Vizual guruh nazariyasi, ma'ruza 6: Sylou teoremalari

---

13.12.2023, 23:44
Sylow theorems
https://www.usefullinks.org/page/Sylow_theorems.html
1/2
P-guruhlar
 | 
Dalillardan iborat maqolalar
 | 
Cheklangan guruhlar haqidagi teoremalar
Sylou teoremalari
Yilda matematika, xususan cheklangan guruh nazariyasi, Sylou teoremalari to'plamidir teoremalar norvegiyalik matematik nomi bilan atalgan
Piter Lyudvig Sylou berilgan cheklangan guruh tarkibidagi sobit tartibdagi kichik guruhlar soni haqida batafsil ma'lumot beradi. Sylou
teoremalari cheklangan guruhlar nazariyasining asosiy qismini tashkil etadi va cheklangan oddiy guruhlarni tasniflashda juda muhim
qo'llanmalarga ega. A uchun asosiy raqam, A Sylou p-kichik guruh (ba'zan p-Sylou kichik guruh) guruhning maksimal kichik guruhi , ya'ni uning
kichik guruhi a p-guruh (uning ma'nosini anglatadi kardinallik ning kuchi yoki unga teng ravishda, har bir guruh elementining tartibi ning
kuchidir ) bu boshqa har qanday kichik guruhning tegishli kichik guruhi emas . Berilgan tub uchun barcha Sylou-kichik guruhlar to'plami ba'zan
yoziladi . Sylou teoremalari Lagranj teoremasiga qisman teskari ta'sir ko'rsatadi. Lagranj teoremasi har qanday cheklangan guruh uchun har bir
kichik guruhning tartibi (elementlar soni) tartibini ajratadi. The Sylou teoremalari cheklangan guruh tartibining har bir asosiy omili uchun
tartibning Sylou-kichik guruhi mavjudligini ta'kidlaydi , bu tartibni ajratadigan eng yuqori kuch . Bundan tashqari , buyurtmaning har bir kichik
guruhi A Sylou-kichik guruh va guruhning Sylou-kichik guruhlari (berilgan uchun bosh ) bor konjugat bir-biriga. Bundan tashqari, ma'lum bir
bosh guruh uchun guruhning quyi kichik guruhlari soni 1 (mod) ga mos keladi. (
Vikipediya
).
Vizual guruh nazariyasi, ma'ruza 5.6: Sylou teoremalari
Vizual guruh nazariyasi, ma'ruza 5.6: Sylou teoremalari uchta Sylou teoremalari abeliya bo'lmagan guruhlarning tuzilishini 
…
Pleylist 
vizual guruh nazariyasidan