O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

3. 
Ishqalanish kuchining bajargan ishi:
a) Sirpanib ishqalanish kuchi har doim harakat yoʻnalishiga teskari boʻlgani uchun
uning bajargan ishi manfiy boʻladi : 
A = -

(4.34) 
b) Dumalab ishqalanish kuchining bajargan ishi ham manfiy boʻlib, faqat bosib 
oʻtilgan yoʻl oʻrniga
s = R
 
, ya’ni gʻildirak radiusi –R va aylanish burchagi -
ga almashtiriladi xolos: 
A = -F
dum
=
(4.35) 
D. MODDIY NUQTA KINETIK ENERGIYASINING OʻZGARISHI 
HAQIDAGI TEOREMA
. 
Faraz qilaylik, massasi 
m 
boʻlgan M moddiy nuqta kuchi ta’sirida 
fazoda harakatlansin (4.11-shakl). Uning M
o
nuqtadagi tezligi 
V
0
 
boʻlib, M
1
nuqtaga 
V
1
tezlik bilan etib kelgan boʻlsin. Moddiy nuqta kinetik energiyasi bilan 
ta’sir etuvchi kuch orasidagi munosabatni aniqlash uchun
 
M
o
M
1
yoʻldagi harakat 
differensiyal tenglamasi (4.8) ni urinma oʻqqa nisbatan tuzaylik: 
x 
c 
O 

---

209 
, yoki
. 
Ushbu tenglikdagi urinma tezlanishni quyidagicha yozib olamiz,
. 
Natijada, yuqoridagi tenglama quyidagi ko‘rinishga keladi, 
mV
, yoki
mV
 
m 
massani differensiyal ostiga kiritib,
d( 
, 
tezlik va vaqt boʻyicha integral olsak: 
, 
demak
. (4.36) 
Teorema: 
moddiy nuqta kinetik energiyasining biror yoʻldagi oʻzgarishi, 
ta’sir etuvchi kuchning shu yoʻldagi bajargan ishiga teng ekan. 
Yuqoridagi nazariy ma’lumotlarni mustahkamlash uchun amaliy masalalar 
koʻramiz. Oldingi mavzudagi 4-masalaning 1-qismini qisqa yoʻl, ya’ni umumiy 
teoremalarni qoʻllab yechamiz.