раздела
“Алгебры
рассуждений”
дисциплины
“Дискретная
математика
и
математическая
логика.
Приведены способы организации практических
занятий с использованием этих методов.
Проанализированы все поставленные задания
и ответы на них.
annotatsiya
Ushbu maqolada oliy ta’lim muassasalari o’quv
jarayonida qo‘llaniladigan innovatsion metodlardan
“Kichik guruhlarda ishlash” metodi keng yoritilgan
hamda “Diskret matematika va matematik mantiq”
fani “Mulohazalar algebrasi” bo‘limining “Post
teoremasi
asosida
funksiyalar
sistemasini
to’liqlikka tekshirish” mavzusiga “mozaika” modeli
misolida tadbiq qilingan. Bu metodlar yordamida
amaliy mashg’ulotlarni tashkil qilish usullari
keltirilgan. Berilgan barcha topshiriqlar va ularning
javoblari tahlil qilingan.
Keywords:
method “work in small groups”, system of logical
functions, completeness of the system of functions,
maximal functional closed classes, Post table.
Ключевые слова:
Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4
supportresult.uz
435
метод “работа в малых группах”, система
логических функций, полнота системы функций,
максимальные функциональные замкнутые
классы, таблица Поста.
Kalit so'zlar:
“Kichik guruhlarda ishlash” metodi, mantiqiy
funsiyalar sistemasi, funsiyalar sistemasining
to’liqliligi, maksimal funksional yopiq sinflar, Post
jadvali.
©2023.
Daniel Jenkins, Kholmatov Javlon
Yusupovich.
Bugungi kunda ta’lim sohasida olib borilayotgan keng ko‘lamli islohotlar, ta’lim
mazmunini takomilashtirishga oid qabul qilingan hukumat qarorlari, ta’limni hayot
bilan bog‘lashni, o‘qitish samaradorligini oshirishni, tez taraqqiy etib borayotgan
jamiyat uchun har tomonlama rivojlangan barkamol avlodni tarbiyalab yetishtirishni
talab qiladi. Jumladan, O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030 yilgacha
rivojlantirish konsepsiyasida oliy ta’limni tizimli isloh qilishning ustuvor
yo‘nalishlarini belgilash, zamonaviy bilim va yuksak ma’naviy-axloqiy fazilatlarga
ega, mustaqil fiklaydigan yuqori malakali kadrlar tayyorlash jarayonini sifat jihatidan
yangi bosqichga ko‘tarish, oliy ta’limni modernizatsiya qilish, ilg‘or texnologiyalariga
asoslangan holda ijtimoiy soha va iqtisodiyot tarmoqlarini rivojlantirish asosiy maqsad
sifatida belgilab berilgan. Bu o‘rinda ta’lim jarayoniga yangi pedagogik
texnologiyalarning kirib kelishi va qo‘llanishi davr talabi bilan bevosita bog‘liqdir.
Yangi pedagogik texnologiya ta’limning ma’lum maqsadga yo‘naltirilgan shakli, usuli
va vositalarining mahsulidir. Kuzatuvlar shuni ko‘rsatadiki, aksariyat hollarda
o‘qituvchi dars jarayonida faqat o‘zi ishlaydi, o‘quvchilar esa kuzatuvchi bo‘lib
qolaveradilar. Ta’limning bunday ko‘rinishi o‘quvchilarning aqliy tafakkurini
o‘stirmaydi, faolligini oshirmaydi, ta’lim jarayonidagi ijodiy faoliyatini so‘ndiradi.
Oliy ta’limda talabalarning "Diskret matematika va matematik mantiq" fanini
o'rganish jarayoni uchta asosiy komponentdan iborat: ma'ruzalar, amaliy mashg'ulotlar
va mustaqil ta’lim. Bizning fikrimizcha, talabalarning katta qismining umumiy
matematik tayyorgarligi yetarli darajada yuqori emasligini hisobga olib, ma’ruzalarda
materialni bayon qilishda aniqlik masalasiga ko‘proq e’tibor qaratish zarur. Buni
zamonaviy multimedia texnologiyalari yordamida amalga oshirish mumkin.
