O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

2-misol. Kubning o„zaro parallel bo„lmagan uchta yog„i bo„yalgan, 
kub  125  ta  teng  kubchalarga  bo„lingan.  Tavakkal  olingan  kubchaning 
faqat bitta yog„i bo„yalgan bo„lishi ehtimolligini toping. 
Yechish: Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: 
   ‒  bitta  yog„i  bo„yalgan  kubcha  chiqish  hodisasi,   -berilgan 
kubning  tomoni, 
   ‒  kubchaning  tomoni  (1-rasm).  Kubning  hajmini 
     
 
  ,  kubchaning  hajmini 
 
 
   
 
  formuladan  topamiz.  Masala 
shartiga  ko„ra,  kub  o„zaro  teng  125  ta  kubchalarga  bo„lingan.  Shuning 
uchun  125  ta  kubchaning  hajmi  berilgan  kubning  hajmiga  teng,  ya‟ni 
 
 
      
 
   Bundan     
 
 
  kubchaning  tomonini  topamiz.  Bu  esa 
berilgan kubning tomonlarida 5 ta kubchalar joylashganligini anglatadi. 
Kubning  bo„yalgan  bitta  yog„ida 
            ta  kubchalar,  kubning 
ikkinchi bo„yalgan yog„ida 5 ta birinchi yog„iga tegishli kubcha bo„lgani 

---

 
107 
uchun 
            ta  kubchalar,  kubning  uchinchi  bo„yalgan  yog„ida 
           ta  birinchi  va  ikkinchi  yog„iga  tegishli  kubchalar  bo„lgani 
uchun 
            ta  kubchalar  mavjud.  Kamida  bitta  yog„i  bo„yalgan 
kubchalar  esa 
                   ta.  Ular  ichida  bitta  kubchaning 
uchala  yog„i  ham  bo„yalgan,  chunki  u  uchala  yoqlar  birlashgan 
burchakda  joylashadi.  Kubning  ikkita  bo„yalgan  qo„shni  yoqlari 
birlashgan  qirrasida  4  ta,  bunday  qirralar  soni  3  ta  bo„lgani  uchun 
           ta faqat ikkita yog„i bo„yalgan kubchalar mavjud. Faqat bitta 
yog„i  bo„yalgan  kubchalar  soni  esa  kamida  bitta  yog„i  bo„yalgan 
kubchalar  sonidan  ikkita  va  uchta  yog„i  bo„yalgan  kubchalar  soni 
ayrilganiga teng, ya‟ni 
                  . Demak,   hodisaning ro„y 
berishiga  48  ta  elementar  hodisa  qulaylik  tug„diradi,  jami  elementar 
hodisalar soni esa 125 ta, izlanayotgan ehtimollik: