Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar
Yüklə 1,71 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
2-masala. Agar sonning yozuvida raqamlar takrorlanmasa 7,3 va
6 raqamlaridan foydalanib nechta ikki xonali son tuzish mumkin? Yechish. Ikki xonali sonni yozish uchun o`nlar xonasidagi raqamni va birlar xonasidagi raqamni tanlab olishimiz zarur. Masala shartiga ko`ra sonning yozuvidagi o`nlar xonasida 7,3 va 6 raqamlarining ixtiyoriy biri bo`lishi mumkin, ya’ni o`nlar xonasidagi raqamni uch usul bilan tanlash mumkin. O`nlar xonasidagi raqam aniqlangandan so`ng, sonning yozuvida raqamlar takrorlanmasligi shartidan birlar xonasidagi raqamni tanlash uchun ikkita imkoniyat qoladi. Ixtiyoriy ikki xonali son o`nlar va birlar xonasidagi raqamlardan tuzilgan tartiblangan juft bo`lgani uchun, ko`paytma qoidasiga asosan ularni tanlashni usul bilan amalga oshirish mumkin. Javob: 6 ta ikki xonali son tuzish mumkin: 73,76,36,37,67,63. 3-masala 7,3 va 6 raqamlaridan foydalanib nechta ikki xonali son tuzish mumkin? Yechish.Bu xolda ham sonning yozuvidagi o`nlar xonasida 7,3 va 6 raqamlarining ihtiyoriy biri bo`lishi mumkin, ya’ni o`nlar xonasidagi raqamni uch usul bilan tanlash mumkin. O`nlar 71 xonasidagi raqam aniqlangandan so`ng, birlar xonasidagi raqamni ham uch usul bilan tanlash mumkin (chunki sonning yozuvida raqamlar takrorlanishi mumkin); ixtiyoriy ikki xonali sonning yozuvi ikkita raqamdan tuzilgan tartiblangan juft bo`lgani uchun, ko`paytma qoidasiga asosan ularni tanlashni 3*3=9 usul bilan amalga oshirish mumkin. Javob: 9 ta ikki xonali son tuzish mumkin: 77, 73, 76, 37, 36, 33, 67, 66, 63 4-masala 7,3 va 6 raqamlaridan foydalanib nechta uch xonali son tuzish mumkin? Yechish.Masala shartiga ko`ra uch xonali sonlar yozuvida raqamlar takrorlanishi mumkinligidan yuzlar, o`nlar va birlar xonasidagi raqamlarni har birini uch usul bilan tanlash mumkin bo`ladi. Ixtiyoriy uch xonali sonning yozuvi uchta raqamdan tuzilgan tartiblangan uchlikdan iborat bo`lgani uchun, ko`paytma qoidasiga asosan ularni tanlashni 3*3*3=27 usul bilan amalga oshirish mumkin. Javob: 27 ta uch xonali son tuzish mumkin: 333,336,337,363,366,367,373,376,377,633,636,637,663,666,667,673 ,676,677, 733,736,737,763,766,767,773,776,777. 5-masala. Agar sonning yozuvida raqamlar takrorlanmasa, 7, 3 va 6 raqamlaridan foydalanib nechta uch xonali son tuzish mumkin? Yechish. Sonning yozuvida yuzlar xonasida 7, 3 va 6 raqamlarining ihtiyoriy biri bo`lishi mumkin ya’ni yuzlar xonasidagi raqamni uch usul bilan tanlash mumkin. Yuzlar xonasidagi raqam aniqlangandan so`ng shartga ko`ra raqamlar takrorlanmasligidan o`nlar xonasidagi raqamni tanlash uchun ikkita imkoniyat qoladi. O`nlar xonasidagi raqam ham aniqlangandan so`ng birlar xonasidagi raqamni faqat bitta usul bilan tanlash mumkin bo`ladi. Ihtiyoriy uch xonali sonning yozuvi uchta raqamdan tuzilgan tartiblangan uchlik bo`lgani uchun ko`paytma qoidasiga asosan ularni tanlashni 3*2*1=6 usul bilan amalga oshirish mumkin. 72 Javob: 6 ta uch xonali son tuzish mumkin: 736, 763, 376, 367, 673, 637. Yüklə 1,71 Mb. Dostları ilə paylaş:
|