Nazariy mexanika (2). pdf

21. 
    _ma’ruza: BERNULLI TENGLAMASI
    

REJA

1. 
   Gidrostatika.
   
2. 
   Bernulli tenglamasi.
   

TAYANCH SO’Z VA IBORALAR: Eyler tenglamasi, zichlik, impuls, suyuqlik, vkrtikal, gradiyent, maydon, tekislik, Bernulli tenglamasi


Gidrostatika
Bir jinsli og’irlik maydonida joylashgan tinch turuvchi suyuqlik uchun Eyler tenglamasidan

Bu tenglama suyuqlik mexanik muvozanatini aniqlaydi.
Agar tashqi kuchlar bo’lmasa
(1)

Suyuqlik har bir nuqtasida bosim bir xil.

Suyuqlik butun hajmi bo’yicha suyuqlik zichligini o’zgarmas deb hisoblasak
(1) tenglama osongina integrallanadi. ^z o’qni vertikal yuqoriga yo’naltirsak,

_,

Bu yerdan

Tinch turgan suyuqlik ^h balandlikda erkin sirtga ega bo’lsa, bu sirtning har

bir nuqtasiga bir xil
^r₀ tashqi bosim qo’yilgan bo’lsa, bu sirt
z = h
gorizontal

tekislikka ega bo’lishi kerak.

Shartidan

Demak,

Aytaylik, suyuqlik nafaqat mexanik, balki issiqlik muvozanatida joylashgan bo’lsin. U holda (1) tenglama quyidagicha integrallanadi. Quyidagi termodinamik muvozanatdan foydalanamiz:

F -suyuqlik massa birligiga to’g’ri keluvchi termodinamik potensial. O’zgarmas temperaturada

deb yozish mumkin.

(3) dan

^z o’qi bo’yicha g o’zgarmas vektori uchun quyidagi ayniyat mavjud:

Demak,

^gz –og’irlik maydonida suyuqlik massasi birligiga to’g’ri keluvchi potensial energiya, (4) tashqi maydonda joylashgan sistemaning termodinamik muvozanat sharti.


Nazorat savollari

1. 
   Uzluksizlik tenglamasini ifodalab bering (suyuqlik va gazlar, suyuqlik miqdori, gradiyent, divergensiya).
   
2. 
   Eyler tenglamasi ko’rinishini ko’rsating (ta’sir etuvchi to’la kuch, og’irlik maydoni).
   
3. 
   Gidrostatika tenglamasini yozing (Eyler tenglamasi, suyuqlik zichligi, bosim, issiqlik va termodinamik muvozanat).
   
4. 
   Bernulli tenglamasini keltirib chiqaring (stasionar oqim, issiqlik funksiyasi).