Science and Innovation International scientific journal

2022 
№ 1
374 
Kirish.Tenglamalar nazariyasi Bessel funksiyalarining
1
nollari, integrasiya 
va boshqalar xarakteristik tenglamalarni o'rganishda zarur bo'lgan tenglamalarni 
yechishni o'z ichiga oladi.  
Ko’phad yoki integral ratsional algebraik funksiya
ko’rinishda bo’ladi, bu yerda 
o’zgarmas koeffitsentlar, esa 
ko’phadning darajasi va nomanfiy butun son. 
bo’lganda mos chiziqli, kvadrat, kubik va bikvadrat funksiyalar 
deyiladi. O’zgarmasni nol darajali ko’phad sifatida qarash mumkin. 
Algebraik funksiya - 
ko’rinishdagi tenglamani qanoatlantiruvchi xar qanday 
funksiyadir. Bu 
yerda 
lar o’zgaruvchining ko’phadlari. 
Algebraik tenglamalarda yechimlarini tenglamaning ildizlari (yoki nollari) 
sifatida ham qarash mumkin.chim
chiziqli tenglama uchun yechim 
, kvadrat tenglama 
uchun yechim 
, kubik tenglamaning yechimlarini esa Kardano 
usulida topish mumkin.
Kubik tenglamani XI asrda Umar Xayyom (1048-1123) birinchi marta 
geometrik usulda yechgan edi. U uchinchi darajali tenglamani aylana va parabola 
tenglamalariga ajratib ularning kesishish nuqtasining berilgan tenglamaning 
yechimi ekanligini isbotlagan edi
2
.
Italyan matematigi Djerolamo 
Kardano kubik tenglamani yechishning bu 
usulini 1545 yilda Ars Magna shahrida e'lon qilgan. 
Asosiy qism.Kubik tenglamaning umumiy ko’rinishi 
(1) 
1
B.V.Ramana: "Higher Engineering Mathematics" 11
th
Edition, Tata McGraw-Hill, 2010.34 p.
2
G.Gaymnazarov va boshq. Umar Xayyom va algebra //Fizika, matematika va informatika. 2014.№ 5.– В.48-52. 

---

ISSN: 2181-3337
SCIENCE AND INNOVATION 
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL 
2022 
№ 1
375 
Tenglamaning ikkala tomonini 
ga bo’lib 
(2) 
ko’rinishga olib kelamiz. 
Bu tenglamani 
(3) almashtirish orqali soddaroq holga keltiramiz: 
yoki 
(4) 
Bu yerda 
. (5) 
Bu kubik tenglamani yechish uchun 
(6) almashtirish olamiz. 
(7) 
4 va 7 solishtirib 
ni olamiz. Bu yerdan 
yoki 
. 
Demak, 
. Viyet teoremasiga ko’ra 
lar 
(8) kvadrat tenglamaning yechimi bo’ladi. Shuning uchun 
(9) va 
(10) 

---

ISSN: 2181-3337
SCIENCE AND INNOVATION 
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL