Ani sürətlər mərkəzi yastı fiqurun elə nöqtəsinə deyilir ki, baxılan anda həmin nöqtənin sürəti sıfra bərabər olur. Yastı fiqurun ani sürətlər mərkəzinin mövcud olduğunu isbat edək. Fərz edək ki, yastı fiqurun baxılan andakı bucaq sürəti və onun hər hansı A nöqtəsinin sürəti VA verilmişdir (şək.2.21). VA vektoruna perpendikulyar olan AL düz xəttini çəkək. Bu düz xətti A nöqtəsindən başlayaraq o tərəfə doğru çəkirik ki, VA vektorunu A nöqtəsi ətrafında fiqurun fırlanması istiqamətində 900 döndərdikdə o, həmin düz xəttin üzərinə düşsün. Sonra AL düz xətti üzərində elə bir P nöqtəsi götürürük ki, onun vəziyyəti bu şərti ödəsin:
30(2)
Ani təcillər mərkəzi yastı fiqurun elə nöqtəsinə deyilir ki, baxılan anda həmin nöqtənin təcili sıfra bərabər olur. Yastı fiqurun ani təcillər mərkəzinin mövcud olduğunu isbat edək. Fərz edək ki, yastı fiqurun baxılan andakı bucaq sürəti , bucaq təcili və onun hər hansı A nöqtəsinin təcili WA verilmişdir. Evvelce
ifadəsindən bucağını tapırıq. Sonra WA ilə bucağı təşkil edən AN düz xəttini çəkirik. bucağı WA vektorundan başlayaraq bucaq təcili un istiqamətində ayrılır. AN düz xəttinin üzərində elə bir Q nöqtəsi götürürük ki, onun vəziyyəti bu şərti ödəsin:
