O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

5.  Tanga  5  marta  tashlanganda,  rosa  ikki  marta  raqam  tomoni  bilan 
tushish ehtimolligini toping.  
J:
 
  
  
6.  Uchlari   
                               nuqtalarda  bo„lgan  kvadratga 
        nuqta tashlangan. Bu nuqtaning           
 
 
 
 
     tengsizlikni 
qanoatlantirish ehtimolligini toping.  
J:
 
 
  
7.  Raqamlari  har  xil  uch  xonali  son  o„ylangan.  Bu  son:  a)  tasodifan 
aytilgan uch xonali juft son bo„lishi; b) tasodifan  aytilgan raqamlari har 
xil uch xonali son bo„lishi ehtimolligini toping.  
J:  a) 
 
   
   b) 
 
   
    
8. Guruhda 30 ta talaba bo„lib, ularning 6 tasi a‟lochi. Tavakkaliga 4 ta 
talaba  tanlandi.  Olingan  talabalar  orasida:  a)  a‟lochilari  yo„q  bo„lishi;   
b) a‟lochi bo„lmaganlari yo„q bo„lishi ehtimolligini toping.  
J:  a) 
 
  
 
 
  
 
         b) 
 
 
 
 
  
 
           
9. 
   radiusli  doiraga  muntazam  oltiburchak  ichki  chizilgan.  Tavakkal 
olingan nuqtaning oltiburchak ichida bo„lishi ehtimolligini toping.  

---

 
112 
J:
 √ 
  
  
10. Tanga tashlash tajribasida gerb tomon bilan tushishning nisbiy chas-
totasi 0,7 ga teng. Agar hammasi bo„lib 440 ta sinov o„tkazilgan bo„lsa, 
gerb tomon bilan tushgan sinovlar soni qancha?  
 J:  308 ta. 
12.  Ikkita  qo„shni  yog„i  bo„yalgan  kub  512  ta  teng  kubchalarga  arra-
langan.  Tavakkaliga  olingan  kubchaning  bitta  yog„i  bo„yalgan  bo„lishi 
ehtimolligini toping.  
J:
   
   
         
13. Guruhda 30 ta talaba bo„lib, ulardan 5 tasi sportchi. Tavakkaliga 4 ta 
talaba  tanlandi.  Ular  ichida  hech  bo„lmaganda  bittasi  sportchi  bo„lishi 
ehtimolligini toping.  
J:
   
 
  
 
 
  
 
        
14. Tavakkal olingan mashinaning raqami to„rt xonali son ekanligi ma‟-
lum. Uning hamma raqamlari juft son bo„lishi ehtimolligini toping.  
J: 
   
    
        
15.  Uchta  talaba  imtihon  topshiradi.  Birinchi  talabaning  imtihonni  top-
shira olish ehtimolligi 0,8 ga, ikkinchisi uchun 0,4 ga, uchinchisi uchun 
esa  bu  ehtimollik  0,5  ga  teng.  Quyidagi  hodisalarning  ehtimollarini 
toping:  a)  talabalardan  faqat  birining  imtihon  topshira  olishi;    b)  hech 
bo„lmaganda  birining  imtihon  topshira  olishi;  d)  uchala  talaba  ham 
imtihonni  topshira  olishi;  e)  hech  bir  talabaning  imtihonni  topshira 
olmasligi; f) hech bo„lmaganda birining imtihonni topshira olmasligi; g) 
faqat ikkitasi imtihonni topshira olishi; h) ko„pi bilan ikkitasi imtihonni 
topshira olganligi.  
J: a) 0,34  b) 0,94   d) 0,16  e) 0,06  f) 0,84 g) 0,44   h) 0,78. 
 16.  Ikkita  mergan  nishonga  baravar  o„q  otishda  bitta  o„qning nishonga 
tegish  ehtimolligi  0,42  ga  teng.  Agar  birinchi  merganning  bitta  otishda 
nishonga  tekkizish  ehtimolligi  0,6  ga  teng  bo„lsa,  bu  ehtimollikni 
ikkinchi mergan uchun toping.  
J:  0,9  
17.  Kutubxonaning  matematika  bo„limida  kerakli  kitoblar  izlanmoqda. 
U yerda  kerakli kitobni topish ehtimolligi 0,7 ga teng. Tekshirilayotgan 
uchta kitobdan faqat bittasi kerakli bo„lib chiqish ehtimolligini toping.  
J: 0,189   
18.  Uchburchakning  medianalari  kesishidan  hosil  bo„lgan  uchburchak-
chalarga tavakkaliga oltita nuqta tashlanadi. Har bir uchburchakchalarga 

---

 
113 
bittadan  nuqta  tushishi  ehtimolligini  toping.  Nuqtaning  uchburchakka 
tushishi ehtimolligi uchburchakning yuzasiga proporsional bo„lib, uning 
joylashishiga bog„liq emas.   
J: 
     (
 
 
)
 
  
19.  O„rtacha  yuzasi 
   √    ga  teng  qor  parchalari  perpendikulyar 
ravishda  ko„chmoqda.  Qor  parchalarini  to„sish  uchun yuzasi 
  √   ga 
teng to„siqlar o„rnatilgan. Qor parchalarining bu to„siqlarga urilib ketish 
ehtimolligini toping.  
J: 0,25 
20. To„rtta o„yin soqqasi tashlangan. Quyidagi  hodisalarning ehtimolla-
rini toping. a) uchta tushgan yog„ida bir xil son va to„rtinchi yog„ida esa 
boshqa sonlar;  b) hamma tushgan yog„larida turlicha sonlar. 
J: a) 
         (
 
 
 
 
 
 
)  
 
  
   b) 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
  
21.  Agar  oila  kelajakda  uchta  farzandli  bo„lishni  xohlasa,  u  holda  ular-
ning ikki farzandi qiz va biri o„g„il bo„lishi ehtimolini toping. 
J:
 
 
  
22.  Sizning  ishxonangiz  12  qavatli  uyning  9-qavatida  joylashgan.  Siz 
qachon  liftdan  foydalanmoqchi  bo„lib,  uning  knopkasini  bossangiz 
deyarli  har  doim  lift  pastdan  ko„tarilib  chiqadi.  Bunda  qanday  ma‟no 
bor?  
J: Agar lift 1- va 12-qavatlar orasida bir xil tezlikda harakat qilayotgan 
bo„lsa, u holda 
 ( lift 9-qavatga yuqoridan tushib keladi) 
 
  
 bo„ladi. 
23.  Agar  25  yoshli  kishining  yil  davomida  vafot  etish  ehtimoli  0,0008 
bo„lsa, u holda uning yil davomida yashashining ehtimolligi topilsin.  
J: 0,9992 
24.  Agar  ikkita  kub  tashlanayotgan  bo„lsa,  u  holda  ochkolar  yig„indisi: 
a) 5 yoki 5 dan kam;    b) 6 yoki 6 dan ko„p bo„lishi ehtimolligini toping. 
J: a) 
 
  
  b) 
  
  
  
25.  Bir  fabrikada  ishlab  chiqilayotgan  zanjirlar  5000  funtga  chidamli-
likka ega. Ammo zanjir “o„zining eng kuchsiz halqasidan kuchli emas”. 
Agar 100 ta halqadan bittasi talabdagi kuchga chidamasa, u holda 40 ta 
halqadan tuzilgan zanjirning:  
a)  5000 funt kuchga chidashi;  
b) 5000 funtdan kam kuch ta‟sirida uzilib ketishining ehtimolligini 
toping.  

---

 
114