Multimedia texnologiyalaridan foydalanish auditoriyalarni texnik qayta jihozlash,
ulardagi kompyuterlar, proyektorlar va interfaol doskalarning paydo bo'lishi tufayli
mumkin bo'ldi. Ma’lumki, materialni taqdim etishning bunday shakli ma’ruza
mazmunining hajmi va sifatini oshiradi hamda turli metodik usullardan foydalanishga
keng imkoniyatlar yaratadi. Matematik ma'lumotlarni taqdim etishda ham grafik
illyustratsiyalar (videolar), materialni ta'kidlashning turli usullari va animatsion
Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4
supportresult.uz
436
effektlardan foydalanish ma'ruza materialini "jonliroq", vizual va idrok etish uchun
qulay qilish imkonini beradi. Multimedia texnologiyalari oldindan o'ylangan mantiqiy
tuzilmani va materialni taqdim etish tezligini saqlab qolish imkonini beradi, bu esa
o'quv jarayonini faollashtiradi. Tinglovchilarga qaragan holda, ma'ruzachiga
"tinglovchilarni nazorat qilish" va diqqatni alohida nuqtalarga qaratish osonroq.
Multimedia ma'ruza davomida o'quv materialini yaxshiroq idrok etish va esda
saqlashga yordam beradigan psixologik sharoitlarni yaratadi.[1],[5]
Amaliy mashg'ulotlarni o'tkazishda amaliy dasturlardan (Microsoft Excel,
eXpimal va boshqalar) faol foydalanishni taklif qilamiz. Murakkab masalalarni hal
qilishni osonlashtirib, ular diskret matematikani o'rganishdagi psixologik to'siqni olib
tashlaydi va bu jarayonni qiziqarli va sodda qiladi. Bunday holda, talabalar to'plamning
intellektual imkoniyatlaridan foydalangan holda o'z bilimlari yetishmasligini qoplagan
holda yanada murakkab muammolarni hal qilishga tayyor bo'ladilar va tadqiqot
natijalarini aniq, mazmunli hisobotlar shaklida taqdim etishni o'rganadilar. Biz
“Diskret matematika” fanining “Mulohazalar algebrasi” bo‘limini o‘z ichiga olgan
ma’ruza va amaliy mashg‘ulotlarni o’z ichiga olgan dasuriy vosita ishlab chiqdik.
Dastur tipik masalalarni yechish, misollar, modul bo'yicha bajariladigan topshiriqlar
va ijodiy individual topshiriqlardan iborat. Amaliy topshiriqlar tizimi talabalarning
mustaqil ishlarini faollashtiradi va darsni chuqurroq o'zlashtirishga va masalalarni
yechish usullarini rivojlantirishga yordam beradi. Mashg'ulotlar davomida talabalar
individual ravishda bajarishlari kerak bo'lgan muammolarni hal qilish va tahlil qilishda
faol ishtirok etadilar. Talabalarning mustaqil ravishda masalalar yechishlari ularga
nazariyani yaxshiroq tushunishga va “Diskret matematika” fanidan o‘rganiladigan
ob’ektlar bilan ishlash bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarga ega bo‘lishga yordam beradi.
Doimiy monitoring va o'z-o'zini nazorat qilishni tashkil qilish uchun biz testdan
foydalanishni taklif qilamiz. Har bir didaktik bo'linmani o'rganishni test bilan
yakunlash orqali biz nafaqat uning butun o'zlashtirilishini, balki ma'lum bir darsning
mavzularini ham kuzatishimiz mumkin. Muntazam ravishda o‘tkaziladigan testlarning
to‘g‘ri ishlab chiqilgan turkumi, bizningcha, o‘quvchilarda o‘rganilayotgan fanni
o‘zlashtirishni ta’minlaydigan bilimlarni tizimli ravishda egallash va ko‘nikmalarni
shakllantirishga, ularni muntazam mustaqil ishlashga ko‘niktirishga xizmat qiladi.
