O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi namangan davlat universiteti

6. Xususiy hosilali tenglamalar.

1. 
   Xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning yechimlari to‘g‘risida tushunchalar. Xarakteristik forma.
   
2. 
   Ikkinchi tartibli xususiy hosi­lali differensial tenglamalarning klas­sifikasiyasi va kanonik ko‘ri­nishi.
   
3. 
   Yuqori tartibli differen­sial tenglamalar va sistemalarning klassifiksiyasi.
   
4. 
   Ikkinchi tartibli ikki o‘zgaruvchili differensial tengla­ma­larni kanonik ko‘rinishga keltirish.
   
5. 
   Matematik fizikaning asosiy teng­lamalarini keltirib chiqarish: tor tebranish tenglamasi;
   
6. 
   Issiqlik tarqalish tenglamasi;
   
7. 
   Stasionar tenglamalar; moddiy nuqtaning og‘irlik kuchi ta’siridagi harakati.
   
8. 
   Matematik fizika tenglamalari uchun asosiy masalalarning qo‘yilishi: Koshi masalasi;
   
9. 
   Chegaraviy masala va boshlang‘ich-chegaraviy masalalar;
   
10. 
    Koshi masalasi va uning qo‘yilishida xarakteris­tika­larning roli.
    
11. 
    Korrekt qo‘yilgan masala tushunchasi.
    
12. 
    Tor tebranish tenglamasi.
    
13. 
    Dalamber yechimi va formulasi. Dalamber formulasi bilan aniqlangan yechimning fizik ma’nosi.
    
14. 
    Chegaralangan tor.
    
15. 
    To‘lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi yechimining yagonaligi.
    
16. 
    Koshi masalasi yechimini beradigan formulalar va ularni tekshirish.
    
17. 
    Gyuygens prinsipi. To‘lqinlarning diffuziyasi.
    
18. 
    Bir jinsli bo‘lmagan to‘lqin tenglamasi.
    
19. 
    Kechikuvchi potensial.
    
20. 
    Gursa masalasi.
    
21. 
    Aysgeyrson prinsipi. qo‘shma differensial operatorlar. Riman usuli.
    
22. 
    Aralash masalalar. Tor tebranish tenglamasi uchun birinchi aralash masalani Fur’ye usuli bilan yechish.
    
23. 
    Xos sonlar va xos funksiyalar. Masala yechimining yagonaligi.
    
24. 
    Bir jinsli bo‘lmagan tenglama.
    
25. 
    To‘g‘ri turtburchakli membrana tebranish tenglamasi uchun aralash masalani yechish.
    
26. 
    Issiqlik tarqalish tenglamasi. Ekstremum prinsipi.
    
27. 
    Birinchi chegaraviy masala yechimining yagonaligi. Koshi masalasi va uning yechimini yagonaligi va turg‘unligi.
    
28. 
    Fundamental yechim. Koshi masalasi yechimining mavjudligi.
    
29. 
    Bir jinsli bo‘lmagan tenglama uchun Koshi masalasi.
    
30. 
    Bir o‘lchovli issiqlik tarqalish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalani Fu’re usuli bilan yechish.
    
31. 
    Bir jinsli tenglama bo‘lgan hol va bir jinsli tenglama bo‘lmagan hol. Koshi masalasini Fur’ye usuli bilan yechish.
    
32. 
    Garmonik funksiyalar. Laplas tenglamasining fundamental yechimi.
    
33. 
    Grin formulalari.