Orbitadagi harakatlarni avtomatlashtirilgan tizimlari. Reja

F + F= ichida ma,
qayerda m- tana massasi, a- uning berilgan ma'lumot tizimiga nisbatan tezlashishi; F- jismlar orasidagi o'zaro ta'sir natijasida vujudga haqiqatda ta'sir qiluvchi kuch va F in - inertialdan noinersial sanoq sistemasiga matematik oʻzgartirish bilan bogʻliq inersiya kuchi.
Bir tekis aylanadigan sanoq sistemalarida ikkita inertial kuch ta'sir qiladi: markazdan qochma kuch F pr (2-rasm) va Koriolis kuchi F kor (3-rasm). Shuning uchun "Yer o'z o'qi atrofida aylanadi" va "Yer bilan bog'liq bo'lgan ma'lumot doirasida markazdan qochma kuch va Koriolis kuchi ishlaydi" iboralari turli yo'llar bilan ifodalangan ekvivalent gaplardir. Shuning uchun, Yerning aylanishining eksperimental dalillari bog'liq bo'lgan sanoq tizimida bu ikki inertial kuchning mavjudligini isbotlash uchun qisqartiriladi.
3-rasm: Koriolis kuchining aylanuvchi yerdagi yo'nalishi.
Massali jismga ta'sir qiluvchi markazdan qochma kuch m, modul
F pr = m u 2 r,
bu yerda u - aylanishning burchak tezligi va r- aylanish o'qidan masofa. Bu kuchning vektori aylanish o'qi tekisligida yotadi va undan perpendikulyar yo'naltiriladi. Berilgan aylanuvchi sanoq sistemasiga nisbatan tezlik bilan harakatlanuvchi zarrachaga ta’sir etuvchi Koriolis kuchining kattaligi ifoda bilan aniqlanadi.
Bu erda b - zarracha tezligi vektorlari va mos yozuvlar ramkasining burchak tezligi o'rtasidagi burchak. Ushbu kuchning vektori ikkala vektorga perpendikulyar ravishda va tananing tezligining o'ng tomoniga yo'naltiriladi (gimbal qoidasi bilan belgilanadi).
Gravitatsiya tezlanishining bog'liqligi geografik kenglik: Tajribalar shuni ko'rsatadiki, tortishishning tezlashishi geografik kenglikka bog'liq: qutbga qanchalik yaqin bo'lsa, u shunchalik katta bo'ladi. Bu markazdan qochma kuchning ta'siriga bog'liq. Birinchidan, yuqori kengliklarda joylashgan er yuzasidagi nuqtalar aylanish o'qiga yaqinroq va shuning uchun qutbga yaqinlashganda, masofa r aylanish o'qidan pasayib, qutbda nolga etadi. Ikkinchidan, kenglik ortishi bilan markazdan qochma kuch vektori va ufq tekisligi orasidagi burchak kamayadi, bu markazdan qochma kuchning vertikal komponentining pasayishiga olib keladi.
Bu hodisa 1672 yilda, frantsuz astronomi Jan Riche Afrikada ekspeditsiyada bo'lganida, mayatnikli soat ekvatorda Parijdagiga qaraganda sekinroq ishlashini aniqlaganida aniqlangan. Tez orada Nyuton buni mayatnikning tebranish davri markazdan qochma kuch taʼsirida ekvatorda kamayib borayotgan tortishish tezlanishining kvadrat ildiziga teskari proporsional ekanligi bilan izohladi.
Koriolis kuch ta'siri: laboratoriya tajribalari
Fuko mayatnik (4-rasm) Yerning aylanishini yaqqol ko'rsatuvchi tajriba 1851 yilda frantsuz fizigi Leon Fuko tomonidan o'tkazilgan. Uning ma'nosi shundan iboratki, matematik mayatnikning tebranish tekisligi inertial sanoq sistemasiga nisbatan, bu holda qo'zg'almas yulduzlarga nisbatan o'zgarmasdir. Shunday qilib, Yerga tegishli mos yozuvlar doirasida mayatnikning tebranish tekisligi aylanishi kerak. Yer bilan bog'langan noinertial sanoq sistemasi nuqtai nazaridan, Fuko mayatnikining tebranish tekisligi Koriolis kuchi ta'sirida aylanadi.
