Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular tvm yo‘nalishi uchun 1

---

Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular
TVM yo‘nalishi uchun 
 
1. Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallar orasidagi bog‘lanish. 
Ostrogradskiy-Grin formulasining tadbiqlari. 
2. Birinchi va ikkinchi tur sirt integrallarini hisoblashgadoir mashqlar.Stoks 
formulasining tadbiqi. 
3. Sirt integrallarining tadbiqlari. 
4. Ostrogradskiy teoremasining tadbiqlari. 
5. Vektor maydondagi ikkinchi tartibli amallar. Nabla operatori bilan amallar 
bajarish. 
6. Laplas operatori silindrik va sferik koordinatada ifodalanishi. Maydonlar 
nazariyasining tadbiqi. 
7. Kompleks sonning trigonometrik va ko‘rsatkichli shakli. Muavr formulasi 
8. Giperbolik va teskari giperbolik funksiyalar. Yopiq egri chiziq bo‘yicha 
olingan integral. 
9. Modulning maksimum printsipi. Koshi turidagi integral. Yuqori tartibli 
hosilaning mavjudligi. Analitik funksiyaning yuqori tartibli hosilasi. 
10. Funksiyalarni Loran qatoriga yoyish. Qutbga nisbatan funksiyaning 
chegirmasini topish. 
11. Operatsion hisob yordamida differentsial tenglamalar va tenglamalar 
sistemasini yechish. Tebranishlar differentsial tenglamalarni yechish. 
12. Torning tebranish tenglamasini Dalamber usuli va o‘zgaruvchilarini ajratish 
(Fur’ye) usuli bilan yechish. Torning majburiy tebranishi. 
13. Issiqlik tarqalish tenglamasini metall sterjenda, chegaralanmagan sterjenda, 
fazoda tekshirish. Laplasning ikkinchi tenglamasiga keltiriladigan masalalar. 
Dirixle masalasini yechish. 
14. O‘zgarmas koeffisientli chiziqli bir jinsli bo’lmagan yuqori tartibli 
differensial tenglamalar 
15. Amaliyotda ko‘p uchraydigan muhim diskret va uzluksiz taqsimotlar va 
normal taqsimotning tadbiqlari. 
16. Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari. Katta sonlar qonuni. Chebishev 
tengsizligi. 
17. Kompleks sondan ildiz chiqarish. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalar, 
ularning aniqlanish sohasi. 
18. Bir xil taqsimlangan o‘zaro bog‘liqsiz tasodifiy miqdorlar yig‘indisi uchun 
markaziy limit teoremasi. 
19. Matematik statistika elementlari. Tanlanma. Statistik qator va uning 
xossalari. Poligon va gistogramma. Empirik taqsimot funksiyasi 

---

20. Tasodifiy miqdorlar sistemasi, ularning taqsimot qonunlari, shartli taqsimot 
qonunlari. Kovariatsiya va korrelyatsiya. 
21. Ikki o‘lchovli normal taqsimot qonuni va uning o‘ziga hos xususiyati. 
22. Ikkinchi tartibli chiziqli xususiy hosilali differentsial tenglamalar va ularning 
klassifikatsiyasi 
23. Ehtimollar 
nazariyasining 
texnikaviy 
masalalarda 
qo‘llanilishi. 
Taqsimotning noma’lum parametrlari uchun statistik baholarni qurishda 
masalaning qo‘yilishi. Statistik baholarga talablar: siljimaslik, asoslilik, 
effektivlik. 
24. Tasodifiy miqdor tushunchasi. Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot 
qonuni. Uzluksiz tasodifiy miqdor. 
25. Zichlik funksiyasi. Uluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi 
26. Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalarning integrali va uni hisoblash. 
Koshining asosiy teoremasi. 
27. Dispertsiya bahosining hossalari, tanlanmaning to‘g‘rilangan dispersiyasi. 
Statistik baholar qurish uslublari. Ishonchlilik intervallari. 
28. Statistik gipotezalar va ularning sinflari. Gipotezalarni tekshirish algoritmi. 
Birinchi va ikkinchi turdagi hatoliklar. 
29. 
Korrelyatsion-regression tahlil elementlari. Korrelyatsiya tushunchasining 
kelib chiqish tarixi va xossalari.
30. 
Regressiyaning turli ko‘rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik 
kvadratlarusulining mohiyati va uning har xil modifikatsiyalari.