Yuqorida ko'rib chiqilgan ish usullari va shakllari o'qitish samaradorligini oshirishga
qaratilgan.[1],[6]
Ushbu maqolada o‘qitish metodlaridan biri bo‘lgan “kichik guruhlarda ishlash”
usullari haqida so‘z boradi hamda “Diskret matematika va matematik mantiq” fanini
o‘qitish misolida yoritiladi.
Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4
supportresult.uz
437
“Diskret matematika va matematik mantiq” fani bakalavriat matematika va
amaliy matematika yo‘nalishi o‘quv rejasiga muvofiq o‘qitiladi va asosiy
mutaxassislik fanlaridan biri hisoblanadi.
«Kichik guruhlarda ishlash» metodi haqida qisqacha ma’lumot berib o’tamiz.
Bu metod talabalarni birgalikda ishlashga o‘rganish naqadar muhim ekanligini
tushunishga yordam beradi. Chunki talabalarning bir-birlariga ijobiy ta’siri butun
guruhning bilim olishi jarayonini optimallashtirishga xizmat qiladi. Bu metod bilan
o‘quv mashg‘ulotlarini tashkil qilish an’anaviy o‘quv mashg‘ulotlari o‘tish
metodlariga qaraganda ancha samarali ekanligi bir qator tadqiqotchi olimlar tomonidan
ta’kidlab o‘tilgan. Tadqiqotlar yana shuni ko‘rsatadiki, talabalarni kichik guruhlarga
bo‘lib o‘quv mashg‘ulotlari tashkil etishning o‘zi yetarli emas. Kutilgan natijaga
erishish uchun yana ikki komponent: guruhni rag‘batlantirish va shaxsiy mas’uliyatni
his qilish mexanizmi hamda uni rag‘batlantirish tizimini ishlab chiqish kerak bo‘ladi.
Agarda guruh miqyosida rag‘batlantirish yetarli bo‘lmasa, guruh a’zolari o‘z
o‘rtoqlarining o‘tilayotgan o‘quv mashg‘ulotlarini o‘zlashtirishiga uncha ahamiyat
bermay qo‘yadilar. Kichik guruhlarga bo‘linib, o‘quv mashg‘ulotlarini o‘tish
metodining bir nechta variantlari yoki modellari mavjud: Birinchi modelda
guruhlarning o‘quv materialini o‘zlashtirish natijasini yaxshilashga qaratilgan. Bunda
o‘qituvchi biror mavzu yoki mavzuning rejasini qisqacha tushuntirib, talabalarga
topshiriq beradi. Topshiriq masala-mashq, savol-javob yoki boshqa shakllardagi
nazorat ishi bo‘lishi mumkin. So‘ngra topshiriq kichik guruhlar ichida muhokama
qilinadi. Keyin o‘rganilgan mavzu bo‘yicha har bir kichik guruh a’zosi individual
tarzda nazorat ishi yozadi. Har bir talabaning olgan ballari qo‘shilib, umumiy guruh
bali chiqariladi va to‘planadi. Shu tariqa guruhlarning olgan o‘rinlari aniqlanadi.
