«Diskret tuzilmalar» fanidan mustaqil ish mavzulari

---

«Diskret tuzilmalar» fanidan mustaqil ish mavzulari: 
1.To‘plamlar quvvatiga ko‘ra turlari. Ratsional va haqiqiy sonlar 
to‘plamlarining quvvati. 
2. Ikkita, uchta, to‘rtta chekli to‘plamlar yig‘indilarining 
quvvatini aniqlash usullari. 
3. To‘plamlar dekart ko‘paytmasi, dekart kvadratida berilgan 
munosabatlar, berilish usullari va xossalari. 
4. To‘plamlarda ekvivalentlik qism to‘plamlari. Ularga misollar. 
5. Munosabatlar kompozitsiyasi, uni aniqlash qoidasi 
(matritsalar orqali). 
6. To‘plamlarda akslantirishlar, ularning xossalari funksiyalar 
akslantirish sifatida. 
7. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi vektorlar fazosida 
akslantirishga misol sifatida. 
8. To‘plamlarda guruhlashlar, ular sonini aniqlash. 
9. Takrorsiz va takroriy o‘rinlashtirishlar. 
10. Takrorsiz va takroriy o‘rin almashtirishlar. 
11. Nyuton binomi formulasining isboti. Binomial koeffisientlar 
xossalari. 
12. To‘plamlarni bo‘laklarga ajratish. Stirling, Bell sonlari. 
13. Chekli to‘plamlar qism to‘plamlari sonini aniqlash. Sanoqli 
to‘plam qism to‘plamlari soni. 
14. Fikrlar algebrasi, asosiy amallar, xossalari, to‘liq amallar 
sistemasi. 
15. Teng kuchli formulalar. Tavtologiya va ziddiyatlar. 

---

16. n-o‘rinli predikatlar. Ularga misollar. 
17. Mantiqiy funksiyalar uchun qiymatlar jadvali. Funksiyalar 
soni. 
18. Mukammal diz’yunktiv normal shakl (MDNSh), uni tuzish 
usuli. 
19. Mukammal kon’yunktiv normal shakl (MKNSh), uni tuzish 
usuli. 
20. Mantiqiy ifodalar uchun rele-kontakt sxemalari, tuzish 
usullari. 
21. Mantiqiy ifodalar uchun karno kartalari. Mantiqiy to‘rlarda 
minimallashtirish. 
22. Graflar. Asosiy ta’riflar. Berilish usullari. Bog‘langan, to‘liq 
graf tushunchalari. 
23. Graflarda marshrutlar, sikllar, marshrut narxi. 
24. Eyler, Gamilton sikllari va graflari. 
25. Graflarni bo‘yash. Graf xromatik sinfi va xromatik soni. 
Bixromatik graflar. 
26. Yo‘nalgan graflar matritsalari, yo‘l tushunchasi. 
27. Graf tayanch daraxtini qurishda minimal element mezoni. 
28. Graflar izomorfligiga misollar keltirish. 
29. Planar graflar. Pontryagin-Kuratovskiy teoremasi. 
30. Mantiq to‘rlarida analiz va sintez masalalari.