Oila psixologiyasi

2. Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning ilmiy merosi va uning didaktik qarashlari (783—850)
Muhammad al-Xorazmiy (783-850) insonning kamolga etishi va insoniy munosabatlarni yo’lga qo’yishda ilm-fanning muhim ahamiyati to’g’risidagi g’oyani ilgari surgan.
Ayniqsa, u matematika sohasida yangilik yaratgan nazariyotchi hamda pedagog-uslubiyotchi olim sifatida tarixda qolgan. Xorazmiy o’z davrigacha bo’lgan qadimiy matematika fani rivojlangan mamlakatlar — Bobil, Yunoniston, Hindiston, Xitoy, Misrdagi deyarli barcha matematiklarning kashfiyotlarini o’rgandi va o’zi ulardan farq etuvchi yangi kashfiyotlar yaratdi.
Muhammad al-Xorazmiy ilmiy merosi bilan bilish nazariyasiga o’zining ulkan hissasini qo'shdi. «Al-kitob al-muxtasar fi-hisob al-jabr va1 muqobala» asarida («aljabr va1 muqobala hisobi haqida qisqacha kitob») sonli kvadrat va chiziqli tenglamalar va ularni echish yo’llarini bayon etadi. Bu asar uch qismdan iboratdir. Birinchisi algebraik qism. Uning oxirida savdo muomalasiga oid kichik bir bo’lim kiritiladi; ikkinchsi, geometrik qism - algebraik usul qo’llab o’lchashlar haqida; uchinchi qism vasiyatlar haqida bo’lib, muallif uni «Vasiyatlar kitobi» deb ataydi.
Muhammad al-Xorazmiy matematika fanida abstraksiya tushunchasini kengaytiradi. Induksiya yo’li bilan umumiy echish usullarini hal etadi, deduksiya yo’li bilan umumiy usullar yordamida xususiy masalalarni echadi. «Aljabr va1 muqobala» asari bilan ham matematika fanini rivojlantirib, o’zidan avvalgi bilimlarni o’rgandi va ularni sintezlashtirdi hamda amalda qo’llash usullarini bayon etdi.
Muhammad al-Xorazmiy o’sha paytlari amalda uchraydigan barcha chiziqli va kvadrat tenglamalarni jamlab, hozirgi matematik simvol orqali beriladigan quyidagi olti tipga keltirdi:
ax² + bx
ax² + c bx² + c x² - bx + c x²- c +bx bx- c
Mutafakkir ushbu tenglamalarni echish uchun «al-jabr» va «al-muqobala» («tiklash» va «qiyoslash») amallarini kiritdi. Bu amallarninng mohiyati tenglama hadlarining ishorasini o’zgartirgan holda ularni bir tomondan ikkinchi tomonga o’tkazish va yig’ishdan iboratdir. «Al-jabr» keyinchalik matematika fanining alohida bolimiga aylandi va «algebra» deb ataladigan bo’ldi. Mazkur amallar yordamida har qanday tenglamani qonunlik shakliga, ya'ni asosiy tiplardan biriga keltirib, keyin echiladi. Bu usul fan olamida muhim ahamiyatga ega edi. Shu asar tufayli «A1-Xorazmiy» nomi lotincha transkripsiyada «Algoritmi» shaklini oldi, keyin «Algoritmus» va, nihoyat, hozirgi zamon hisoblash matematikasining asosiy tushunchasi «algoritm» («algorifm») ga aylandi. U matematikaning nazariy rivojlanishi bilan birga, undan turmushda foydalanish yo’llarini ham berdi. Meros taqsim qilish, vasiyatnomalarni tuzish hamda mol taqsim etish uchun zarur bo’lgan hisoblarni ta'lif etdi.
Muhammad al-Xorazmiyning matematikaga oid ikkinchi kitobi «Hind arifmetikasi haqida kitob» («Hisob al-hind»)dir. Asar o’nlik sistema raqamlari-(l,2,3,4,5,6,7,8,9)ga bag’ishlangan. Mutafakkir hindlarning falakiyot va matematikaga oid «Sindihind» nomli qo’llanmasini o’qib, uning yanglish va qiyin tomonlarini qayta tikladi, mundarijasiga yangi boblarni qo’shdi va bu asarni «qisqargan Sindihind» («Alxorazmiy hind hisobi haqida») deb atadi. Mazkur asar faqat Sharqdagina emas, Yevropada ham qo’llanma sifatida shuhrat taratdi. U Hindistonda kashf etilgan raqamlarni soddalashtirdi va birinchi marta arab tilida bayon etdi. Ungacha ancha qo’pol sanoq usullaridan foydalanib kelingan o’nlik sistemasining kashf etilishi fan olamida sanoq tizimida inqilobiy o’zgarish deb ta'riflanadi. Yevropaga 1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlaridan foydalanish va nul yordamida eng katta sonlarni yozish va joylarni aniq ko’rsatish X-XI asrlarda Sharqdan kirib borgan.
Muhammad al-Xorazmiy arifmetikaning algoritmlari bo’lgan qo’shish, ayirish, bolish hamda ko’paytirish qoidalarini yaratgan; turli «jins»dagi sonlarni ko’paytirish algoritmini ham bergan. Masalan, minut va sekundlarni bir-biriga ko’paytirish uchun, avvalo, bir xil shaklga keltirish, ya'ni sekund yoki minutga aylantirish maqsadga muvofiq ekanligini ko’rsatgan. Maxsus bobda kasr va ildizdan chiqarish amallarining mohiyatini bayon etgan.
Muhammad al-Xorazmiy o’zining falakiyotga doir ishlarida hindlarning falakiyot jadvallarini tahlil etib, «Xorazmiy ziji» nomi bilan mashhur astronomik jadvallar tuzdi.