To‘plangan ballarga ko‘ra guruhlar va faol ishtirok etgan kichik guruh a’zolari
rag‘batlantiriladi. Ikkinchi modelda nazorat ishi emas, balki mustaqil musobaqa
o‘tkaziladi. Bunda guruh a’zolari boshqa guruh a’zolari bilan musobaqalashib ballar
to‘plashadi. Uchinchi model mozaika modeli deb ataladi. Bu modelni ko‘proq katta
guruhlarda qo‘llash maqsadga muvofiq. Guruhdagi talabalar soniga qarab o‘qituvchi
har bir guruhga 4 yoki 5 nafardan talabani jalb qilib, har bir guruh tarkibidagi talabalar
soniga qarab, mavzuga oid alohida alohida tarqatmali materialni o‘rganish uchun
o‘quv-topshirig‘ini beradi. Har bir guruhdan bir kishi bitta reja yoki savolni
o‘rganishga mas’ul qilib belgilanadi. Turli guruhlardan shu reja yoki savolni olgan
talabalar birga yig‘ilib, shu savol yoki o‘quv topshiriqni muhokama qiladilar. Bu
guruhlarni odatda ekspert guruhlari deb atashadi. Bunda ekspertlar guruhi oldindan
kichik guruhlarni nazorat qilishlari uchun baholash mezonlari ishlab chiqishadi. Ushbu
mezonlar mazmuni oldindan barcha talabalarga havola qilinadi. Agarda asosiy
Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4
supportresult.uz
438
guruhlarni alifbodagi harflar bilan belgilasak, talabalarni raqamlar bilan belgilaymiz.
[2],[3]
Quyida “Kichik guruhlarda ishlash” metodining tuzilmasi “Post teoremasi
asosida funksiyalar sistemasini to’liqlikka tekshirish” mavzusi misolida tushuntiramiz.
Aytaylik, guruh 25 nafar talabadan iborat. O‘qituvchi talabalarni 5 nafardan 5 ta kichik
guruhga bo‘ladi, ya’ni P
0
, P
1
, M, L, S guruhlar. Birinchi guruh P
0
, undagi talabalar P
01
,
P
02
, P
03
, P
04
, P
05
; ikkinchi guruh P
1
, undagi talabalar esa P
11
, P
12
, P
13
, P
14
, P
15
; va hokazo
tarzida bo‘linadi. Har bir talaba o‘zining raqami bo‘yicha asosiy guruhidan, ya’ni harf
bo‘yicha o‘quv materialining ma’lum qismi yoki savolini o‘rganish bo‘yicha topshiriq
oladi. P
0
guruhiga “Nol saqlovchi funksiyalar”, P
1
guruhiga “Bir saqlovchi
funksiyalar”, M guruhiga “Monoton funksiyalar”, L guruhiga “Chiziqli funksiyalar”,
S guruhiga “O’z-o’ziga ikki taraflama funksiyalar” topshiriqlari beriladi. Material
to‘liq o‘zlashtirilishi uchun vaqt beriladi. So‘ngra mutaxassislar guruhida (raqamlar
bo‘yicha) barcha 1 yoki 2 va hokazo raqamlar asosida yangi guruh tashkil qilinadi,
ya’ni, mutaxassislar guruhi P
01
, P
11
, M
1
, L
1
, S
1
; ikkinchi guruh P
02
, P
12
, M
2
, L
2
, S
2
; va
hokazo tarzda yangi guruhlar hosil bo‘ladi. Har bir asosiy guruhdan bir hil raqamdagi,
lekin harfi turli guruh a’zolari to‘planib, o‘zlariga berilgan savol yoki o‘quv-
topshirig‘ini muhokama qiladilar. So‘ngra ekspertlar guruhi ishtirokchilari o‘zining
asosiy guruhiga qaytadilar. Har bir kichik guruhga mavzuga oid tarqatmali
materiallardan topshiriqlar tarqatiladi, ularning har birida masala-mashqlar (shunday
tanlanishi kerakki, unda barcha funksional yopiq sinflarga tegishli funksiyalar
qatnashishi shart) beriladi. Masalan:
1-kichik guruh topshirig‘i:
𝐹 = {𝑥 ∨ 𝑦 ↓ 𝑧; 𝑥̅ ∨ 𝑦; 𝑥 → 𝑦𝑧; (𝑥|𝑦) → 𝑧
-Post
jadvali asosida funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin.
2-kichik guruh topshirig‘i:
𝐹 = {(𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛; 𝒙𝒚; 𝒙 → 𝒚𝒛; 𝒙 ↔ 𝒚𝒛}
-Post
jadvali asosida
funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin.
3-kichik guruh topshirig‘i:
𝐹 = {(𝑥⨁𝑦)𝑧; 𝑥 ∨ 𝑦; 𝒙 → 𝒚 ∨ 𝒛; (𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛}
-
Post jadvali asosida funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin.
4-kichik guruh topshirig‘i:
𝐹 = {(𝑥 ↔ 𝑦) ∨ 𝑧; 𝑥̅ ∨ 𝑦; 𝒙 → 𝒚𝒛; (𝒙 ↓ 𝑦)|𝒛}
-Post
jadvali asosida funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin.
5-kichik guruh topshirig‘i:
𝐹 = {𝑥⨁(𝑦 ∨ 𝑧); 𝑥 ∨ 𝑦; 𝑥𝑦 → 𝑧̅; (𝑥|𝑦) ↓ 𝑧}
-Post
jadvali asosida funksiyalar sistemasi to’liqlikka tekshirilsin.
Barcha guruhlarga tegishli ko‘rsatmalar beriladi, yo‘naltiriladi va topshiriqni
bajarish uchun vaqt beriladi. Vaqt tugagach guruhlarning javoblari (Post jadvali)
taqdim etiladi, muhokama va tahlil qilinadi. Post jadvalining har bir ustuni va natijasi
tekshirilib chiqiladi.[4],[7],[8]
Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4
supportresult.uz
439
1-kichik guruh taqdim qilgan
𝐹 = {𝑥 ∨ 𝑦 ↓ 𝑧; 𝑥̅ ∨ 𝑦; 𝑥 → 𝑦𝑧; (𝑥|𝑦) → 𝑧
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
1-jadval
𝐹
P
0
P
1
M
L
S
𝑓
𝑥 ∨ 𝑦 ↓ 𝑧
+
-
-
-
-
𝑓
𝑥̅ ∨ 𝑦
-
+
-
-
-
𝑓
𝑥 → 𝑦𝑧
-
+
-
-
-
𝑓
(𝑥|𝑦) → 𝑧
+
+
-
-
-
Funksiyalar sistemasi to’liq.
2-kichik
guruh
taqdim
qilgan
𝐹 = {(𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛; 𝒙𝒚; 𝒙 → 𝒚𝒛; 𝒙 ↔
𝒚𝒛}
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
2-jadval
𝐹
P
0
P
1
M
L
S
𝑓
(𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛
+
+
-
-
-
𝑓
𝒙𝒚
+
-
-
-
-
𝑓
𝒙 → 𝒚𝒛
-
-
-
-
-
𝑓
𝒙 ↔ 𝒚𝒛
-
-
-
-
-
Funksiyalar sistemasi to’liq.
3-kichik guruh taqdim qilgan
𝐹 = {(𝑥⨁𝑦)𝑧; 𝑥 ∨ 𝑦; 𝒙 → 𝒚 ∨ 𝒛; (𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛}
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
3-jadval
𝐹
P
0
P
1
M
L
S
𝑓
(𝑥⨁𝑦)𝑧
+
+
-
-
-
𝑓
𝑥 ∨ 𝑦
+
+
+
-
-
𝑓
𝒙 → 𝒚 ∨ 𝒛
-
+
-
-
-
𝑓
(𝒙 ↓ 𝒚) ∨ 𝒛
-
+
-
-
-
Funksiyalar sistemasi to’liq emas.
4-kichik guruh taqdim qilgan
𝐹 = {(𝑥 ↔ 𝑦) ∨ 𝑧; 𝑥̅ ∨ 𝑦; 𝒙 → 𝒚𝒛; (𝒙 ↓ 𝑦)|𝒛}
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
4-jadval
𝐹
P
0
P
1
M
L
S
𝑓
(𝑥 ↔ 𝑦) ∨ 𝑧
+
+
-
-
-
𝑓
𝑥̅ ∨ 𝑦
-
-
-
-
-
𝑓
𝒙 → 𝒚𝒛
+
+
-
-
-
𝑓
(𝒙 ↓ 𝑦)|𝒛
-
+
-
-
-
Funksiyalar sistemasi to’liq.
Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4
supportresult.uz
440
5-kichik guruh taqdim qilgan
𝐹 = {𝑥⨁(𝑦 ∨ 𝑧); 𝑥 ∨ 𝑦; 𝑥𝑦 → 𝑧̅; (𝑥|𝑦) ↓ 𝑧}
funksiyalar sistemasining Post jadvali quyidagicha bo‘lishi kerak:
5-jadval
𝐹
P
0
P
1
M
L
S
𝑓
𝑥⨁(𝑦 ∨ 𝑧)
+
-
-
-
-
𝑓
𝑥 ∨ 𝑦
-
+
-
-
-
𝑓
𝑥𝑦 → 𝑧̅
-
-
-
-
-
𝑓
(𝑥|𝑦) ↓ 𝑧
+
-
-
-
-
Funksiyalar sistemasi to’liq.
Agar biror ustunda xato mavjud bo‘lsa, shu ustundagi amal aniqlanib, amalni
tushuntirgan ekspert guruhdan jarima ball ayiriladi va hamma baholanadi.
Guruhni kichik guruhlarga bo‘lib ishlash maqsadga muvofiq, chunki bunda
quyidagi ijobiy natijalarga erishish mumkin:
o‘zaro axborot almashinuvi muntazam amalga oshiriladi;
g‘oya va fikrlarni yig‘ish va o‘rtoqlashish ta’minlanadi.
Guruhda ishlash individual ishlashga qaraganda yaxshi natija beradi. Bunga
sabab sifatida quyidagilarni keltirish mumkin:
guruhda axborot diapazoni keng, chunki, har bir talaba ozmi-ko‘pmi
ma’lum axborotga ega;
hamkorlik natijasida guruhdagi faol talabalarning ta’siri tufayli sust
talabalarning ham faolligi ortishi mumkin;
ko‘pgina taklif, fikrlar o‘zaro tanqid natijasida saralanadi.
Guruh bilan ishlash o‘qitishning ijtimoiy metodi sifatida talabalarning bilimdon
bo‘lishiga qaratiladi. Uni mohirlik bilan qo‘llash esa maqsadga erishishga olib keladi.
Metodni samarali qo‘llash natijasida quyidagilarga erishish mumkin:
guruh bilan birgalikda ishlash shakllari o‘rganiladi;
talabalarda bir-birlariga bo‘lgan hurmat, ishonch tuyg‘ulari oshadi;
nutq so‘zlash, o‘z fikrini asoslab berish va himoyalanishga bo‘lgan
qobiliyati ortadi;
mustaqil fikrlash va muammolarni echishga oid ishtiyoqi shakllanadi;
o‘rganish, ishlashga bo‘lgan ko‘nikma va malakalar hosil bo‘ladi va
boshqalar.
Xulosa sifatida shuni ta’kidlash mumkinki, “Kichik guruhlarda ishlash”,
“Zinama-zina” interfaol metodlarini o‘quv jarayonida yuqorida berilgan tartibda
qo‘llay olish uchun guruhlarga ajratilgan qismlar o‘zaro bog‘liq bo‘lmasligi, ya’ni
birinchi qismni o‘zlashtirmay turib, ikkinchi yoki uchinchi qismlarni o‘zlashtira olib
bilishi mumkin bo‘lgan mavzular tanlanishi lozim.
