O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi
Yüklə 1,93 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
Isboti:
ta elementli { } to„plamdan tadan olib tuzilgan takrorli guruhlashlar sonini topish uchun har bir kombinatsiya- lar tarkibidagi ̅̅̅̅ elementlarni nol va bir raqamlaridan iborat kodlar yordamida shifrlaymiz. Agar element kombinatsiyada necha marta qatnashsa, shuncha birlar yozamiz, agar qatnashmasa, hech narsa yozmaymiz. Berilgan { } to„plam tarkibidagi vergullarni nol raqami bilan almashtiramiz. Masalan, { } to„plam elementlaridan tuzilgan 4 ta elementdan 5 tadan takrorli guruhlashlarga 01100111 shifr mos keladi. Bu yerda { } to„plamdagi elementdan keyingi vergul 0 raqamiga, kombinatsiyada element ikki marta qatnashgani uchun ikkita 11 raqamiga, { } to„plamdagi va elementdan keyingi vergullar 00 raqamiga, kombinatsiyada d element uch marta qatnashgani uchun uchta 111 raqamiga akslantirilgan. 01100111 shifr tarkibida beshta 1 raqami va uchta 0 raqami qatnashmoqda. Agar bu yerda ixtiyoriy bitta 1 va 0 raqami o„rni almashtirilsa, bu shifrga mos yangi kombinatsiya hosil bo„ladi. Masalan, 01100111 shifrning birinchi ikki raqami o„rni almash- tirilsa, hosil bo„lgan 10100111 shifrga mos kombinatsiya ko„rinishida bo„lib qolgan kombinatsiyalardan hech bo„lmaganda bitta elementi bilan farq qiladi. 01100111, 10100111 va hokazo shifrlar tarkibida ta va ta nol raqami qatnashyapti. Demak, ta elementli { } to„plamdan tadan olib tuzilgan takrorli guruhlashlar sonini 0 va 1 raqamlardan iborat shifrlarning o„rin almashtirishlar soniga teng. Bu shifr tarkibida ta 0 raqami, ta 1 raqami mavjud. Shuning uchun ̅ formula kelib chiqadi. Yüklə 1,93 Mb. Dostları ilə paylaş:
|