartibli harakati o’rtacha tezligi (dreyf tezligi). Har bir elektronga eE ga teng kuch ta’sir qiladi va elektron tezlanish oladi.
Shuning uchun erkin yugurish oxirida elektronning tezligi quyidagiga teng bo’ladi:
13.3.
To’qnashishlar orasida elektron tekis tezlanuvchan harakatlangani uchun tezlikning o’rtacha qiymati uning maksimal qiymatining yarmiga teng bo’ladi:
13.4.
Dreyf tezligi maydonning E kuchlanganligiga mutanosib, shuning uchun ham
13.5.
deb olish mumkin.
Bunda kattalik E ga bog’liq bo’lmaydi, b kattalik elektronlarning harakatchanligi deb ataladi. Bu kattalik kuchlanganligi 1 ga teng bo’lgan maydonda dreyf tezligiga teng. Agar tezlikni larda, maydon kuchlanganligi larda o’lchansa, harakatchanlik esa larda o’lchanadi.
Barcha elektronlar uchun erkin yugurish vaqti bir xil bo’lmaganligi uchun,
13.6.
bo’ladi. Bu yerda t elektronlarning erkin yugurish o’rtacha vaqti.
(13.4.) ning qiymatini (13.1.) ga qo’ysak,
13.7.
Ko’rinib turibdiki, j tok zichligi maydonning E kuchlanganligiga mutanosib, bu esa Om qonuni bilan ifodalanadi. Solishtirma elektr o’tkazuvchanlikning ifodasi uchun quyidagi kelib chiqadi:
13.8.
Bu ifoda o’tkazuvchanlik elektronlarining konsentratsiyasi qancha katta va erkin yugurish vaqti t qancha katta bo’lsa, elektr o’tkazuvchanlik shuncha katta bo’lishini ko’rsatadi. Bu tushunarli, chunki t vaqt qancha katta bo’lsa, elektronlarning tartibli harakati uchun to’qnashishlar shuncha kam bo’ladi.