Science technology & Digital finance
NOVEMBER,2023
ISSN:2992-9199
https://supportresult.uz/index.php/stdf/index
VOLUME|1 ISSUE|4
supportresult.uz
441
Adabiyotlar ro‘yxati:
1.
О‘zbekiston Respublikasi Prezidentining “О‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim tizimini 2030
yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash tо‘g‘risida”gi PF-5847-son Farmoni. 08.10.2019 y.//
https://lex.uz/docs/4545884
2.
Башкин М.А., Дурнев В.Г. ИННОВАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В ПРЕПОДАВАНИИ
ДИСЦИПЛИНЫ
«ДИСКРЕТНАЯ
МАТЕМАТИКА»
//
Международный
журнал
экспериментального образования. – 2010. – № 9. – С. 97-98;
3.
Умарова У.У. (2020). Использование педагогических технологий в дистанционном
обучении моодле. Проблемы педагогики 51:6, С. 31-34.
4.
Холматов, Ж., Худойшукурова, Р., & Ибадуллаев, Ш. (2023). Bul algebrasi funksiyalari
sistemasini post teoremasi asosida toʻliqlikka tekshirish.
Информатика и инженерные
технологии
,
1
(2), 66-70.
5.
Холматов, Д., & Мустафоев, Э. (2023). Zamonaviy diskret matematikaning
vazifalari.
Информатика и инженерные технологии
,
1
(2), 352-356.
6.
Kholmatov Javlon, & Mustafoyev Erali. (2023). STRUCTURE AND PRINCIPLE OF
OPERATION OF FULLY CONNECTED NEURAL NETWORKS. International Journal of
Contemporary Scientific and Technical Research, 136–141.
7.
Javlon X. et al. Классификатор движения рук с использованием биомиметического
распознавания образов с помощью сверточных нейронных сетей с методом динамического
порога для извлечения движения с использованием датчиков EF //Journal of new century
innovations. – 2022. – Т. 19. – №. 6. – С. 352-357.
8.
Yusupovich X. J. BEMORLARNING SHIFOKOR YOZGAN RETSEPTI BOYICHA
DORILARNI QABUL QILGANLIK DARAJASINI ANIQLASH AVTOMATIK TIZIMNI
YARATISH //MODELS AND METHODS FOR INCREASING THE EFFICIENCY OF
INNOVATIVE RESEARCH. – 2023. – Т. 2. – №. 19. – С. 223-234.
9.
Бурнашев В. Ф., Холматов Ж. Ю. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В НЕФТЯНОМ
ПЛАСТЕ ПРИ ЕГО ЗАВОДНЕНИИ //RESEARCH AND EDUCATION. – 2022. – Т. 1. – №. 1. –
С. 137-154.
10.
Bultakov Kamoliddin, & Kholmatov Javlon. (2022). HAND MOTION CLASSIFIER USING
BIOMIMETIC PATTERN RECOGNITION WITH CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS
WITH A DYNAMIC THRESHOLD METHOD FOR MOTION EXTRACTION USING EF
SENSORS. International Journal of Contemporary Scientific and Technical Research, 1(2), 282–285.
11.
Yusupovich, X. J., & Mansur ogli, A. N. (2023). APTEKA-BEMOR-SHIFOKOR
AXBOROT TIZIMINI YARATISH KONSEPSIYASI. Новости образования: исследование в XXI
веке, 1(9), 1265-1272.
12.
Javlon X. Salimov Jamshid Obid ogli." Классификатор движения рук с использованием
биомиметического распознавания образов с помощью сверточных нейронных сетей с методом
динамического порога для извлечения движения с использованием датчиков EF." //Journal of
new century innovations. – 2022. – Т. 19. – С. 352-357.
13.
Мустафоев Е., Холматов Ж. Brayl matn tasviri sifatini oshirish usullari //Информатика и
инженерные технологии. – 2023. – Т. 1. – №. 2. – С. 23-27.
Dostları ilə paylaş: |