50
www.
kokanduni.uz
Bir kunda ishlab chiqariladigan etik, krosovka va botinkalar miqdorini shunday aniqlash
kerakki, natijada sarf qilinadigan xom ashyolarni miqdori ularning zaxirasidan oshmasin va
korxonananing oladigan daromadi maksimal bo
‘
lsin.
Yechish:
Deylik, fabrikada 1 kunda
𝑥
1
juft etik,
𝑥
2
juft krosovka va
𝑥
3
juft botinka ishlab
chiqarilsin. U holda bir kunda sarf qilinadigan
𝑆
1
xom ashyoning miqdori
5𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 4𝑥
3
birlikka teng bo’ladi. Masalaning shartiga ko’ra u 2700 birlikdan
oshmasligi kerak , yani
5𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 4𝑥
3
≤ 2700
Xuddi shuningdek, bir kunda sarf qilingan
𝑆
2
𝑣𝑎 𝑆
3
xom
ashyolar uchun mos ravishda
quyidagi tengsizliklar
2𝑥
1
+ 𝑥
2
+ 𝑥
3
≤ 900
3𝑥
1
+ 2𝑥
2
+ 2𝑥
3
≤ 1600
o’rinli bo’lishi kerakligini yuqoridagi jadvaldan aniqlash mumkin.
Masalaning iqtisodiy manosiga ko’ra kiritilgan
𝑥
1
, 𝑥
2
, 𝑥
3
o’zgaruvchilar musbat bo’lishi
kerak; yani
𝑥
1
≥ 0, 𝑥
2
≥ 0 , 𝑥
3
≥ 0.
Barcha poyafzallarni ishlab chiqarishdan korxonaning oladigan daromadini
𝑌 = 6𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 5𝑥
3
funksiya ko’rinishida ifodalaymiz. Masalaning shartiga ko’ra , bu funksiya maksimumga
erishishi kerak, yani
𝑌 = 6𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 5𝑥
3
−→ 𝑚𝑎𝑥
Shunday qilib , berilgan ishlab chiqarishni rejalashtirish
masalasining matematik
modeliga ega bo’ldik:
{
5𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 4𝑥
3
≤ 2700
2𝑥
1
+ 𝑥
2
+ 𝑥
3
≤ 900
3𝑥
1
+ 2𝑥
2
+ 2𝑥
3
≤ 1600
𝑥
1
≥ 0, 𝑥
2
≥ 0 , 𝑥
3
≥ 0.
𝑌 = 6𝑥
1
+ 3𝑥
2
+ 5𝑥
3
−→ 𝑚𝑎𝑥
Matematika fani tufayli inson faoliyatining turli sohalarida ajoyib taraqqiyot shakllandi.
Iqtisodiy ob‘ektlar, jarayonlar va hodisalar matematik jihatdan rasmiylashtirilgan tarzda
o‘rganiladi. Matematik formulalar iqtisodiy hodisalarga qo‘llash sohasi ”matematik iqtisod”
deb ataladi.
Hozirgi vaqtda u odatda quyidagi bo‘limlar to‘plami sifatida qaraladi: Ekonometrika
(regressiya tahlili, vaqt seriyasi tahlili va boshqalar); Matematik usullar (hisoblash
usullari,
optimallashtirish va dasturlash usullari, sanoat muvozanati va umumiy muvozanat modellari,
simulyatsiya modellari, dinamik tahlil va boshqalar) O'yin nazariyasi (o'yinlar: kooperativ va
kooperativ bo'lmagan, stokastik va dinamik, evolyutsion va takroriy;
muzokaralar va juftlik
nazariyalari va boshqalar).Bu iqtisodiyotda qo'llaniladigan matematik usullarning
tasniflaridan biridir. Ilmiy adabiyotlar ularni tasniflash va tizimlashtirishning boshqa
variantlarini
taklif qiladi, ammo mohiyati asosan bir xil bo'lib qoladi. [5]
Dostları ilə paylaş: