O`zbekiston respublikasi oliy va



Yüklə 424,84 Kb.
səhifə3/4
tarix05.05.2023
ölçüsü424,84 Kb.
#107797
1   2   3   4
mat ana

Vazifa 1. Chiziqlar orasidagi burchakni hisoblang
$$ \frac(x+3)(-\sqrt2)=\frac(y)(\sqrt2)=\frac(z-7)(-2) \;\;va\;\; \frac(x)(\sqrt3)=\frac(y+1)(\sqrt3)=\frac(z-1)(\sqrt6) $$
To'g'ri chiziqlarning yo'nalish vektorlari koordinatalariga ega:
a \u003d (-√2; √2; -2), b = (√3 ; √3 ; √6 ).
Formula (1) bo'yicha topamiz
$$ cos\phi = \frac(|-\sqrt6+\sqrt6-2\sqrt6|)(\sqrt(2+2+4)\sqrt(3+3+6))=\frac(2\sqrt6)( 2\sqrt2\cdot 2\sqrt3)=\frac(1)(2) $$
Shuning uchun bu chiziqlar orasidagi burchak 60 ° ga teng.
Vazifa 2. Chiziqlar orasidagi burchakni hisoblang
$$ \begin(holatlar)3x-12z+7=0\\x+y-3z-1=0\end(holatlar) va \begin(holatlar)4x-y+z=0\\y+z+1 =0\end(holatlar) $$
Qo'llanma vektorining orqasida lekin birinchi to'g'ri chiziqda biz normal vektorlarning vektor mahsulotini olamiz n 1 = (3; 0; -12) va n 2 = (1; 1; -3) bu chiziqni aniqlovchi tekisliklar. Formula bo'yicha \(=\begin(vmatrix) i & j & k \\ x_1 & y_1 & z_1 \\ x_2 & y_2 & z_2 \end(vmatrix) \) ni olamiz
$$ a==\begin(vmatrix) i & j & k \\ 3 & 0 & -12 \\ 1 & 1 & -3 \end(vmatrix)=12i-3i+3k $$
Xuddi shunday, biz ikkinchi to'g'ri chiziqning yo'nalish vektorini topamiz:
$$ b=\begin(vmatrix) i & j & k \\ 4 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end(vmatrix)=-2i-4i+4k $$
Ammo formula (1) kerakli burchakning kosinusini hisoblab chiqadi:
$$ cos\phi = \frac(|12\cdot (-2)-3(-4)+3\cdot 4|)(\sqrt(12^2+3^2+3^2)\sqrt(2) ^2+4^2+4^2))=0 $$
Shuning uchun bu chiziqlar orasidagi burchak 90 ° ga teng.
Vazifa 3. MAVS uchburchak piramidasida MA, MB va MC qirralari o'zaro perpendikulyar, (207-rasm);

ularning uzunligi mos ravishda 4, 3, 6 ga teng. D nuqtasi o'rta [MA]. CA va DB chiziqlar orasidagi ph burchagini toping.
SA va DB SA va DB chiziqlarning yo‘nalish vektorlari bo‘lsin.
Koordinatalarning boshi sifatida M nuqtani olaylik. Vazifa sharti bo'yicha bizda A (4; 0; 0), B (0; 0; 3), C (0; 6; 0), D (2; 0; 0) mavjud. Shuning uchun \(\overrightarrow(CA)\) = (4; - 6;0), \(\overrightarrow(DB)\)= (-2; 0; 3). Biz (1) formuladan foydalanamiz:
$$ cos\phi=\frac(|4\cdot (-2)+(-6)\cdot 0+0\cdot 3|)(\sqrt(16+36+0)\sqrt(4+0+9) )) $$
Kosinuslar jadvaliga ko'ra, biz CA va DB to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak taxminan 72 ° ekanligini aniqlaymiz.
Oh-oh-oh-oh-oh ... mayli, xuddi jumlani o'zingiz o'qiganingizdek, bu tinny =) Biroq, dam olish yordam beradi, ayniqsa bugun men mos aksessuarlar sotib olganim uchun. Shuning uchun, keling, birinchi bo'limga o'tamiz, umid qilamanki, maqolaning oxirigacha men quvnoq kayfiyatni saqlab qolaman.




Yüklə 424,84 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin