5 lb. Book of gre practice Problems

Arithmetic Answers
1. 
(A).
First simplify inside the parentheses:
39 – (25 – 17) =
39 – 8 =
31
You could also distribute the minus sign to get 39 – 25 + 17 if you prefer.
Quantity B is equal to –3, so Quantity A is greater. If you noticed right away
that the minus sign would distribute in Quantity A but not Quantity B, you
could have picked (A) without doing any arithmetic.
2. 
(B).
This question is testing PEMDAS (Parentheses/Exponents, then
Multiplication/Division, then Addition/Subtraction), at least in Quantity A.
Make sure that you simplify inside the parentheses, and then multiply, before
subtracting:
14 – 3(4 – 6) =
14 – 3(–2) =
14 + 6 =
20
Quantity B is (4)(–3)(2)(–1) = 24.
3. 
(C).
The two quantities are equal. Note that in Quantity A:
–5 × 1 ÷ 5 =
–5 ÷ 5 =
–1
In Quantity B:
–6 × 1 ÷ 6 =
–6 ÷ 6 =
–1
4. 
3.
Make sure to begin with the innermost parentheses:
5 – (4 – (3 – (2 – 1))) =
5 – (4 – (3 – 1)) =
5 – (4 – 2) =
5 – (2) =
3

---

5. 
(B).
In Quantity A, the exponent should be computed before taking the
negative of the value—in accordance with PEMDAS. Thus, you get –8/2 = –
4.
In Quantity B:
(–2)
2
=
(–2)(–2) =
4
6. 
(A).
Do not make the mistake of thinking that 5
3
– 5
2
= 5
1
. You cannot just
subtract the exponents when you are subtracting two terms with the same
base! Instead, compute the exponents and subtract:
5
3
– 5
2
=
125 – 25 =
100
Quantity A is greater. Alternatively, you could factor out 5
2
(this is an
important technique for large numbers and exponents where pure arithmetic
would be impractical):
5
3
– 5
2
=
5
2
(5
1
– 1) =
5
2
(4) =
100
7. 
(C).
In Quantity A:
–10 – (–3)
2
=
–10 – (9) =
–19
In Quantity B:
–[10 + (–3)
2
] =
–[10 + (9)] =
–19
8. 
(C).
The GRE calculator will not be able to handle that many zeros. Start
this calculation on paper. To make things easier, you could cancel as many
zeros as you want, as long as you do the same operation to both quantities.
For instance, you could divide both sides by 1,000,000,000,000 (just think of
this as “1 with 12 zeros”), to get: