Olimpiada masalalari

149-misol. 40 ta odamdan iborat bo‘lgan majlis nechta usul bilan o‘z orasidan boshliq, uning o‘rinbosari va kotibni saylashi mumkin?
#include
#include
using namespace std;
__int64 Almashtirishlar(int n, int k)
{
__int64 S = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++)
S *= (n - k + i);
return S;
}
int main()
{

__int64 S, n = 40, k = 3;

S = Almashtirishlar(n, k);
cout << S << endl;
return 0;
}


150-misol. 1, 2, 3, 4, 5 raqamlaridan sonda raqamlar takrorlanmaydigan nechta uch xonali son tuzish mumkin?

#include

#include
using namespace std;
__int64 Almashtirishlar(int n, int k)
{
__int64 S = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++)
S *= (n - k + i);
return S;
}
int main()
{

__int64 S, n = 5, k = 3;

S = Almashtirishlar(n, k);
cout << S << endl;
return 0;
}


151-misol. Bir kishi unga kerak bo‘lgan telefon nomerini unitib qo‘ydi. Bu nomer o‘nta harfning bittasidan va beshta raqamdan iborat. Lekin u kishining esida borki, nomerning tarkibida 3,5,7,9 raqamlari mavjud. Kerakli mijozga qo‘ng‘iroq qilib tushish uchun ko‘pi bilan necha marta urinib ko‘rish kerak.
Qidirilayotgan nomer tarkibiga 5 ta joyda har xil usul bilan joylashtirish mumkin bo‘lgan to‘rtta raqam , lekin beshinchisi bo‘lib 10 ta raqamdan (0, 1, 2, ..., 9) ixtiyoriysi bo‘lishi mumkin bo‘lgan raqam kirishi kerak. Shuning uchun harflari bo‘lmagan turli xil telefon nomerlari ta bo‘ladi.
Bu nomerlarni o‘nta harfning har bittasi bilan kombinatsiyalab, quyidagilarni hosil qilamiz:
10 10 .

152-misol. n elementdan m tadan joylashtirishning nechtasi birinchi element bilan boshlanadi?