O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi o’zbekiston milliy universiteti jizzax filiali amaliy matematika fakulteti axborot tizimlari va texnalogiyalari yo`nalishi 464-22 guruh talabalari «algoritm»

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI JIZZAX FILIALI
AMALIY MATEMATIKA FAKULTETI
AXBOROT TIZIMLARI VA TEXNALOGIYALARI YO`NALISHI
464-22 GURUH TALABALARI «ALGORITM» jamoasi
MAVZU:VEKTORLARNING SKALYAR, VEKTOR VA ARALASH KO`PAYTMALARNING FIZIK MANOSI
VEKTORLARNING SKALYAR, VEKTOR VA ARALASH KO`PAYTMALARNING FIZIK MANOSI
Reja:
1.Vektorlarning skalyar ko`paytmalari
2.Vektorlarning vektor va aralash ko`paytmalari.
3.Vektorlarning fizik manosi

Vektor nisbatan yangi matematik tushuncha hisoblanadi.

«Vektor» terminining o‘zi 1845 yilda Vilyam Rouen Gamilton tomonidan kiritilgan.

Vektor tushunchasiga son qiymati va yo‘nalishi bilan xarakterlanuvchi ob’ektlar bilan ish ko‘rilganida duch kelinadi. Bunday ob’ektlarga kuch, tezlik, tezlanish kabi fizik kattaliklar misol bo‘ladi. Vektor matematikaning turli bo‘limlarida, masalan,

elementar, analitik va differensial geometriya bo‘limlarida qo‘llaniladi. Vektorli

algebra fizika va mexanikanig turli bo‘limlariga, kristallografiyaga, geodeziyaga

tatbiq qilinadi. Vektorlarsiz nafaqat klassik matematika, balki boshqa ko‘plab

Fanlarni tasavvur qilib bo‘lmaydi. Vektorlar ustida qo‘shish va songa ko‘paytirish, amallarini, vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalarini, vektorlarni baziz fazoda

almashtirishni, vektorlarni proyeksiyalashni va shu kabi masalalarni o‘rganish

vektorli algebraning predmeti hisoblanadi.

VEKTORLARNING SKALYAR KO`PAYTMALARI
Ikki a- vektorlarning skalyar ko`paytmasi deb ularning modullari bilan shu vektorlar yo`nalishlari orasidagi burchak cos ning ko`paytmasiga aytiladi skalyare ko`paytmani S bilan belgilab uni quyidagi ko`rinishda yozamiz.
vektorlarning yo`nalishi orasidagi burchak. Odatda, ikki vector yo`nalishlari orasidagi burchak uchun shart bajarilishi kerak. Skalyar ko`paytmada ko`paytuvchilarnign o`rnini almashtirsak natija o`zgarmaydi.
,
Xossalari.
1.Ixtiyori ikkita vector uchun; (Komnutativ )
2.Ixtiyori uchta, va vektorlar uchun;
3.Ixtiyori vector uchun.
VEKTORLARNING VEKTOR VA ARALASH KO`PAYTMALARI.
vektorning vektorga vektor ko’paytmasi deb ko’rinishda belgilanuvchi va quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi vektorga aytiladi:
1. vektor va vektorlarga perpendikulyar; 2. vektorning uchidan qaralganda vektordan vektorga eng qisqa burilish soat mili yo’nalishiga teskari yo’nalishda kuzatiladi ( , va vektorlarning bunday joylashuvini o’ng uchlik deyiladi);

Vektorlarning aralash ko`paytmasi
, va vektorlarning aralash ko’paytmasi deb vektorning vektorga skalyar ko’paytmasiga aytiladi.
Aralash ko’paytmaning xossalari

• × )⋅ = ⋅ ( ×) ;

Bu xossadan aralash ko’paytmaniko’rinishida belgilash mumkinligi kelib chiqadi.
2. = =, ya’ni kopaytiriluvchi vektorlar o’rinlari doiraviy almashtirilganda aralash ko’paytmaning qiymati o’zgarmaydi;

Agar
bo’lsa, u holda
VEKTORLARNING FIZIK MANOSI
VEKTOR - bu son qiymati va yo'nalishi bilan tavsiflangan miqdor. Fizikada vektor bo'lgan ko'plab muhim miqdorlar mavjud, masalan, kuch, pozitsiya, tezlik, tezlanish, moment, momentum, elektr va magnit maydonlar. Oddiy sonlar yordamida to'liq ko'rsatib bo'lmaydigan miqdorlar bilan ishlashda vektor belgisi qo'llaniladi. Masalan, biz biror nuqtaga nisbatan ob'ektning o'rnini tasvirlamoqchimiz. Biz bir nuqtadan ob'ektgacha qancha kilometr masofani ayta olamiz, lekin uning joylashgan yo'nalishini bilmagunimizcha, uning o'rnini to'liq aniqlay olmaymiz. Shunday qilib, ob'ektning joylashuvi raqamli qiymat (kilometrlardagi masofa) va yo'nalish bilan tavsiflanadi.
Foydalanilgan electron manzillar

• https://aboo-edu.uz/
• https://www.krugosvet.ru/

ETIBORINGIZ UCHUN RAXMAT