Malumotlarga ko’ra, VIII-XV asrlarda hammasi bo’lib, yuztacha zij (trigonometriya va falakiyotga oid) jadvallar mavjud bo’lgan. Bu zijlar orasida boshqa olimlar bilan birga Muhammad al-Xorazmiy tuzgan zijlari ham bor edi. Bu kitob ham bir necha asrlar mobaynida bu soha olimlarida qiziqish uyg’otadi va 1126-yili lotinchaga tarjima qilinadi. Arab tilida birinchi yozilgan sinuslar va tangenslar ziji Xorazmiyga taalluqli. Tadqiqotchilar fanda tekis, uchburchak trigonometriyasi va sferik uchburchak trigonometriyasini tadqiq qilish ham Xorazmiydan boshlangan deyishadi. Uning sinus zijlari lotin tiliga o’girilib, Yevropa falakiyotchi va geodez olimlariga qo’llanma sifatida xizmat qildi. Allomaning bu asari XII asrda lotin tiliga tarjima etilib, bir necha asr davomida undan foydalanib kelindi. Bundan tashqari, «Kitob suratul azz» («Yer surati kitobi») birinchi yozilgan geografiyaga oid kitob sanaladi. Bu asar xaritani tavsiflagan asardir. U geografiyaga oid asarlarida erni etti iqlimga bo’ladi hamda yer xaritasini chizadi.
827-yilda Xorazmiy rahbarligida er kurrasining kattaligini aniqlash maqsadida er meridianining bir gradusi o’lchab chiqildi.
Bag’dodda yozilgan trigonometriyaga oid dastlabki asar ham Xorazmiyga tegishli. Unda sinus, tangenslarning o’zgarish qonuniyati ko’rsatiladi.
Muhammad al-Xorazmiyning tarix va musiqaga oid, quyosh soatlari to’g’risida ham asarlari bo’lib, «Tarix kitobi» («Kitob at-tarix») xalifalik tarixiga oid va xalifalikning birinchi tarixchilaridan sanaladi.
Shuni ta'kidlash joizki, alloma o’zigacha bo’lgan ilmiy bilimlarning asosiy g’oyalari, metodlarini sintezlashtirdi. U ilmiy bilimlarni o’rganuvchilarning mustaqil bilim olishlariga e'tiborni qaratdi.
Xorazmiy bilim olishda talabaning shaxsiy kuzatishlariga hamda olgan bilimlaridan foydalanishga katta e'tibor berdi. Bunda u ilm izlovchilarning ilmiy manbalarni to’plash, ularni ifodalash va kuzatganlarni tushintira olish malakalarini hosil qilishga katta baho berdi. Masalan, «Al-kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr va-1 muqobala» asarida olimlarni uch guruhga bo’lib shunday yozadi: «Ulardan biri o’zidan avvalgilar qilgan ishlarni amalga oshirishda boshqalardan o’zib ketadi va uni o’zidan keyin qoluvchilarga meros qilib qodiradi. Boshqasi o’zidan avvalgilarning asarlarini sharhlaydi va bu bilan qiyinchiliklarni osonlashtiradi, yopiqni ochadi, yo’lni yoritadi va uni tushunarliroq qiladi. Yoki bu ayrim kitoblarda nuqsonlar topadigan va sochilib yotganni to’playdigan odam bo’lib, u o’zidan avvalgilar haqida yaxshi fikrda bo’ladi, takabburlik qilmaydi va o’zi qilgan ishidan mag’rurlanmaydi».
Muhammad al-Xorazmiyning bu fikrlari bir tomondan, olimlar faoliyatining ezgulikka xizmat qilishini yoritsa; ikkinchi tomondan, o’sha davrda ilmiy tadqiqot ishlari va o’qitishning metod va vositalaridan qay darajada foydalanganligini ko’rsatadi.
Barcha mutafakkirlar kabi Muhammad al-Xorazmiy ham ko’rgazmali-tajriba metodlari, bilim berishning turli vositalari, savol-javob, malaka va ko’nikmalarni shakllantirish metodlari, bilimlarni sinash metodlaridan foydalangan. Allomaning arifmetikaga oid risolalari tafakkurni rivojlantirish uchun bilimlarni izchil bayon etishga e'tibor berganligini ko’rsatadi. «Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini o’z ichiga oluvchi «Aljabr va-1-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob»ni ta'lif qildim, chunki meros taqsim qilishda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda va adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, yer o’lchashda, kanallar o’tkazishda, geometriyada va boshqa shunga o’xshash turlicha ishlarda kishilar uchun zarurdir». Muhammad al-Xorazmiy bilishni sezgidan mantiqiy tasavvur orqali farq qilish haqida fikr bayon etgan: sezgi orqali bilish bu qisman bilish bo’lsa, mantiqiy bilish haqiqiy bilimning muhim tomonini namoyon etadi.
Muhammad al-Xorazmiy bilish nazariyasiga muhim hissa qo’shdi. U birinchilardan bo’lib, sinov-kuzatish va sinov metodlariga asos soldi (samoviy ob'ektlarning harakatini aks ettiruvchi jadval asosida matematik masalalarning algoritm metodida echishni ishlab chiqdi). U matematik g’oyalar asosida odamlarning hayotiy zarurati yotishini, ilmiy kashfiyotlar odamlarning amaliy talablari asosida paydo bo’lishini asosladi. Masalan, er ishlari, binolar qurish, kanallar qazish shunday paydo bo’lgan, deydi. U birinchi marta insonlar o’rtasidagi munosabatlarni matematik shakllarda ifodaladi.
Alloma ilmiy faoliyatining metodologik jihatlariga katta ahamiyat berdi.