Nochiziqli sistemalarda simmetrik davriy rejimlarni o'rganish. Logarifmik amplituda va faza xarakteristikalari Releli tizimda davriy yechimni aniqlash

Logarifmik amplituda va faza xarakteristikalari
Shaklda aniqlangan uchta yechimdan. 2.12, ikkitasi barqaror. Chastotasi w = w 01 va amplitudali eritma a =a 01 barqaror, chunki 1 chastota diapazonida, bu erda L lch (w)³-L e (w 01, a 01+D a), faza xarakteristikasi y lch (w) -180 0 chiziqni kesib o'tmaydi, lekin 2 chastota diapazonida, bu erda L lch (w)³-L e (w 01, a 01-D a), fazali xarakteristikasi y lch (w) bir marta -180 0 chiziqni kesib o'tadi. Chastotasi w = w 02 va amplitudali eritma a =a 02 beqaror, chunki chastota diapazonida L h (w)³-L e (w 02, a 02+D a), fazali xarakteristikasi y lch (w) bir marta -180 0 chiziqni kesib o'tadi. Chastotali w = w 03 va amplitudali yuqori chastotali davriy eritma a =a 03 barqaror, chunki chastota diapazonida L h (w)³-L e (w 03, a 03+D a), -180 0 chiziq orqali y lch (w) fazaviy xarakteristikasining bir ijobiy va bitta salbiy o'tishi mavjud va chastota diapazonida L lch (w)³-L e (w 03, a 03-D a), -180 0 chiziq orqali o'zgarishlar xarakteristikasi y lch (w) ning ikkita ijobiy va bitta salbiy o'tishi mavjud.
Ko'rib chiqilayotgan tizimda, kichik tebranishlar bilan, w 03 chastotali va amplitudali yuqori chastotali o'z-o'zidan tebranishlar. a 03 , va katta tebranishlar uchun - chastotasi w 01 va amplitudali past chastotali o'z-o'zidan tebranishlar. a 01 .
Misol. Chiziqli qismi quyidagi uzatish funktsiyasiga ega bo'lgan chiziqli bo'lmagan tizimdagi o'z-o'zidan tebranuvchi rejimlarni o'rganing.
bunda k=200 s -1 ; T 1 =1,5 s; T 2 \u003d 0,015 s,
chiziqli bo'lmagan element sifatida esa o'lik zonali rele ishlatiladi (2.4-rasm, b) c=10 V, b=2 V.
Yechish. O‘lik zonasi bo‘lgan rele jadvaliga ko‘ra garmonik chiziqlilanish koeffitsientlarini topamiz:
Da a³ b, q¢( a) = 0.
Nochiziqli elementning xarakteristikalarini qurishda kirish garmonik effekti amplitudasining nisbiy qiymatidan foydalanish maqsadga muvofiqdir m = a/b. Garmonik chiziqlilanish koeffitsienti ifodasini shaklda qayta yozamiz
o'rni uzatish koeffitsienti qayerda;
Nisbiy amplituda.
O'rni uzatish koeffitsienti k n tizimning chiziqli qismi bilan bog'liq va biz normallashtirilgan harmonik linearizatsiya koeffitsientlarini olamiz.
va qarama-qarshi belgili rele elementining normallashtirilgan logarifmik amplitudasi xarakteristikasi
Agar m ® 1 bo'lsa, u holda -L e (m) ® ¥; va m >> 1 -L e (m) = 20 lg m bo‘lganda. Shunday qilib, qarama-qarshi ishorali normallashtirilgan logarifmik amplituda xarakteristikasining asimptotalari koordinatalari L = 0, m = 1 bo'lgan nuqtadan o'tuvchi vertikal to'g'ri chiziq va qiyalik +20 dB/dek to'g'ri chiziqdir (1-rasm). 2.13).
Gurunch.