Oqma tekislikda geometrik sirtlar va obekt prespektivasini qurish

Sirtlarning o'zaro kesishuvi.
Injenerlik inshootlari, mashina detallari har xil geometrik shakillardan tuzulgan va ular tekis yoki fazoviy egri chiziqlar bo'yicha kesishishadi. Geometrik sirtlarning kesishish chizig'ini yasash usullari bir necha hildir Yordamchi tekisliklar usuli

1. 
   Agar kesishayotgan ikki sirt ham qirrali sirtlar bo'lsa,
   
2. 
   Agar kesishayotgan sirtlarning biri aylanma, ikkinchisi qirrali sirt bo'lsa,
   
3. 
   Agar ikkita kesishayotgan sirtlar aylanma sirt bo'lsada, ammo ularning aylanish o'qlari umumiy bir nuqtaga ega bo'lmasa, u holda bunday sirtlarning kesishish chizig'i yordamchi tekisliklar usulida topiladi. Misol: 1. Berilgan to'g'ti piramida bilan to'g'ri prizmaning kesishuv chizig'i aniqlansin.
   

Yechish: Kesishayotgan sirtlarning biri to'g'ri prizma bo'lgani va uning asosi frontal proyeksiya tekisligiga parallel joylashgani sababli kesishish chizig'i prizma sirtining asosida bo'ladi. Bu misolda kesishish chizig'ining gorizontal poyeksiyasini topish kerak. Buning uchun frontal proyeksiyasidagi l va 3(.) lar orqali P║H yordamchi kesuvchi tekisliklarini olamiz. Tekislik bilan piramida sirtining kesim yuzasining gorizontal proyeksiyalarini topsak, 1,2 va 3,4(.) larning gorizontal proyeksiyasini ham topamiz. Topilgan nuqtalarni ketma ket tutashtirsak kesishish chizig'ining gorizontal proyeksiyasinihosil qilamiz.

82-sakl
Misol: 2. Berilgan to'g'ri prizma bilan shar sirtining kesishish chizig'i topilsin: Bu misolda prizmaning gorizontal proyeksiyasida qirralari va yoqlari orqali frontal tekislikka parallel olingan tekisliklar sharni aylanalar bo'ylab kesib o'tadi. Xar qaysi aylananing prizma qirralari yoki yasovchi chiziqlari bilan kesishuv nuqtalari shar bilan prizmaning kesishuv chizig'iga oid umumiy nuqtalar bo'ladi.

83-shakl
Misol: 3.
Berilgan to'g'ri doiraviy konus bilan shar sirtining kesishish chizig'i aniqlansin.

84-shakl
Bu misolda berilgan ikkala sirt ham aylanma sirt. Yordamchi tekisliklarni frontal proyeksiyasida H ga parallel qilib (l,2,3…) nuqtalar orasida olish kerak. Bu tekisliklar ikkala sirtni ham aylanalar bo'ylab kesib o'tadi. Bir tekislik yordamida kesilishidan hosil bo'lgan kesim yuzalarining uchrashish nuqtalari ikkala sirt uchun umumiy bo'lgan nuqtqlarni beradi. Gorizontal proyeksiyasida bunday nuqtalarni, ya'ni (3,4) lar topilgandan so'ng ularni frontal proyeksiyalari aniqlanadi. Shunday qilib (5,6),(7,8) nuqtalar topiladi va ketma-ket tutashtirilsa sirtlarning kesishuv chizig'i aniqlanadi.