Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi
Yüklə 1,36 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
2. Tebranishlar fazasi. Zanjirdagi zaryad va tok kuchining o'zgarish
qonunini ifodalovchi 𝑞 = 𝑄 𝑚 cos 𝜑 , i = 𝐼 𝑚 sin 𝜑
formulalarga 𝜑 burchak kiradi. Uning fizik ma'nosini aniqlaymiz. Avvalo, bir necha isbot talab qilmaydigan fikrlarni keltiramiz. Birinchidan, 𝜑 burchak elektromagnit tebranishlarni matematik ifodalashda kiritildi. Demak, u faqat elektromagnit tebranishlarni matematik ifodalashdagina ma'noga ega. Ikkinchidan, bu burchak zaryad va tok kuchining berilgan vaqt momentidagi qiymatini aniqlaydi. Demak, u tebranishlarning xarakteristikasi ekan. Bu xarakteristikani tebranish fazasi deb yuritishadi. Endi cos 𝜑 ni zaryad oniy qiymatining amplituda qiymatiga nisbati orqali ifodalaymiz: cos 𝜑 =
𝑞 𝑄 𝑚 . Kondensator zaryadining 𝑞 −oniy qiymati o'zgaruvchi kattalik, 𝑄 𝑚 − amplituda qiymati esa doimiy kattalik bo'lgani sababli cos 𝜑 , demak,
𝜑 faza ham uzluksiz ravishda o'zgarib turadi. Fazaning o'zgarish tezligini topaylik. Buning uchun tok kuchi zaryaddan vaqt bo'yicha olingan birinchi tartibli hosila ekanligini eslaymiz: 𝑖 = 𝑞 ̇ = −𝑄 𝑚 𝜑́ sin 𝜑 . Bu yerdagi 𝜑́ hosila — fazaning izlangan o'zgarish tezligidir. Uni toppish uchun tok kuchining yuqoridagi qiymatini ilgari topilgan qiymatiga tenglashtiramiz: − 𝑄 𝑚
𝑄 𝑚 √𝐿𝐶 𝑠𝑖𝑛 𝜑, Bundan
𝜑 ′ = 1 √𝐿𝐶
Kelib chiqadi. Tebranishlar fazasining 𝜑 ′
𝜔 0 bilan belgilanadi ( 𝜑 ′ = 𝜔 0 ) va siklik chastota deb yuritiladi:) 𝜔 0 = 1 √𝐿𝐶
Berilgan tebranish konturi uchun 𝐿 va С lar doimiy, demak, 𝜔 0
siklik chastota ham doimiy bo'ladi, shuning uchun faza quyidagicha yoziladi: 𝜑 = 𝜔 0
Siklik chastota tushunchasidan foydalanib, kondensator qoplamalaridagi zaryad va konturdagi tok kuchining o'zgarish qonunlarini qayta yozamiz:
𝑞 = 𝑄 𝑚 cos 𝜔
0 𝑡 𝑣𝑎 𝑖 = 𝐼 𝑚 sin 𝜔
0 𝑡
Yüklə 1,36 Mb. Dostları ilə paylaş:
|