4-rasm: Fuko mayatnik
Bu ta'sir qutblarda eng aniq ifodalanishi kerak, bu erda mayatnik tekisligining to'liq aylanish davri Yerning o'qi atrofida aylanish davriga teng (yulduzli kun). Umuman olganda, davr geografik kenglik sinusiga teskari proportsionaldir, ekvatorda mayatnikning tebranish tekisligi o'zgarmaydi.
Yerning aylanishini isbotlash uchun mayatniklar bilan bir qator boshqa tajribalar ham mavjud. Masalan, Bravais (1851) tajribasida konussimon mayatnik ishlatilgan. Yerning aylanishi soat yoʻnalishi boʻyicha va teskari yoʻnalishda tebranish davrlari har xil boʻlganligi bilan isbotlandi, chunki bu ikki holatda Koriolis kuchi boshqa belgiga ega edi. 1853 yilda Gauss Fukodagi kabi matematik mayatnikni emas, balki fizik mayatnikdan foydalanishni taklif qildi, bu esa eksperimental qurilma hajmini kamaytirish va tajribaning aniqligini oshirish imkonini beradi. Bu g'oya 1879 yilda Kamerlingh Onnes tomonidan amalga oshirilgan.
Gyroskop - muhim inersiya momentiga ega bo'lgan aylanadigan jism, agar kuchli buzilishlar bo'lmasa, burchak momentini saqlab qoladi. Fuko qutbda emas, balki Fuko mayatnikiga nima bo'lishini tushuntirishdan charchagan Fuko yana bir namoyishni ishlab chiqdi: to'xtatilgan giroskop o'z yo'nalishini saqlab qoldi, ya'ni u kuzatuvchiga nisbatan sekin burildi.
Burchak impulsining saqlanish qonunidan foydalanilgan tajribalar: Ayrim tajribalar burchak impulsining saqlanish qonuniga asoslanadi: inertial sanoq sistemasida burchak momentining kattaligi (burchak tezligiga inersiya momentining kopaytmasiga teng). aylanish) ichki kuchlar ta'sirida o'zgarmaydi. Agar dastlabki paytlarda o'rnatish Yerga nisbatan harakatsiz bo'lsa, u holda inertial mos yozuvlar tizimiga nisbatan uning aylanish tezligi Yerning aylanish burchak tezligiga teng bo'ladi. Agar siz tizimning inersiya momentini o'zgartirsangiz, u holda uning aylanish burchak tezligi o'zgarishi kerak, ya'ni Yerga nisbatan aylanish boshlanadi. Yer bilan bog'langan noinertial sanoq sistemasida aylanish Koriolis kuchining ta'siri natijasida sodir bo'ladi. Bu fikrni 1851 yilda frantsuz olimi Lui Puanso taklif qilgan.
Birinchi bunday tajriba 1910 yilda Xeygen tomonidan amalga oshirilgan: silliq ustunga ikkita og'irlik Yer yuzasiga nisbatan harakatsiz o'rnatilgan. Keyin og'irliklar orasidagi masofa qisqartirildi. Natijada, o'rnatish aylana boshladi. 1949 yilda nemis olimi Hans Buka tomonidan yanada yorqinroq tajriba o'tkazildi. Taxminan 1,5 metr uzunlikdagi novda to'rtburchaklar ramkaga perpendikulyar ravishda o'rnatildi. Dastlab, novda gorizontal edi, o'rnatish Yerga nisbatan harakatsiz edi. Keyin novda vertikal holatga keltirildi, bu esa o'rnatishning inertsiya momentini taxminan 10 4 marta o'zgarishiga va uning tez aylanish tezligiga Yerning aylanish tezligidan 10 4 baravar yuqori burchak tezligiga olib keldi.