O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti maktabgacha va boshlang’ich ta’lim fakulteti boshlang’ich ta’lim metodikasi kafedrasi

Masala. Berilgan a, b, с tomonlariga ko’ra uchburchak yasash.
Yechilishi. Chizg’ich yordamida ixtiyoriy to’g’ri chiziq o’tkazamiz va unda ixtiyoriy B nuqtani belgilaymiz. Sirkul oyoqlarini a ga teng qilib ochib, markazi B nuqtada va radiusi a ga teng aylana chizamiz. C – shu aylananing to’g’ri chiziq bilan kesishish nuqtasi bo’lsin. Endi oyoqlarini с ga qilib ochib, markazi B da bo’lgan aylana chizamiz, sirkul oyoqlarini b ga teng qilib ochib, C markazli aylana chizamiz. A – shu aylanalarning kesishish nuqtasi bo’lsin. AB va AC kesmalarni o’tkazamiz. ABC uchburchak tomonlari a, b, c ga teng uchburchakdir.



Masala. Berilgan yarim to’g’ri chiziqdan berilgan yarim tekislikka berilgan burchakka teng burchak qo’yish.
Yechilishi. Markazi berilgan burchakning A uchida bo’lgan ixtiyoriy aylana chuzamiz. B, C – aylananing burchak tomonlari bilan kesishish nuqtalari bo’lsin. AB radius bilan markazi O nuqtada, ya’ni berilgan yarim to’g’ri chiziqning boshlang’ich nuqtasida bo’lgan aylana chizamiz. Bu aylananing berilgan yarim to’g’ri chiziq bilan kesishish nuqtasini B1 bilan belgilaymiz. Markazi B1 nuqtada va radiusi BC bo’lgan aylana chizamiz. Ko’rsatilgan yarim tekislikda yasalgan aylanalarning kesishish nuqtasi C1 izlanayotgan burchak tomonida yotadi.
Isbotlash uchun ABC va OB1C1 uchburchaklarning tengligini nazarga olsak bas, chunki ularning mos tomonlari teng, A va O burchaklar bu uchburchaklarning mos burchaklaridir.



Masala. Berilgan burchak bissektrisasini yasash.
Yechilishi. Berilgan burchakning A uchidan shu nuqtani markaz qilib ixtiyoriy radiusli aylana chizamiz. B, C nuqtalar aylananing burchak tomonlari bilan kesishish nuqtalari bo’lsin. B, C nuqtalardan o’sha radius bilan aylanalar chizamiz. D nuqta ularning A dan farqli kesishish nuqtasi bo’lsin. AD yarim to’g’ri chiziqni o’tkazami.
AD nur bissektrisadir, chunki u BAC burchakni teng ikkiga bo’ladi. Bu DAB va DAC burchaklari mos burchaklar bo’lgan ABD va ACD uchburchaklarning tengligidan kelib chiqadi.