O`zbekiston respublikasi oliy va

Ta’rif. Agar va bo‘lsa, A va B to‘plamlar teng deyiladi va A=B deb yoziladi.
Masalan, A={a,b,c,d}, B={b,d,a,c} lar o‘zaro teng, chunki ular kesishadi va A ning har bir elementi B ning ham elementi va aksincha. Xuddi shuningdek, A={1², 2², 3², 4²} va B={ } to‘plamlar ham o‘zaro teng. Oxirgi ta’rifdan to‘plamlar tengligini isbotlashning usullaridan biri kelib chiqadi. 1-rasm

Eyler-Venn diagrammalari deb ataluvchi doiralar, ovallar yoki biror boshqa eometric figuralar ko‘rinishida tasvirlanadi. Bunda to‘plamlar qancha elementga ega bo‘lishining ahamiyati bo‘lmaydi. Masalan, BA munosabat, A va B lar kesishadi hamda A va B lar kesishmaydi kabi munosabatlar 1-rasmda tasvirlangan.
Quyidagi tasdiq o‘rinli: agar AB, BA o‘rinli bo‘lsa, bulardan AC ekanligi kelib chiqadi (2-rasm).

2-rasm 3-rasm
Ko‘p hollarda bitta I to‘plamning qism to‘plamlarini qarashga to‘g‘ri keladi. Bunday I to‘plam universal to‘plam deyiladi. I to‘plam kvadrat ko‘rinishida, uning qism to‘plamlari doira ko‘rinishida tasvirlanadi (3-rasm).
To‘plam va qism to‘plam tushunchalari matematikaning ko‘pgina tusunchalarini ta’riflashda foydalaniladi. Masalan, nuqtalarning har qanday to‘plami eometric figura deyiladi. Demak, kesma, nur, to‘g‘ri chiziq, shar, kub va b.q. eometric figuralardir. Agar F₁figura F₂ figuraning xos qism to‘plami bo‘lsa, F₁figura F₂ ning qismi deyiladi. Masalan, AB kesma AB to‘g‘ri chiziqning qismi bo‘ladi.


4 To‘plamlar kesishmasi amali va uning xossalari. Ikki va undan ortiq to‘plam elementlaridan yangi to‘plamlar tuzish to‘plamlar ustida amallar deyiladi.
Ta’rif. A va B to‘plamlarning kesishmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u faqat A va B to‘plamga tegishli elementlarnigina o‘z ichiga oladi.
A va B to‘plamlarning kesishmasi kabi yoziladi, bunda to‘plamlar kesishmasi belgisi. Eyler-Venn diagrammalari yordamida A va B to‘plamlar kesishmasi 1-rasmdagi shtrixlangan soha kabi tasvirlanadi.
Ta’rifga ko‘ra, va A va B to‘plamlar umumiy elementlarga ega bo‘lmasa, ularning kesishmasi bo‘sh to‘plam bo‘ladi va  kabi yoziladi.
Misol.A={a, b, c, d}, B={d, b, c, e} to‘plamlarning kesishmasi bo‘ladi.
To‘plamlar kesishmasi quyidagi xossalarga ega:

1-rasm.